志第三十五 律歷十五
作者：脫脫、阿魯圖等干道四年，禮部員外郎李燾言：“《統(tǒng)元歷》行之既久，與天不合，固宜；《大衍歷》最號精微，用之亦不過三十余年，后之欲行遠也難矣。抑歷未差，無以知其失；未驗，無以知其是。仁宗用《崇天歷》，天圣至皇佑四年十一月日食，二歷不效，詔以唐八歷及宋四歷參定，皆以《景?！窞槊?，遂欲改作。而劉羲叟謂：“《崇天歷》頒行逾三十年，所差無幾，詎可偶緣天變，輕議改移？”又謂：“古圣人歷象之意，止于敬授人時，雖則預(yù)考交會，不必吻合辰刻，或有遲速，未必獨是歷差?！蹦藦聂僳叛?，復(fù)用《崇天歷》。羲叟歷學(xué)為宋第一，歐陽修、司馬光輩皆遵用之。《崇天歷》既復(fù)用，又十三年，治平二年，始改用《明天歷》，歷官周琮皆遷官。后三年，驗熙寧三年七月月食不效，乃詔復(fù)用《崇天歷》，奪琮等所遷官。熙寧八年，始更用《奉元歷》，沉括實主其議。明年正月月食，遽不效，詔問修歷推恩者姓名，括具奏辨，得不廢。識者謂括強辨，不許其深于歷也。然后知羲叟之言然。愿申飭歷官，加意精思，勿執(zhí)今是。益募能者，熟復(fù)討論，更造密度，補治新歷?！本墵c嘗承詔監(jiān)視測驗，值新歷太陰、熒惑之差，恐書成所差或多，見譏能者，乃詔諸道訪通歷者。久之，福州布衣阮興祖上言新歷差謬，荊大聲不以白部，即補興祖為局生。
初，新歷之成也，大聲、孝榮共為之。至是，大聲乃以太陰九道變赤道別演一法，與孝榮立異于后。秘書少監(jiān)、崇政殿說書兼權(quán)刑部侍郎汪大猷等言：“承詔于御史臺監(jiān)集局官，參算明年太陰宿度，箋注御覽詣實。今大聲等推算明年正月至月終九道太陰變赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月內(nèi)，臣等召歷官上臺，用渾儀監(jiān)驗疏密?！睆闹?。
五年，國子司業(yè)兼權(quán)禮部侍郎程大昌、侍御史單時，秘書丞唐孚、秘書郎李木言：“都省下靈臺郎充歷算官蓋堯臣、皇甫繼明、宋允恭等言：‘厥今更造《干道新歷》，朝廷累委官定驗，得見日月交食密近天道，五星行度允協(xié)躔次，惟九道太陰間有未密。搜訪能歷之人補治新歷，半年未有應(yīng)詔者，獨荊大聲別演一法，與劉孝榮《干道歷》定驗正月內(nèi)九道太陰行度。今來二法皆未能密于天道，《干道》太陰一法與諸歷比較，皆未盡善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月內(nèi)九道太陰正對在赤道宿度，愿委官與孝榮、大聲驗之。如或精密，即以所修九道經(jīng)法，請得與定驗官更集孝榮、大聲等同赴臺，推步明年九道太陰正對在赤道宿度，點定月分定驗，從其善者用之?！蟛葟拇舐?、孝榮所供正月內(nèi)太陰九道宿度，已赴太史局測驗上中旬畢，及取大聲、孝榮、堯臣等三家所供正月下旬太陰宿度，參照覽視，測驗疏密，堯臣、繼明、允恭請具今年太陰九道宿度。欲依逐人所請，限一月各具今年太陰九道變黃道正對赤道其宿某度，依經(jīng)具稿，送御史臺測驗官不時視驗，然后見其疏密?！?br>裴伯壽上書言：
孝榮自陳預(yù)定丁亥歲四月朔日食、八月望月食，俱不驗。又定去年二月望夜二更五點月食九分以上，出地復(fù)滿。臣嘗言于宰相，是月之食當(dāng)食既出地，《紀元歷》亦食既出地，生光在戌初二刻，復(fù)滿在戌正三刻。是夕，月出地時有微云，至昏時見月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；復(fù)滿在戌正三刻，時二更二點：臣所言卒驗。孝榮言見行歷交食先天六刻，今所定月食復(fù)滿，乃后天四刻，新歷謬誤為甚。
其一曰步氣朔，孝榮先言氣差一日，觀景表方知其失，此不知驗氣者也。臣之驗氣，差一二刻亦能知之?！都o元》節(jié)氣，自崇寧間測驗，逮今六十余載，不無少差，茍非測驗，安知其失？凡日月合朔，以交食為驗，今交食既差，朔亦弗合矣。
其二曰步發(fā)斂，止言卦候而已。
其三曰步日躔，新歷乃用《紀元》二十八宿赤道度，暨至分宮，遽減《紀元》過宮三十余刻，殊無理據(jù)。而又赤道變黃道宿度，婁、胃二宿頓減《紀元》半度。在術(shù)則婁、胃二宿合二十八度，婁當(dāng)十二度太，今新歷婁作十二度半，乃棄四分度之一。室、軫二宿虛收復(fù)多，少數(shù)變宿，分宮既訛，是以干道己丑歲太陽過宮差誤。其四曰步晷漏，新歷不合前史。唐開元十二年測景于天下，安南測夏至午中晷在表南三寸三分，新歷算在表北七寸；其鐵勒測冬至午中晷長一丈九尺二寸六分，新歷算晷長一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其謬蓋若此。
其五曰步月離，諸歷遲疾、朏朒極數(shù)一同，新歷朏之極數(shù)少朒之極數(shù)四百九十三分，疾之極數(shù)少遲之極數(shù)二十分，不合歷法。
其六曰步交會，新歷妄設(shè)陽準、陰準等差，蓋欲茍合已往交食，其間復(fù)有不合者，則遷就天道，所以預(yù)定丁亥、戊子二歲日月之食，便見差違。
其七曰步五星，以渾儀測驗新歷星度，與天不合。蓋孝榮與同造歷人皆不能探端知緒，乃先造歷，后方測驗，前后倒置，遂多差失。夫立表驗氣，窺測七政，然后作歷，豈容掇拾緒余，超接舊歷，以為新術(shù)，可乎？
新歷出于五代民間《萬分歷》，其數(shù)朔余太強，明歷之士往往鄙之。今孝榮乃三因萬分小歷，作三萬分為日法，以隱萬分之名。三萬分歷即萬分歷也。緣朔余太強，孝榮遂減其分，乃增立秒，不入歷格。前古至于宋諸歷，朔余并皆無秒，且孝榮不知王處訥于萬分增二，為《應(yīng)天歷》日法，朔余五千三百七，自然無秒，而去王樸用秒之歷。
