志第二十九 律歷九
作者：脫脫、阿魯圖等皇佑渾儀
堯敕羲和制橫簫以考察星度，其機(jī)衡用玉，欲其燥濕不變，運(yùn)動(dòng)有常，堅(jiān)久而不能廢也。至于后世，鑄銅為圓儀，以法天體。自洛下閎造《太初歷》，用渾儀，及東漢孝和帝時(shí)，太史惟有赤道儀，歲時(shí)測(cè)候，頗有進(jìn)退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：“星圖有規(guī)法，日月實(shí)從黃道，今無其器，是以失之?！敝劣涝迥辏Z逵始設(shè)黃道儀?；傅垩屿淦吣?，張衡更制之，以四分為度。其后，陸績(jī)、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風(fēng)并嘗制作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但游儀雙環(huán)夾望筒旋轉(zhuǎn)，而黃、赤道相固不動(dòng)?；视映?，又命日官舒易簡(jiǎn)、于淵、周琮等參用淳風(fēng)、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學(xué)士錢明逸詳其法，內(nèi)侍麥允言總其工。既成，置渾儀于翰林天文院之候臺(tái)，漏刻于文德殿之鐘鼓樓，圭表于司天監(jiān)。帝為制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道游儀之法，著于此焉。第一重，名六合儀。
陽經(jīng)雙環(huán)：外圍二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北并立，兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng)，北極出地三十五度少強(qiáng)。
陰緯單環(huán)：外圍、徑、闊與陽經(jīng)雙環(huán)等，外厚二寸五分，內(nèi)厚一寸九分。上列十干、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿環(huán)流轉(zhuǎn)，以定平準(zhǔn)。天常單環(huán)：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十干、十二支、四維時(shí)刻之?dāng)?shù)，以測(cè)辰刻，與陽經(jīng)、陰緯環(huán)相固，如卵之殼幕然。
第二重，名三辰儀。璇璣雙環(huán)：外圍一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強(qiáng)，作二樞對(duì)兩極。
赤道單環(huán)：外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強(qiáng)，附于璇璣之上。黃道單環(huán)：外圍一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強(qiáng)，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有余。白道單環(huán)：外圍一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置于黃道環(huán)中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)。
第三重，名四游儀。
璇樞雙環(huán)：外圍一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng)，挾直距以對(duì)樞軸，東西運(yùn)轉(zhuǎn)于三辰儀內(nèi)，以格星度。橫簫望筒：長(zhǎng)五尺七寸，外方內(nèi)圓，中通望孔，直徑六分，周于日輪，在璇樞直距之中，使南北游仰，以窺辰宿，無所不至。
十字水平槽：長(zhǎng)九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽一寸，深八分，四柱各長(zhǎng)六尺七寸八分，植于水槽之末，以輔天體，皆以銅為之。乃格七曜遠(yuǎn)近盈縮，以知晝夜長(zhǎng)短之效。其所測(cè)二十八舍距度，著于后；其周天星入宿去極所主吉兇，則具在《天文志》。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度?；视勇┛?br>自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。后之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權(quán)衡，制作不一。宋舊有刻漏及以水為權(quán)衡，置文德殿之東廡。景佑三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請(qǐng)，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時(shí)日出傳卯正一刻，又每時(shí)正已傳一刻，至八刻已傳次時(shí)，即二時(shí)初末相侵殆半?；视映?，詔舒易簡(jiǎn)、于淵、周琮更造，其法用平水重壺均調(diào)水勢(shì)，使無遲疾。分百刻于晝夜；冬至?xí)兟┧氖蹋孤┝?；夏至?xí)兟┝?，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半為曉，日沒后二刻半為昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長(zhǎng)短凡差二十刻，每差一刻，別為一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數(shù)。凡黃道升降差二度四十分，則隨歷增減改箭。每時(shí)初行一刻至四刻六分之一為時(shí)正，終八刻六分之二則交次時(shí)。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。
皇佑圭表
觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時(shí)考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用《景初歷》常后天三日。又唐一行造《大衍歷》，用圭表測(cè)知舊歷氣節(jié)常后天一日。今司天監(jiān)圭表乃石晉時(shí)天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其于天度無所取正?；视映酰t周琮、于淵、舒易簡(jiǎn)改制之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長(zhǎng)之?dāng)?shù)，面有雙水溝為平準(zhǔn)，于溝雙刻尺寸分?jǐn)?shù)，又刻二十四氣岳臺(tái)晷景所得尺寸，置于司天監(jiān)。候之三年，知?dú)夤?jié)比舊歷后天半日。因而成書三卷，命曰《岳臺(tái)晷景新書》論前代測(cè)候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學(xué)士范鎮(zhèn)為序以識(shí)。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德《欽天歷》王樸算為密。今載氣之盈縮，備采用焉。
小雪，皇佑元年己丑十月十九日戊寅
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺三寸五分，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺三寸九分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺三寸四分小分四十八。二年庚寅十月二十九日癸未云陰不測(cè)。三年辛卯十月十日戊子
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺三寸，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺四寸七分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺二寸九分小分九十八。
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。云陰不測(cè)。
二年庚寅十一月十五日戊戌
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺四寸五分半，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸五分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺四寸四分小分二十五。冬至，元年己丑十一月十九日戊申
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸丑
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺八寸四分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未云陰不測(cè)。
小寒，元年己丑十二月四日癸亥新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺四寸，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸八分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺四寸小分十五。
二年庚寅閏十一月十五日戊辰云陰不測(cè)。
三年辛卯十一月二十七日甲戌
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺三寸七分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸八分小分二十六。
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅云陰不測(cè)。
二年庚寅十二月一日甲申
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺一寸七分，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺四寸四分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺一寸八分小分四十。
三年辛卯十二月十二日己丑云陰不測(cè)。立春，二年庚寅正月六日甲午云陰不測(cè)。
三年辛卯十二月十六日己亥云陰不測(cè)。
四年壬辰十二月二十七日甲辰
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺六寸七分半，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸五分，新法算景長(zhǎng)一丈六寸八分小分七
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉云陰不測(cè)三年辛卯正月二日甲寅
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸半分，王樸算景長(zhǎng)八尺五寸，新法算景長(zhǎng)八尺九寸小分七十六
四年壬辰正月十二日己未
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸二分半，王樸算景長(zhǎng)八尺六寸一分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸二分小分一十八。
驚蟄，二年庚寅二月七日甲子新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸三分，王樸算景長(zhǎng)六尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸三分小分三十九。
三年辛卯正月十七日己巳新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸五分，王樸算景長(zhǎng)六尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸五分小分六十八
四年壬辰正月二十八日乙亥云陰不測(cè)
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸五分，王樸算景長(zhǎng)五尺二寸七分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸四分小分七十七
三年辛卯二月四日乙酉云陰不測(cè)
四年壬辰二月十四日庚寅
新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸一分，五樸算景長(zhǎng)五尺二寸七分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸小分七十二。清明，二年庚寅三月八日乙未