臣與造《統(tǒng)元歷》之后，潛心探討復(fù)三十余年，考之諸歷，得失曉然。誠假臣演撰之職，當(dāng)與太史官立表驗氣，窺測七政，運算立法，當(dāng)遠過前歷。詔送監(jiān)視測驗官詳之，達于尚書省。
時談天者各以技術(shù)相高，互相詆毀。諫議大夫單時、秘書少監(jiān)汪大猷、國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、秘書丞唐孚、秘書郎李木言：“《干道新歷》，荊大聲、劉孝榮同主一法，自初測驗以至權(quán)行施用，二人無異議。后緣新歷不密，詔訪求通歷者，孝榮乃訟阮興祖緣大聲補局生，自是紛紛不已。大聲官以判局提點歷書為名，乃言不當(dāng)責(zé)以立法起算。不知起歷授時，何所憑據(jù)。且正月內(nèi)五夜，比較孝榮所定五日并差，大聲所定五日內(nèi)三日的中，兩日稍疏。繼伯壽進狀獻術(shù)，時等將求其歷書上臺測驗，務(wù)求至當(dāng)，而大聲等正居其官，乃飾辭避事，測驗弗精。且大聲、孝榮同立新法，今猶反復(fù)，茍非各具所見，他日歷成，大聲妄有動搖，即前功盡廢。請令孝榮、大聲、堯臣、伯壽各具干道五年五月已后至年終，太陰五星排日正對赤道躔度，上之御史臺，令測驗官參考?！痹t從之。
六年，日官言：“比詔權(quán)用《干道歷》推算，今歲頒歷于天下，明年用何歷推算？”詔亦權(quán)用《干道歷》一年。秋，成都歷學(xué)進士賈復(fù)自言，詔求推明熒惑、太陰二事，轉(zhuǎn)運使資遣至臨安，愿造新歷畢還蜀，仍進《歷法九議》。孝宗嘉其志，館于京學(xué)，賜廩給。太史局李繼宗等言：“十二月望，月食大分七、小分九十三。賈復(fù)、劉大中等各虧初、食甚分夜不同?！痹t禮部侍郎鄭聞監(jiān)李繼宗等測驗。是夜，食八分。秘書省言，靈臺郎宋允恭、國學(xué)生林永叔、草澤祝斌、黃夢得、吳時舉、陳彥健等各推算日食時刻、分數(shù)異同。乃詔諫議大夫姚憲監(jiān)繼宗等測驗五月朔日食。憲奏時刻、分數(shù)皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。
太史局春官正、判太史局吳澤等言：“干道十年頒賜歷日，其中十二月已定作小盡，干道十一年正月一日注：癸未朔，畢干道十一年正月一日。《崇天》、《統(tǒng)元》二歷算得甲申朔，《紀元》、《干道》二歷算得癸未朔，今《干道歷》正朔小余，約得不及進限四十二分，是為疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當(dāng)是甲申朔。今歷官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請再推步。于是俾繼宗監(jiān)視，皆以是年正月朔當(dāng)用甲申。兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時五刻半；食甚正北，未初二刻；復(fù)滿東北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分數(shù)并虧初、食甚、復(fù)滿時刻皆不同。并見行《干道歷》比之，五月朔天道日食多算二分少強，虧初少算四刻半，食甚少算三刻，復(fù)滿少算二刻已上。又考《干道歷》比之《崇天》、《紀元》、《統(tǒng)元》三歷，日食虧初時刻為近；較之《干道》，日食虧初時刻為不及。繼宗等參考來年十二月系大盡，及十一年正月朔當(dāng)用甲申，而太史局丞、同判太史局荊大聲言《干道歷》加時系不及進限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時一刻。今測驗五月朔日食虧初在午時五刻半，《干道歷》加時弱四百五十分，茍以天道時刻預(yù)定干道十二年正月朔，已過甲申日四百五十分。大聲今再指定干道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請依太史局詳定行之?！蔽逶?，詔歷官詳定。
淳熙元年，禮部言：“今歲頒賜歷書，權(quán)用《干道新歷》推算，明年復(fù)欲權(quán)用《干道歷》?！痹t從之。十一月，詔太史局春官正吳澤推算太陽交食不同，令秘書省敕責(zé)之，并罰造歷者。三年，判太史局李繼宗等奏：“令集在局通算歷人重造新歷，今撰成新歷七卷，《推算備草》二卷，校之《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》諸歷，新歷為密，愿賜歷名?！庇谑窃t名《淳熙歷》，四年頒行，令禮部、秘書省參詳以聞。
淳熙四年正月，太史局言：“三年九月望，太陰交食。以《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》三歷推之，初虧在攢點九刻，食二分及三分已上；以新歷推之，在明刻內(nèi)食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月體盛明，雖有云而不翳，至旦不見虧食，于是可見《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》三歷不逮新歷之密。今當(dāng)預(yù)期推算淳熙五年歷，蓋舊歷疏遠，新歷未行，請賜新歷名，付下推步?！?br>禮部驗得孟邦杰、李繼宗等所定五星行度分數(shù)各有異同。繼宗云：六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分。邦杰言：夜昏度瞻測得木星在氐宿三度半，半系五十分，雖見月體，而西南方有云翳之。繼宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦杰言：四望有云，雖云間時露月體，所可測者木星在氐宿三度太，太系七十五分。繼宗云：庚辰土星在畢宿三度二十四分，金星在參宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦杰言：五更五點后，測見土星入畢宿二度半，半系五十分，金星入?yún)⑺蘖劝?，火星入井宿八度多三分。繼宗云：七月辛丑，太陰在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦杰言：測見昏度太陰入軫宿十六度太，太系七十五分，木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：“自古歷無不差者，況近世此學(xué)不傳，求之草澤，亦難其人?！痹t以《淳熙歷》權(quán)行頒用一年。
五年，金遣使來朝賀會慶節(jié)，妄稱其國歷九月庚寅晦為己丑晦。接伴使、檢詳丘辨之，使者辭窮，于是朝廷益重歷事。李繼宗、吳澤言：“今年九月大盡，系三十日，于二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十余度，則是太陰東行未到太陽之?dāng)?shù)。然太陰一晝夜東行十三度余，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度太陰所行十三度余，則太陰尚有四十六度以上未行到太陽之?dāng)?shù)，九月大盡，明矣。其金國九月作小盡，不當(dāng)見月體；今既見月體，不為晦日。乞九月三十日、十月一日差官驗之?！痹t遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：“本朝十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度太陰躔在尾宿七度七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太陰計行九十一度余。按歷法，朔至上弦，太陰平行九十一度三十一分，當(dāng)在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初度三十一分。太陰一晝夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日為金國九日，太陰已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝夜之?dāng)?shù)。今測見太陰在室宿二度，計行九十二度余，始知本朝十月八日上弦，密于天道?！痹t祖謙復(fù)測驗。是夜，邦杰用渾天儀法物測驗，太陰在室宿四度，其八日上弦夜所測太陰在室宿二度。按歷法，太陰平行十三度余，行遲行十二度。今所測太陰，比之八日夜又東行十二度，信合天道。
十年十月，詔：甲辰歲歷字誤，令禮部更印造，頒諸安南國。繼宗、澤及荊大聲削降有差。
十二年九月，成忠郎楊忠輔言：“《淳熙歷》簡陋，于天道不合。今歲三月望，月食三更二點，而歷在二更二點；數(shù)虧四分，而歷虧幾五分。四月二十三日，水星據(jù)歷當(dāng)夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時，去濁猶十五余度。七月望前，土星已伏，而歷猶注見。八月未弦，金已過氐矣，而歷猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之歷，不能革舊，其可哉！忠輔于《易》粗窺大衍之旨，創(chuàng)立日法，撰演新歷，不敢以言者，誠懼太史順過食布非。恃刻漏則水有增損、遲疾，恃渾儀則度有廣狹、斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而《淳熙歷》法當(dāng)在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以忠輔新歷推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太陰交食大分四、小分八十五，晨度帶入漸進大分一、小分七；虧初在東北，卯正一刻一十一分，系日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復(fù)滿在西北，辰正初刻，并日出后。其日日出卯正二刻后，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺之南，秋分后晝刻比岳臺差長，日當(dāng)先歷而出，故知月起虧時，日光已盛，必不見食。以《淳熙歷》推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進大分三、小分四十七；虧初在東北，卯初三刻，系攢點九刻后；食甚在正北，卯正三刻后；復(fù)滿在西北，辰正初刻后，并在晝?！倍Y部乃考其異同，孝宗曰：“日月之行有疏數(shù)，故歷久不能無差，大抵月之行速，多是不及，無有過者?？汕才_官、禮部官同驗之?！痹t遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰云蔽月，不辨虧食。師魯請詔精于歷學(xué)者與太史定歷，孝宗曰：“歷久必差，聞來年月食者二，可俟驗否？”