新表測(cè)景長(zhǎng)四尺二寸，王樸算景長(zhǎng)三尺八寸九分，新法算景長(zhǎng)四尺一寸八分小分六十一。
三年辛卯二月十九日庚子云陰不測(cè)。
四年壬辰二月二十九日乙巳
新表測(cè)景長(zhǎng)四尺二寸二分，王樸算景長(zhǎng)三尺九寸六分，新法算景長(zhǎng)四尺二寸一分小分八十五。谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌云陰不測(cè)
三年辛卯三月四日乙卯
新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸，王樸算景長(zhǎng)二尺九寸六分，新法算景長(zhǎng)三尺二寸九分小分八十六。四年壬辰三月十五日庚申
新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸一分半，王樸算景長(zhǎng)三尺一寸，新法算景長(zhǎng)三尺三寸一分小分一十六。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸七分，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸，新法算景長(zhǎng)二尺五寸六分小分二十八。三年辛卯三月十九日庚午
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸七分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸，新法算景長(zhǎng)二尺五寸七分小分四十二。四年壬辰三月三十日乙亥
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸八分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸四分，新法算景長(zhǎng)二尺五寸八分小分四十四。
小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺三分，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)二尺三分小分五十一。
三年辛卯四月五日乙酉
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺三分半，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)二尺三分小分五十一。
四年壬辰四月十六日辛卯云陰不測(cè)。
芒種，二年庚寅五月九日乙未新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸九分，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸半分小分九十七。三年辛卯四月二十一日辛丑
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸七分，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸九分，新法算景長(zhǎng)一尺六寸七分小分八十四。四年壬辰五月二日丙午
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸八分半，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸八分小分二十。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺五寸七分半，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸一分，新法算景長(zhǎng)一尺五寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰云陰不測(cè)。
四年壬辰五月十七日辛酉
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺五寸七分，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸一分，新法算景長(zhǎng)一尺五寸七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅云陰不測(cè)
三年辛卯五月二十二日辛未
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸九分半，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸九分小分七十五。
四年壬辰六月三日丙子云陰不測(cè)。大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺四寸，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)二尺四分小分九十七。
三年辛卯六月七日丙戌。
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺二分太，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)二尺四分小分二十四。
四年壬辰六月十九日壬辰
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五分，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸七分，新法算景長(zhǎng)二尺六分小分五十三。立秋，二年庚寅七月十一日丙申
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸九分，王樸算景長(zhǎng)二尺二寸九分，新法算景長(zhǎng)二尺五寸九分小分五十一。
三年辛卯六月二十三日壬寅
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺六寸一分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸三分，新法算景長(zhǎng)二尺六寸二分小分七十三。
處暑，二年庚寅七月二十七日壬子云陰不測(cè)。
三年辛卯七月九日丁巳新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸六分，王樸算景長(zhǎng)三尺，新法算景長(zhǎng)三尺三寸六分小分六十五。
四年壬辰七月十九日壬戌云陰不測(cè)。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯云陰不測(cè)
三年辛卯七月二十四日壬申云陰不測(cè)
四年壬辰八月五日丁丑云陰不測(cè)
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午云陰不測(cè)
三年辛卯八月九日丁亥新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸八分，王樸算景長(zhǎng)五尺二寸一分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸八分小分六十九。
四年壬辰八月二十日壬辰云陰不測(cè)
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉云陰不測(cè)三年辛卯九月二十四日壬寅
新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸七分，王樸算景長(zhǎng)六尺八分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸七分小分八十八。
四年壬辰九月六日戊申
新表測(cè)景長(zhǎng)六尺七寸三分半，王樸算景長(zhǎng)六尺九寸一分，新法算景長(zhǎng)六尺七寸四分小分八十四。
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸六分，王樸算景長(zhǎng)八尺四寸五分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸四分小分七十。
三年辛卯九月十日戊午云陰不測(cè)
四年壬辰九月二十一日癸亥
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺二寸，王樸算景長(zhǎng)八尺五寸六分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸九分小分六十六。立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺八寸半分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺八寸一分小分二十五。
三年辛卯九月二十五日癸酉
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺七寸九分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺七寸八分小分六十三。
四年壬辰十月六日戊寅
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺七寸六分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺七寸六分小分一十。
測(cè)景正加時(shí)早晚
后漢熹平三年，《四分歷》志立冬中景長(zhǎng)一丈，立春中景長(zhǎng)九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長(zhǎng)，二氣去至日數(shù)既同，則中景應(yīng)等，而前長(zhǎng)后短，頓差四寸。此歷景冬至后天之驗(yàn)也。二氣中景日差九分半弱，進(jìn)退均調(diào)，略無盈縮，以率計(jì)之，二氣各退二日十二刻，則晷景之?dāng)?shù)，立冬更短，立春更長(zhǎng)，并差二寸，二氣中景俱長(zhǎng)九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，時(shí)歷丁丑冬至，加時(shí)正在日中。以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時(shí)在夜半后二十八刻?！端沃尽反竺魑迥晔率眨耙徽善叽缙叻职?；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分強(qiáng)。折取其中，則中天冬至應(yīng)在十一月三日求其早晚。令后二日景相減，則一日差率也，倍之為法。前二日減，以百刻乘之，為實(shí)。以法除實(shí)，得冬至加時(shí)在夜半后三十一刻，在《元嘉歷》后一日，天數(shù)之正也。量檢彌年，則加減均同。異歲相課，則遠(yuǎn)近應(yīng)率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明則左右率，而失于為實(shí)、為法之?dāng)?shù)。若夫較景、定氣，歷家最為急務(wù)。觀古較驗(yàn)，止以冬至前后數(shù)日之間，以定加時(shí)早晚。且景之差行，當(dāng)二至前后，進(jìn)退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為準(zhǔn)，則加時(shí)相背。又晉、漢歷術(shù)，多以前后所測(cè)晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗(yàn)，在立冬、立春景移過寸，若較取加時(shí)，則宜以其相近者通計(jì)，半之為距至泛日；乃以其晷數(shù)相減，余者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。
加減距至泛日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時(shí)日辰及刻分。如此推求，則二至加時(shí)早晚可驗(yàn)矣。
皇佑岳臺(tái)晷景法