十三年，右諫議大夫蔣繼周言，試用民間有知星歷者，遴選提領(lǐng)官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：“朝士鮮知星歷者，不必專領(lǐng)?！蹦嗽t有通天文歷算者，所在州、軍以聞。八月，布衣皇甫繼明等陳：“今歲九月望，以《淳熙歷》推之，當(dāng)在十七日，實歷敝也。太史乃注于十六日之下，徇私遷就，以掩其過。請造新歷?！倍逸o乞與歷官劉孝榮及繼明等各具己見，合用歷法，指定今年八月十六日太陰虧食加時早晚、有無帶出、所見分數(shù)及節(jié)次、生光復(fù)滿方面、辰刻、更點同驗之，仰合干象，折衷疏密。再請今年八月二十九日驗月見東方一事，茍見月余光，則其日不當(dāng)以為晦也。又今年九月十六日驗月未盈一事，茍見月體東向之光猶薄，則其日不當(dāng)為望也。知晦望之差，則朔之差明矣。必使氣之與朔無毫發(fā)之差，始可演造新歷。付禮部議，各具先見，指定太陰虧食分數(shù)、方面、辰刻，定驗折衷。詔師魯、繼周監(jiān)之。既而孝榮差一點，繼明等差二點，忠輔差三點，乃罷遣之。
十四年，國學(xué)進士會稽石萬言：
《淳熙歷》立元非是，氣朔多差，不與天合。按淳熙十四年歷，清明、夏至、處暑、立秋四氣，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，并差一日。如卦候、盈、虛、沒、滅、五行用事，亦各隨氣朔而差。南渡以來，渾儀草創(chuàng)，不合制度，無圭表以測日景長短，無機漏以定交食加時，設(shè)欲考正其差，而太史局官尚如去年測驗太陰虧食，自一更一點還光一分之后，或一點還光二分，或一點還光三分以上，或一點還光三分以下，使更點乍疾乍徐，隨景走弄，以肆欺蔽。若依晉泰始、隋開皇、唐開元課歷故事，取《淳熙歷》與萬所造之歷各推而上之于千百世之上，以求交食，與夫歲、月、日、星辰之著見于經(jīng)史者為合與否，然后推而下之，以定氣朔，則與前古不合者為差，合者為不差，甚易見也。
然其差謬非獨此耳，冬至日行極南，黃道出赤道二十四度，晝極短，故四十刻，夜極長，故六十刻；夏至日行極北，黃道入赤道二十四度，晝極長，故六十刻，夜極短，故四十刻；春、秋二分，黃、赤二道平而晝夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普復(fù)位刻漏，又有南北分野、冬夏晝夜長短三刻之差。今《淳熙歷》皆不然，冬至?xí)兯氖虡O短、夜六十刻極長，乃在大雪前二日，所差一氣以上；自冬至之后，晝當(dāng)漸長，夜當(dāng)漸短，今過小寒，晝猶四十刻，夜猶六十刻，所差七日有余；夏至?xí)兞虡O長、夜四十刻極短，乃在芒種前一日，所差亦一氣以上；自夏至之后，晝當(dāng)漸短，夜當(dāng)漸長，今過小暑，晝猶六十刻，夜猶四十刻，所差亦七日有余；及晝、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
至于日之出入，人視之以為晝夜，有長短，有漸，不可得而急與遲也，急與遲則為變。今日之出入增減一刻，近或五日，遠或三四十日，而一急一遲，與日行常度無一合者。請考正《淳熙歷》法之差，俾之上不違于天時、下不乖于人事。
送秘書省、禮部詳之。
皇甫繼明、史元寔、皇甫迨、龐元亨等言：“石萬所撰《五星再聚歷》，乃用一萬三千五百為日法，特竊取唐末《崇元》舊歷而婉其名爾?！洞疚鯕v》立法乖疏，丙午歲定望則在十七日，太史知其不可，遂注望于十六日下，以掩其過。臣等嘗陳請于太史局官對辨，置局更歷，迄今未行。今考《淳熙歷經(jīng)》則又差于將來。戊申歲十一月下弦則在二十四日，太史局官必俟頒歷之際，又將妄退于二十三日矣。法不足恃，必假遷就，而朔望二弦，歷法綱紀，茍失其一，則五星盈縮、日月交會、與夫昏旦之中星、晝夜之晷刻，皆不可得而正也。渾儀、景表，壺漏之器，臣等私家無之，是以歷之成書，猶有所待。國朝以來，必假創(chuàng)局而歷始成，請依改造大歷故事，置局更歷，以祛太史局之敝?！笔律下?，宰相王淮奏免送后省看詳，孝宗曰：“使秘書省各司同察之，亦免有異同之論?！绷?，給事中兼修玉牒官王信亦言更歷事，以為歷法深奧，若非詳加測驗，無以見其疏密。乞令繼明與萬各造來年一歲之歷，取其無差者。詔從之。十二月，進所造歷?；吹茸啵骸叭f等歷日與淳熙十五年歷差二朔，《淳熙歷》十一月下弦在二十四日，恐歷法有差?！毙⒆谠唬骸八坟M可差？朔差則所失多矣?！蹦嗣舨渴汤烧律?、秘書丞宋伯嘉參定以聞。
十五年，禮部言：“萬等所造歷與《淳熙歷》法不同，當(dāng)以其年六月二日、十月晦日月不應(yīng)見而見為驗，兼論《淳熙歷》下弦不合在十一月二十四日，是日請遣官監(jiān)視?！痹t禮部侍郎尤袤與森監(jiān)之。六月二日，森奏：“是夜月明，至一更二點入濁?！笔禄?，袤奏：“晨前月見東方?！毙⒆趩枺骸爸T家孰為疏密？”周必大等奏：“三人各定二十九日早，月體尚存一分，獨忠輔、萬謂既有月體，不應(yīng)小盡?！毙⒆谠唬骸笆辉潞纤吩谏陼r，是以二十九日尚存月體耳。”
十六年，承節(jié)郎趙渙言：“歷象大法及《淳熙歷》，今歲冬至并十二月望，月食皆后天一辰，請遣官測驗?！痹t禮部侍郎李巘、秘書省鄧驲等視之。巘等請用太史局渾儀測驗，如干道故事，差秘書省提舉一員專監(jiān)之。詔差秘書丞黃艾、校書郎王叔簡。