按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號(hào)通密，然未能盡上下交應(yīng)之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之?dāng)?shù)，所算尺寸與天測(cè)驗(yàn)，無有先后。其術(shù)曰：計(jì)二至后日數(shù)，乃減去二至約余，仍加半日之分，即所求日午中積數(shù)，而置之以求進(jìn)退差分，求進(jìn)退差分者，置中積之?dāng)?shù)，如一象九十一日三十二分以下為在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，余為在后。置前后度于上，列二百于下，以上減下，余以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。在冬至后即為進(jìn)差，在夏至后即為退差。仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數(shù)，日在冬至后初限、夏至后末限之?dāng)?shù)四十五日六十二分以下，即為所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，余即為所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日為率。用求午中晷數(shù)。求午中晷數(shù)者，視所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日減一千九百三十七半，余為泛差；仍以限日分乘其進(jìn)退差，五因百約之，用減泛差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，余為其日午中晷數(shù)。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，余為泛差；仍以進(jìn)退差減極數(shù)，余者若在春分后、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日數(shù)及分乘之，滿六百而一，以減泛差，余為定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數(shù)。若用周歲歷，直以其日晷景損益差分乘其日午中之余，滿法約之，乃損益其下晷數(shù)，即其日午中定晷。
如此推求，則上下通應(yīng)之理，句股斜射之原，皆可視驗(yàn)，乃具岳臺(tái)晷景周歲算數(shù)。
堯敕羲和制橫簫以考察星度，其機(jī)衡用玉，欲其燥濕不變，運(yùn)動(dòng)有常，堅(jiān)久而不能廢也。至于后世，鑄銅為圓儀，以法天體。自洛下閎造《太初歷》，用渾儀，及東漢孝和帝時(shí)，太史惟有赤道儀，歲時(shí)測(cè)候，頗有進(jìn)退。帝以問典星待詔姚崇等，皆曰：“星圖有規(guī)法，日月實(shí)從黃道，今無其器，是以失之?！敝劣涝迥辏Z逵始設(shè)黃道儀?；傅垩屿淦吣?，張衡更制之，以四分為度。其后，陸績(jī)、王蕃、孔挺、斛蘭、梁令瓚、李淳風(fēng)并嘗制作。五代亂亡，遺法蕩然矣。真宗祥符初，韓顯符作渾儀，但游儀雙環(huán)夾望筒旋轉(zhuǎn)，而黃、赤道相固不動(dòng)?；视映?，又命日官舒易簡(jiǎn)、于淵、周琮等參用淳風(fēng)、令瓚之制，改鑄黃道渾儀，又為漏刻、圭表，詔翰林學(xué)士錢明逸詳其法，內(nèi)侍麥允言總其工。既成，置渾儀于翰林天文院之候臺(tái)，漏刻于文德殿之鐘鼓樓，圭表于司天監(jiān)。帝為制《渾儀總要》十卷，論前代得失，已而留中不出。今具黃道游儀之法，著于此焉。第一重，名六合儀。
陽經(jīng)雙環(huán)：外圍二丈三尺二寸八分，直徑七尺七寸六分，闊六寸，厚六分。南北并立，兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng)，北極出地三十五度少強(qiáng)。
陰緯單環(huán)：外圍、徑、闊與陽經(jīng)雙環(huán)等，外厚二寸五分，內(nèi)厚一寸九分。上列十干、十二支、八封方位，以正地形。上有池沿環(huán)流轉(zhuǎn)，以定平準(zhǔn)。天常單環(huán)：外圍二丈四寸六分，直徑六尺八寸二分，闊、厚一寸二分。上列十干、十二支、四維時(shí)刻之?dāng)?shù)，以測(cè)辰刻，與陽經(jīng)、陰緯環(huán)相固，如卵之殼幕然。
第二重，名三辰儀。璇璣雙環(huán)：外圍一丈九尺五寸六分，直徑六尺五寸二分，闊一寸四分，厚一寸。兩面各均周天三百六十五度少強(qiáng)，作二樞對(duì)兩極。
赤道單環(huán)：外圍一丈九尺六寸八分，直徑六尺五寸六分，闊一寸一分，厚六分。上列二十八宿距度、周天三百六十五度少強(qiáng)，附于璇璣之上。黃道單環(huán)：外圍一丈九尺二分，直徑六尺三寸四分，闊一寸二分，厚一寸。上列周天三百六十五度少強(qiáng)，均分二十四氣、七十二候、六十四卦、三百六十策。出入赤道二十四度，與赤道相交，每歲退差一分有余。白道單環(huán)：外圍一丈八尺六寸三分，直徑六尺二寸一分，闊一寸一分，厚五分。上列交度，置于黃道環(huán)中，入黃道六度，每一交終，退行黃道一度半弱，皆旋轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)。
第三重，名四游儀。
璇樞雙環(huán)：外圍一丈八尺二寸一分，直徑六尺七分，闊二寸，厚七分。兩面各列周天三百六十五度少強(qiáng)，挾直距以對(duì)樞軸，東西運(yùn)轉(zhuǎn)于三辰儀內(nèi)，以格星度。橫簫望筒：長(zhǎng)五尺七寸，外方內(nèi)圓，中通望孔，直徑六分，周于日輪，在璇樞直距之中，使南北游仰，以窺辰宿，無所不至。
十字水平槽：長(zhǎng)九尺四寸八分，首闊一尺二寸七分，身闊九寸二分、高七尺。水槽一寸，深八分，四柱各長(zhǎng)六尺七寸八分，植于水槽之末，以輔天體，皆以銅為之。乃格七曜遠(yuǎn)近盈縮，以知晝夜長(zhǎng)短之效。其所測(cè)二十八舍距度，著于后；其周天星入宿去極所主吉兇，則具在《天文志》。
角十二度，亢九度，氐十六度，房五度，心四度，尾十九度，箕十度，斗二十五度，牛七度，女十一度，虛十度，危十六度，室十七度，壁九度，奎十六度，婁十二度，胃十五度，昴十一度，畢十八度，觜一度，參十度，井三十四度，鬼二度，柳十四度，星七度，張十八度，翼十八度，軫十七度?；视勇┛?br>自黃帝觀漏水，制器取則，三代因以命官，則挈壺氏其職也。后之作者，或下漏，或浮漏，或輪漏，或權(quán)衡，制作不一。宋舊有刻漏及以水為權(quán)衡，置文德殿之東廡。景佑三年，再加考定，而水有遲疾，用有司之請(qǐng)，增平水壺一、渴烏二、晝夜箭二十一。然常以四時(shí)日出傳卯正一刻，又每時(shí)正已傳一刻，至八刻已傳次時(shí)，即二時(shí)初末相侵殆半?；视映?，詔舒易簡(jiǎn)、于淵、周琮更造，其法用平水重壺均調(diào)水勢(shì)，使無遲疾。分百刻于晝夜；冬至?xí)兟┧氖蹋孤┝?；夏至?xí)兟┝?，夜漏四十刻；春秋二分晝夜各五十刻。日未出前二刻半為曉，日沒后二刻半為昏，減夜五刻以益晝漏，謂之昏旦漏刻。皆隨氣增損焉。冬至、夏至之間，晝夜長(zhǎng)短凡差二十刻，每差一刻，別為一箭，冬至互起其首，凡有四十一箭。晝有朝、有禺、有中、有晡、有夕，夜有甲、乙、丙、丁、戊，昏旦有星中，每箭各異其數(shù)。凡黃道升降差二度四十分，則隨歷增減改箭。每時(shí)初行一刻至四刻六分之一為時(shí)正，終八刻六分之二則交次時(shí)。今列二十四氣、晝夜日出入辰刻、昏曉中星，以備參合。