紹熙元年八月，詔太史局更造新歷頒之。二年正月，進《立成》二卷、《紹熙二年七曜細行歷》一卷，賜名《會元》，詔巘序之。
紹熙四年，布衣王孝禮言：“今年十一月冬至，日景表當(dāng)在十九日壬午，《會元歷》注乃在二十日癸未，系差一日。《崇天歷》癸未日冬至加時在酉初七十六分，《紀元歷》在丑初一刻六十七分，《統(tǒng)元歷》在丑初二刻二分，《會元歷》在丑初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不減而反增?！冻缣鞖v》寔天圣二年造，《紀元歷》崇寧五年造，計八十二年。是時測景驗氣，如冬至后天乃減六十七刻半，方與天道協(xié)。其后陳得一造《統(tǒng)元歷》，劉孝榮造《干道》、《淳熙》、《會元》三歷，未嘗測景。茍弗立表測景，莫識其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗?！背w雖從之，未暇改作?！?br>慶元四年，《會元歷》占候多差，日官、草澤互有異同，詔禮部侍郎胡纮充提領(lǐng)官，正字馮履充參定官，監(jiān)楊忠輔造新歷。右諫議大夫兼侍講姚愈言：“太史局文籍散逸，測驗之器又復(fù)不備，幾何而不疏略哉！漢元鳳間，言歷者十有一家，議久不決，考之經(jīng)籍，驗之帝王錄，然后是非洞見。元和間，以《太初》違天益遠，晦朔失實，使治歷者修之，以無文證驗，雜議蜂饗起，越三年始定。此無他，不得儒者以總其綱，故至于此也?！吨芄佟否T相氏、保章氏志日月星辰之運動，而冢宰實總之。漢初，歷官猶宰屬也。熙寧間，司馬光、沉括皆嘗提舉司天監(jiān)，故當(dāng)是時歷數(shù)明審，法度嚴密。乞命儒臣常兼提舉，以專其責(zé)?！?br>五年，監(jiān)察御史張巖論馮履唱為诐辭，罷去。詔通歷算者所在具名來上。及忠輔歷成，宰臣京鏜上進，賜名《統(tǒng)天》，頒之，凡《歷經(jīng)》三卷，《八歷冬至考》一卷，《三歷交食考》三卷，《晷景考》一卷，《考古今交食細草》八卷，《盈縮分損益率立成》二卷，《日出入晨昏分立成》一卷，《岳臺日出入晝夜刻》一卷，《赤道內(nèi)外去極度》一卷，《臨安午中晷景常數(shù)》一卷，《禁漏街鼓更點辰刻》一卷，《禁漏五更攢點昏曉中星》一卷，《將來十年氣朔》二卷，《己未庚申二年細行》二卷，總?cè)怼c元五年七月辛卯朔，《統(tǒng)天歷》推日食，云陰不見。六年六月乙酉朔，推日食不驗。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，詔太史與草澤聚驗于朝，太陽午初一刻起虧，未初刻復(fù)滿?！督y(tǒng)天歷》先天一辰有半，乃罷楊忠輔，詔草澤通曉歷者應(yīng)聘修治。
開禧三年，大理評事鮑澣之言：“歷者，天地之大紀，圣人所以觀象明時，倚數(shù)立法，以前民用而詔方來者。自黃帝以來，至于秦、漢，六歷具存，其法簡易，同出一術(shù)。既久而與天道不相符合，于是《太初》、《三統(tǒng)》之法相繼改作，而推步之術(shù)愈見闊疏，是以劉洪，祖沖之之減破斗分，追求月道，而推測之法始加詳焉。至于李淳風(fēng)、一行而后，總氣朔而合法，效干坤而擬數(shù)，演算之法始加備焉。故后世之論歷，轉(zhuǎn)為精密，非過于古人也，蓋積習(xí)考驗而得之者審也。試以近法言之：自唐《麟德》、《開元》而至于五代所作者，國初《應(yīng)天》而至于《紹熙》、《會元》，所更者十二書，無非推求上元開辟為演紀之首，氣朔同元，而七政會于初度。從此推步，以為歷本，未嘗敢輒為截法，而立加減數(shù)于其間也。獨石晉天福間，馬重績更造《調(diào)元歷》，不復(fù)推古上元甲子七曜之會，施于當(dāng)時，五年輒差，遂不可用，識者咎之。今朝廷自慶元三年以來，測驗氣景，見舊歷后天十一刻，改造新歷，賜名《統(tǒng)天》，進歷未幾，而推測日食已不驗，此猶可也。但其歷書演紀之始，起于唐堯二百余年，非開辟之端也。氣朔五星，皆立虛加、虛減之?dāng)?shù)；氣朔積分，乃有泛積、定積之繁。以外算而加朔余，以距算而減轉(zhuǎn)率，無復(fù)強弱之法，盡廢方程之舊。其余差漏，不可備言。以是而為術(shù)，乃民間之小歷，而非朝廷頒正朔、授民時之書也。漢人以謂歷元不正，故盜賊相續(xù)，言雖迂誕，然而歷紀不治，實國家之重事。愿詔有司選演撰之官，募通歷之士，置局討論，更造新歷，庶幾并智合議，調(diào)治日法，追迎天道，可以行遠?！?br>澣之又言：“當(dāng)楊忠輔演造《統(tǒng)天歷》之時，每與議論歷事，今見《統(tǒng)天歷》舛近，亦私成新歷。誠改新歷，容臣投進，與太史、草澤諸人所著之歷參考之?！逼咴?，澣之又言：“《統(tǒng)天歷》來年閏差，愿以諸人所進歷，令秘書省參考頒用?！泵貢O(jiān)兼國史院編修官、實錄院檢討官曾漸言：“改歷，重事也，昔之主監(jiān)事者，無非道術(shù)精微之人，如太史公、洛下閎、劉歆、張衡、杜預(yù)、劉焯、李淳風(fēng)、一行、王樸等，然猶久之不能無差。其余不過遞相祖述，依約乘除，舍短取長，移疏就密而已，非有卓然特達之見也。一時偶中，即復(fù)舛戾。宋朝敝在數(shù)改歷法?！督y(tǒng)天歷》頒用之初，即已測日食不驗，因仍至今置閏遂差一月，其為當(dāng)改無疑。然朝廷以一代鉅典責(zé)之專司，必其人確然著論，破見行之非，服眾多之口，庶幾可見。按干道、淳熙、慶元，凡三改歷，皆出劉孝榮一人之手，其后遂為楊忠輔所勝。久之，忠輔歷亦不驗，故孝榮安職至今。