皇佑圭表
觀天地陰陽之體，以正位辨方、定時(shí)考閏，莫近乎圭表。宋何承天始立表候日景，十年間，知冬至比舊用《景初歷》常后天三日。又唐一行造《大衍歷》，用圭表測(cè)知舊歷氣節(jié)常后天一日。今司天監(jiān)圭表乃石晉時(shí)天文參謀趙延乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其于天度無所取正?；视映酰t周琮、于淵、舒易簡(jiǎn)改制之，乃考古法，立八尺銅表，厚二寸，博四寸，下連石圭一丈三尺，以盡冬至景長(zhǎng)之?dāng)?shù)，面有雙水溝為平準(zhǔn)，于溝雙刻尺寸分?jǐn)?shù)，又刻二十四氣岳臺(tái)晷景所得尺寸，置于司天監(jiān)。候之三年，知?dú)夤?jié)比舊歷后天半日。因而成書三卷，命曰《岳臺(tái)晷景新書》論前代測(cè)候是非、步算之法頗詳。既上奏，詔翰林學(xué)士范鎮(zhèn)為序以識(shí)。琮以謂二十四氣所得尺寸，比顯德《欽天歷》王樸算為密。今載氣之盈縮，備采用焉。
小雪，皇佑元年己丑十月十九日戊寅
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺三寸五分，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺三寸九分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺三寸四分小分四十八。二年庚寅十月二十九日癸未云陰不測(cè)。三年辛卯十月十日戊子
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺三寸，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺四寸七分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺二寸九分小分九十八。
大雪，元年己丑十一月四日癸巳。云陰不測(cè)。
二年庚寅十一月十五日戊戌
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺四寸五分半，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸五分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺四寸四分小分二十五。冬至，元年己丑十一月十九日戊申
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分。
二年庚寅十一月三十日癸丑
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺八寸四分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺八寸五分。
三年辛卯十一月十二日己未云陰不測(cè)。
小寒，元年己丑十二月四日癸亥新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺四寸，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸八分，新法算景長(zhǎng)一丈二尺四寸小分十五。
二年庚寅閏十一月十五日戊辰云陰不測(cè)。
三年辛卯十一月二十七日甲戌
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈二尺三寸七分，王樸算景長(zhǎng)一丈二尺四寸八分小分二十六。
大寒，元年己丑十二月十九日戊寅云陰不測(cè)。
二年庚寅十二月一日甲申
新表測(cè)景長(zhǎng)一丈一尺一寸七分，王樸算景長(zhǎng)一丈一尺四寸四分，新法算景長(zhǎng)一丈一尺一寸八分小分四十。
三年辛卯十二月十二日己丑云陰不測(cè)。立春，二年庚寅正月六日甲午云陰不測(cè)。
三年辛卯十二月十六日己亥云陰不測(cè)。
四年壬辰十二月二十七日甲辰
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺六寸七分半，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸五分，新法算景長(zhǎng)一丈六寸八分小分七
雨水，二年庚寅正月二十一日己酉云陰不測(cè)三年辛卯正月二日甲寅
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸半分，王樸算景長(zhǎng)八尺五寸，新法算景長(zhǎng)八尺九寸小分七十六
四年壬辰正月十二日己未
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸二分半，王樸算景長(zhǎng)八尺六寸一分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸二分小分一十八。
驚蟄，二年庚寅二月七日甲子新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸三分，王樸算景長(zhǎng)六尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸三分小分三十九。
三年辛卯正月十七日己巳新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸五分，王樸算景長(zhǎng)六尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸五分小分六十八
四年壬辰正月二十八日乙亥云陰不測(cè)
春分，二年庚寅二月二十三日己卯
新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸五分，王樸算景長(zhǎng)五尺二寸七分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸四分小分七十七
三年辛卯二月四日乙酉云陰不測(cè)
四年壬辰二月十四日庚寅
新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸一分，五樸算景長(zhǎng)五尺二寸七分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸小分七十二。清明，二年庚寅三月八日乙未
新表測(cè)景長(zhǎng)四尺二寸，王樸算景長(zhǎng)三尺八寸九分，新法算景長(zhǎng)四尺一寸八分小分六十一。