紹熙以來，王孝禮者數(shù)以自陳，每預(yù)測驗，或中或不中；李孝節(jié)、陳伯祥本皆忠輔之徒；趙達，卜筮之流；石如愚獻其父書，不就測驗晷景，止定月食分數(shù)，其術(shù)最疏；陳光則并與交食不論，愈無憑依。此數(shù)人者，未知孰為可付，故鮑澣之屢以為請。今若降旨開局，不過收聚此數(shù)人者，和會其說，使之無爭。來年閏差，其事至重。今年八月，便當(dāng)頒歷外國，而三數(shù)月之間急遽成書，結(jié)局推賞，討論未盡，必生詆訾。今劉孝榮、王孝禮、李孝節(jié)、陳伯祥所擬改歷，及澣之所進歷，皆已成書，愿以眾歷參考，擇其與天道最近且密者頒用，庶幾來年置閏不差。請如先朝故事，搜訪天下精通歷書之人，用沉括所議，以渾儀、浮漏、圭表測驗，每日記錄，積三五年，前后參較，庶幾可傳永久?！?br>漸又言：“慶元三年以后，氣景比舊歷有差，至四年改造新歷未成時，當(dāng)頒五年歷，乃差官以測算晷景、氣朔加時辰刻附《會元歷》頒賜。今若頒來年氣朔，既有去年十月以后、今年正月以前所測晷景，已見天道冬至加時分數(shù)，來年置閏，比之《統(tǒng)天歷》亦已不同，兼諸所進歷并可參考。請速下本省，集判局官于本省參考，使?jié)戎部?，以最近之歷推算氣朔頒用?！庇谑窃t漸充提領(lǐng)官，澣之充參定官，草澤精算造者、嘗獻歷者與造《統(tǒng)天歷》者皆延之，于是《開禧》新歷議論始定。詔以戊辰年權(quán)附《統(tǒng)天歷》頒之。既而婺州布衣阮泰發(fā)獻《渾儀十論》，且言《統(tǒng)天》、《開禧》歷皆差。朝廷令造木渾儀，賜文解罷遣之。
嘉定三年，鄒淮言歷書差忒，當(dāng)改造。試太子詹事兼同修國史、實錄院同修撰兼秘書監(jiān)戴溪等言，請詢漸、澣之造歷故事。詔溪充提領(lǐng)官，澣之充參定官，鄒淮演撰，王孝禮、劉孝榮提督推算官生十有四人，日法用三萬五千四百。四年春，歷成，未及頒行，溪等去國，歷亦隨寢。韓侂冑當(dāng)國，或謂非所急，無復(fù)敢言歷差者，于是《開禧歷》附《統(tǒng)天歷》行于世四十五年。嘉泰元年，中奉大夫、守秘書監(jiān)俞豐等請改造新歷。監(jiān)察御史施康年劾太史局官吳澤、荊大聲、周端友循默尸祿，言災(zāi)異不及時，詔各降一官。臣僚言：“頒正朔，所以前民用也。比歷書一日之間，吉兇并出，異端并用，如土鬼、暗金兀之類，則添注于兇神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉兇之法、勘昏行嫁之法，至于《周公出行》、《一百二十歲宮宿圖》，凡閭閻鄙俚之說，無所不有。是豈正風(fēng)俗、示四夷之道哉！愿削不經(jīng)之論。”從之。二年五月朔，日食，太史以為午正，草澤趙大猷言午初三刻半日食三分。詔著作郎張嗣古監(jiān)視測驗，大猷言然，歷官乃抵罪。
嘉定四年，秘書省著作郎兼權(quán)尚左郎丁端祖請考試司天生。十三年，監(jiān)察御史羅相言：“太史局推測七月朔太陽交食，至是不食。愿令與草澤新歷精加討論?！庇谑菨傻雀鹘狄还?。
淳佑四年，兼崇政殿說書韓祥請召山林布衣造新歷。從之。五年，降算造成永祥一官，以元算日食未初三刻，今未正四刻，元算虧八分，今止六分故也。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所刪修官尹渙言：“歷者，所以統(tǒng)天地、侔造化，自昔皆擇圣智典司其事。后世急其所當(dāng)緩，緩其所當(dāng)急，以為利吾國者，惟錢谷之務(wù)；固吾圉者，惟甲兵是圖，至于天文、歷數(shù)，一切付之太史局，荒疏乖謬，安心為欺，朝士大夫莫有能詰之者。請召四方之通歷算者至都，使歷官學(xué)焉?！?br>十一年，殿中侍御史陳垓言：“歷者，天地之大紀，國家之重事。今淳佑十年冬所頒十一年歷，稱成永祥等依《開禧》新歷推算，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻，今所頒歷乃相師堯等依《淳佑》新歷推算，到壬子歲立春日在申正三刻。質(zhì)諸前歷，乃差六刻，以此頒行天下，豈不貽笑四方！且許時演撰新歷，將以革舊歷之失。又考驗所食分數(shù)，《開禧》舊歷僅差一二刻，而李德卿新歷差六刻二分有奇，與今頒行前后兩歷所載立春氣候分數(shù)亦差六刻則同。由此觀之，舊歷差少，未可遽廢；新歷差多，未可輕用。一旦廢舊歷而用新歷，不知何所憑據(jù)。請參考推算頒行。”十二年，秘書省言：“太府寺丞張湜同李德卿算造歷書，與譚玉續(xù)進歷書頗有抵牾，省官參訂兩歷得失疏密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用《崇天歷》日法三約用之?？贾冻缣鞖v》用一萬五百九十為日法，德卿用三千五百三十為日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合歷法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今秘書省檢閱林光世用二家歷法各為推算。其四曰：德卿歷與玉歷壬子年立春、立夏以下十五節(jié)氣時刻皆同，雨水、驚蟄以下九節(jié)氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八；玉推日食，帶出已退所見大分七。辰當(dāng)壁宿度，同。其六曰：德卿歷斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉歷斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二歷斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起于齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可久，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉！請得商□鶴推算，合眾長而為一，然后賜名頒行?！笔辏瑲v成，賜名《會天》，寶佑元年行之，史闕其法。咸淳六年十一月三十日冬至，至后為閏十一月。既已頒歷，浙西安撫司準備差遣臧元震言：
歷法以章法為重，章法以章歲為重。蓋歷數(shù)起于冬至，卦氣起于《中孚》，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至、朔同日。故《前漢志》云：“朔旦冬至，是謂章月。”《后漢志》云：“至、朔同日，謂之章月?！薄胺e分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章?！薄短浦尽吩唬骸疤鞌?shù)終于九，地數(shù)終于十，合二終以紀閏余?！闭路ㄖ豢蓮U也若此。今所頒庚午歲歷，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至后為閏十一月，莫知其故。蓋庚午之閏，與每歲閏月不同；庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳佑壬子數(shù)至咸淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當(dāng)在冬至之前，不當(dāng)在冬至之后。以至、朔同日論之，則冬至當(dāng)在十一月初一日，不當(dāng)在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歲至、朔不同日矣。若以閏月在冬至后，則是十九年之內(nèi)止有六閏，又欠一閏。且一章計六千八百四十日，于內(nèi)加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳佑十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章歲十一月初一日當(dāng)為冬至，方管六千八百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之后，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實積止六千九百十二日，比之前后章歲之?dāng)?shù)，實欠二十八日。歷法之差，莫甚于此。況天正冬至乃歷之始，必自冬至后積三年余分，而后可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有閏月？則是后一章之始不可推算，其謬可知矣。今欲改之，有簡而易行之說。蓋歷法有平朔，有經(jīng)朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經(jīng)朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當(dāng)以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一，以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日置閏，十一月二十九日丁未始為大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣；閏月既在至節(jié)前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節(jié)無定，由時消息，上合履端之始，下得歸余于終，正謂此也。
夫歷久未有不差，差則未有不改者。后漢元和初歷差，亦是十九年不得七閏，歷雖已頒，亦改正之。顧今何靳于改之哉！元震謂某儒者，豈欲與歷官較勝負？既知其失，安得默而不言邪！
于是朝廷下之有司，遣官偕元震與太史局辨正，而太史之詞窮，元震轉(zhuǎn)一官，判太史局鄧宗文、譚玉等各降官有差。因更造歷，六年，歷成，詔試禮部尚書馮夢得序之；七年，頒行，即《成天歷》也。
德佑之后，陸秀夫等擁立益王，走海上，命禮部侍郎鄧光薦與蜀人楊某等作歷，賜名《本天歷》，今亡。
初，新歷之成也，大聲、孝榮共為之。至是，大聲乃以太陰九道變赤道別演一法，與孝榮立異于后。秘書少監(jiān)、崇政殿說書兼權(quán)刑部侍郎汪大猷等言：“承詔于御史臺監(jiān)集局官，參算明年太陰宿度，箋注御覽詣實。今大聲等推算明年正月至月終九道太陰變赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月內(nèi)，臣等召歷官上臺，用渾儀監(jiān)驗疏密?！睆闹?。