三年辛卯二月十九日庚子云陰不測(cè)。
四年壬辰二月二十九日乙巳
新表測(cè)景長(zhǎng)四尺二寸二分，王樸算景長(zhǎng)三尺九寸六分，新法算景長(zhǎng)四尺二寸一分小分八十五。谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌云陰不測(cè)
三年辛卯三月四日乙卯
新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸，王樸算景長(zhǎng)二尺九寸六分，新法算景長(zhǎng)三尺二寸九分小分八十六。四年壬辰三月十五日庚申
新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸一分半，王樸算景長(zhǎng)三尺一寸，新法算景長(zhǎng)三尺三寸一分小分一十六。
立夏，二年庚寅四月九日乙丑
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸七分，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸，新法算景長(zhǎng)二尺五寸六分小分二十八。三年辛卯三月十九日庚午
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸七分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸，新法算景長(zhǎng)二尺五寸七分小分四十二。四年壬辰三月三十日乙亥
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸八分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸四分，新法算景長(zhǎng)二尺五寸八分小分四十四。
小滿，二年庚寅四月二十四日庚辰
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺三分，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)二尺三分小分五十一。
三年辛卯四月五日乙酉
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺三分半，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸六分，新法算景長(zhǎng)二尺三分小分五十一。
四年壬辰四月十六日辛卯云陰不測(cè)。
芒種，二年庚寅五月九日乙未新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸九分，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸半分小分九十七。三年辛卯四月二十一日辛丑
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸七分，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸九分，新法算景長(zhǎng)一尺六寸七分小分八十四。四年壬辰五月二日丙午
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸八分半，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸八分小分二十。
夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺五寸七分半，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸一分，新法算景長(zhǎng)一尺五寸七分。
三年辛卯五月七日丙辰云陰不測(cè)。
四年壬辰五月十七日辛酉
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺五寸七分，王樸算景長(zhǎng)一尺五寸一分，新法算景長(zhǎng)一尺五寸七分。
小暑，二年庚寅六月十一日丙寅云陰不測(cè)
三年辛卯五月二十二日辛未
新表測(cè)景長(zhǎng)一尺六寸九分半，王樸算景長(zhǎng)一尺六寸，新法算景長(zhǎng)一尺六寸九分小分七十五。
四年壬辰六月三日丙子云陰不測(cè)。大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺四寸，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)二尺四分小分九十七。
三年辛卯六月七日丙戌。
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺二分太，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸五分，新法算景長(zhǎng)二尺四分小分二十四。
四年壬辰六月十九日壬辰
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五分，王樸算景長(zhǎng)一尺八寸七分，新法算景長(zhǎng)二尺六分小分五十三。立秋，二年庚寅七月十一日丙申
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺五寸九分，王樸算景長(zhǎng)二尺二寸九分，新法算景長(zhǎng)二尺五寸九分小分五十一。
三年辛卯六月二十三日壬寅
新表測(cè)景長(zhǎng)二尺六寸一分半，王樸算景長(zhǎng)二尺三寸三分，新法算景長(zhǎng)二尺六寸二分小分七十三。
處暑，二年庚寅七月二十七日壬子云陰不測(cè)。
三年辛卯七月九日丁巳新表測(cè)景長(zhǎng)三尺三寸六分，王樸算景長(zhǎng)三尺，新法算景長(zhǎng)三尺三寸六分小分六十五。
四年壬辰七月十九日壬戌云陰不測(cè)。
白露，二年庚寅八月十三日丁卯云陰不測(cè)
三年辛卯七月二十四日壬申云陰不測(cè)
四年壬辰八月五日丁丑云陰不測(cè)
秋分，二年庚寅八月二十八日壬午云陰不測(cè)
三年辛卯八月九日丁亥新表測(cè)景長(zhǎng)五尺三寸八分，王樸算景長(zhǎng)五尺二寸一分，新法算景長(zhǎng)五尺三寸八分小分六十九。
四年壬辰八月二十日壬辰云陰不測(cè)
寒露，二年庚寅九月十三日丁酉云陰不測(cè)三年辛卯九月二十四日壬寅
新表測(cè)景長(zhǎng)六尺六寸七分，王樸算景長(zhǎng)六尺八分，新法算景長(zhǎng)六尺六寸七分小分八十八。
四年壬辰九月六日戊申
新表測(cè)景長(zhǎng)六尺七寸三分半，王樸算景長(zhǎng)六尺九寸一分，新法算景長(zhǎng)六尺七寸四分小分八十四。
霜降，二年庚寅九月二十八日壬子
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺一寸六分，王樸算景長(zhǎng)八尺四寸五分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸四分小分七十。
三年辛卯九月十日戊午云陰不測(cè)
四年壬辰九月二十一日癸亥
新表測(cè)景長(zhǎng)八尺二寸，王樸算景長(zhǎng)八尺五寸六分，新法算景長(zhǎng)八尺一寸九分小分六十六。立冬，二年庚寅十月十四日戊辰
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺八寸半分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺八寸一分小分二十五。
三年辛卯九月二十五日癸酉
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺七寸九分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺七寸八分小分六十三。
四年壬辰十月六日戊寅
新表測(cè)景長(zhǎng)九尺七寸六分，王樸算景長(zhǎng)一丈一寸，新法算景長(zhǎng)九尺七寸六分小分一十。
測(cè)景正加時(shí)早晚
后漢熹平三年，《四分歷》志立冬中景長(zhǎng)一丈，立春中景長(zhǎng)九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長(zhǎng)，二氣去至日數(shù)既同，則中景應(yīng)等，而前長(zhǎng)后短，頓差四寸。此歷景冬至后天之驗(yàn)也。二氣中景日差九分半弱，進(jìn)退均調(diào)，略無盈縮，以率計(jì)之，二氣各退二日十二刻，則晷景之?dāng)?shù)，立冬更短，立春更長(zhǎng)，并差二寸，二氣中景俱長(zhǎng)九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，時(shí)歷丁丑冬至，加時(shí)正在日中。以二日十二刻減之，定以乙亥冬至，加時(shí)在夜半后二十八刻?！端沃尽反竺魑迥晔率眨耙徽善叽缙叻职?；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分強(qiáng)。折取其中，則中天冬至應(yīng)在十一月三日求其早晚。令后二日景相減，則一日差率也，倍之為法。前二日減，以百刻乘之，為實(shí)。以法除實(shí)，得冬至加時(shí)在夜半后三十一刻，在《元嘉歷》后一日，天數(shù)之正也。量檢彌年，則加減均同。異歲相課，則遠(yuǎn)近應(yīng)率。觀二家之說，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明則左右率，而失于為實(shí)、為法之?dāng)?shù)。若夫較景、定氣，歷家最為急務(wù)。觀古較驗(yàn)，止以冬至前后數(shù)日之間，以定加時(shí)早晚。且景之差行，當(dāng)二至前后，進(jìn)退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為準(zhǔn)，則加時(shí)相背。又晉、漢歷術(shù)，多以前后所測(cè)晷要取其中，此亦差過半日。今比歲較驗(yàn)，在立冬、立春景移過寸，若較取加時(shí)，則宜以其相近者通計(jì)，半之為距至泛日；乃以其晷數(shù)相減，余者以法乘之，滿其日晷差而一，為刻；乃以差刻求冬至，視其前晷，多則為減，少則為加，求夏至返之。
加減距至泛日，為定日；仍加半日之刻，命從前距日辰，算外，即二至加時(shí)日辰及刻分。如此推求，則二至加時(shí)早晚可驗(yàn)矣。
皇佑岳臺(tái)晷景法
按《大衍》載日及《崇天》定差之率，雖號(hào)通密，然未能盡上下交應(yīng)之理，則晷度無由合契。今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之?dāng)?shù)，所算尺寸與天測(cè)驗(yàn)，無有先后。其術(shù)曰：計(jì)二至后日數(shù)，乃減去二至約余，仍加半日之分，即所求日午中積數(shù)，而置之以求進(jìn)退差分，求進(jìn)退差分者，置中積之?dāng)?shù)，如一象九十一日三十二分以下為在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，余為在后。置前后度于上，列二百于下，以上減下，余以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。在冬至后即為進(jìn)差，在夏至后即為退差。仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中積數(shù)，日在冬至后初限、夏至后末限之?dāng)?shù)四十五日六十二分以下，即為所求在初限；如在已上者，乃返減二至限，余即為所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日為率。用求午中晷數(shù)。求午中晷數(shù)者，視所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日減一千九百三十七半，余為泛差；仍以限日分乘其進(jìn)退差，五因百約之，用減泛差，為定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，余為其日午中晷數(shù)。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，余為泛差；仍以進(jìn)退差減極數(shù)，余者若在春分后、秋分前者，直以四約之，以加泛差，為定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日數(shù)及分乘之，滿六百而一，以減泛差，余為定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸、為分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數(shù)。若用周歲歷，直以其日晷景損益差分乘其日午中之余，滿法約之，乃損益其下晷數(shù)，即其日午中定晷。
如此推求，則上下通應(yīng)之理，句股斜射之原，皆可視驗(yàn)，乃具岳臺(tái)晷景周歲算數(shù)。