五年，國子司業(yè)兼權(quán)禮部侍郎程大昌、侍御史單時，秘書丞唐孚、秘書郎李木言：“都省下靈臺郎充歷算官蓋堯臣、皇甫繼明、宋允恭等言：‘厥今更造《干道新歷》，朝廷累委官定驗，得見日月交食密近天道，五星行度允協(xié)躔次，惟九道太陰間有未密。搜訪能歷之人補治新歷，半年未有應(yīng)詔者，獨荊大聲別演一法，與劉孝榮《干道歷》定驗正月內(nèi)九道太陰行度。今來二法皆未能密于天道，《干道》太陰一法與諸歷比較，皆未盡善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月內(nèi)九道太陰正對在赤道宿度，愿委官與孝榮、大聲驗之。如或精密，即以所修九道經(jīng)法，請得與定驗官更集孝榮、大聲等同赴臺，推步明年九道太陰正對在赤道宿度，點定月分定驗，從其善者用之?！蟛葟拇舐?、孝榮所供正月內(nèi)太陰九道宿度，已赴太史局測驗上中旬畢，及取大聲、孝榮、堯臣等三家所供正月下旬太陰宿度，參照覽視，測驗疏密，堯臣、繼明、允恭請具今年太陰九道宿度。欲依逐人所請，限一月各具今年太陰九道變黃道正對赤道其宿某度，依經(jīng)具稿，送御史臺測驗官不時視驗，然后見其疏密?！?br>裴伯壽上書言：
孝榮自陳預(yù)定丁亥歲四月朔日食、八月望月食，俱不驗。又定去年二月望夜二更五點月食九分以上，出地復(fù)滿。臣嘗言于宰相，是月之食當(dāng)食既出地，《紀元歷》亦食既出地，生光在戌初二刻，復(fù)滿在戌正三刻。是夕，月出地時有微云，至昏時見月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；復(fù)滿在戌正三刻，時二更二點：臣所言卒驗。孝榮言見行歷交食先天六刻，今所定月食復(fù)滿，乃后天四刻，新歷謬誤為甚。
其一曰步氣朔，孝榮先言氣差一日，觀景表方知其失，此不知驗氣者也。臣之驗氣，差一二刻亦能知之?！都o元》節(jié)氣，自崇寧間測驗，逮今六十余載，不無少差，茍非測驗，安知其失？凡日月合朔，以交食為驗，今交食既差，朔亦弗合矣。
其二曰步發(fā)斂，止言卦候而已。
其三曰步日躔，新歷乃用《紀元》二十八宿赤道度，暨至分宮，遽減《紀元》過宮三十余刻，殊無理據(jù)。而又赤道變黃道宿度，婁、胃二宿頓減《紀元》半度。在術(shù)則婁、胃二宿合二十八度，婁當(dāng)十二度太，今新歷婁作十二度半，乃棄四分度之一。室、軫二宿虛收復(fù)多，少數(shù)變宿，分宮既訛，是以干道己丑歲太陽過宮差誤。其四曰步晷漏，新歷不合前史。唐開元十二年測景于天下，安南測夏至午中晷在表南三寸三分，新歷算在表北七寸；其鐵勒測冬至午中晷長一丈九尺二寸六分，新歷算晷長一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其謬蓋若此。
其五曰步月離，諸歷遲疾、朏朒極數(shù)一同，新歷朏之極數(shù)少朒之極數(shù)四百九十三分，疾之極數(shù)少遲之極數(shù)二十分，不合歷法。
其六曰步交會，新歷妄設(shè)陽準、陰準等差，蓋欲茍合已往交食，其間復(fù)有不合者，則遷就天道，所以預(yù)定丁亥、戊子二歲日月之食，便見差違。
其七曰步五星，以渾儀測驗新歷星度，與天不合。蓋孝榮與同造歷人皆不能探端知緒，乃先造歷，后方測驗，前后倒置，遂多差失。夫立表驗氣，窺測七政，然后作歷，豈容掇拾緒余，超接舊歷，以為新術(shù)，可乎？
新歷出于五代民間《萬分歷》，其數(shù)朔余太強，明歷之士往往鄙之。今孝榮乃三因萬分小歷，作三萬分為日法，以隱萬分之名。三萬分歷即萬分歷也。緣朔余太強，孝榮遂減其分，乃增立秒，不入歷格。前古至于宋諸歷，朔余并皆無秒，且孝榮不知王處訥于萬分增二，為《應(yīng)天歷》日法，朔余五千三百七，自然無秒，而去王樸用秒之歷。
臣與造《統(tǒng)元歷》之后，潛心探討復(fù)三十余年，考之諸歷，得失曉然。誠假臣演撰之職，當(dāng)與太史官立表驗氣，窺測七政，運算立法，當(dāng)遠過前歷。詔送監(jiān)視測驗官詳之，達于尚書省。
時談天者各以技術(shù)相高，互相詆毀。諫議大夫單時、秘書少監(jiān)汪大猷、國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、秘書丞唐孚、秘書郎李木言：“《干道新歷》，荊大聲、劉孝榮同主一法，自初測驗以至權(quán)行施用，二人無異議。后緣新歷不密，詔訪求通歷者，孝榮乃訟阮興祖緣大聲補局生，自是紛紛不已。大聲官以判局提點歷書為名，乃言不當(dāng)責(zé)以立法起算。不知起歷授時，何所憑據(jù)。且正月內(nèi)五夜，比較孝榮所定五日并差，大聲所定五日內(nèi)三日的中，兩日稍疏。繼伯壽進狀獻術(shù)，時等將求其歷書上臺測驗，務(wù)求至當(dāng)，而大聲等正居其官，乃飾辭避事，測驗弗精。且大聲、孝榮同立新法，今猶反復(fù)，茍非各具所見，他日歷成，大聲妄有動搖，即前功盡廢。請令孝榮、大聲、堯臣、伯壽各具干道五年五月已后至年終，太陰五星排日正對赤道躔度，上之御史臺，令測驗官參考?！痹t從之。
六年，日官言：“比詔權(quán)用《干道歷》推算，今歲頒歷于天下，明年用何歷推算？”詔亦權(quán)用《干道歷》一年。秋，成都歷學(xué)進士賈復(fù)自言，詔求推明熒惑、太陰二事，轉(zhuǎn)運使資遣至臨安，愿造新歷畢還蜀，仍進《歷法九議》。孝宗嘉其志，館于京學(xué)，賜廩給。太史局李繼宗等言：“十二月望，月食大分七、小分九十三。賈復(fù)、劉大中等各虧初、食甚分夜不同?！痹t禮部侍郎鄭聞監(jiān)李繼宗等測驗。是夜，食八分。秘書省言，靈臺郎宋允恭、國學(xué)生林永叔、草澤祝斌、黃夢得、吳時舉、陳彥健等各推算日食時刻、分數(shù)異同。乃詔諫議大夫姚憲監(jiān)繼宗等測驗五月朔日食。憲奏時刻、分數(shù)皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。
太史局春官正、判太史局吳澤等言：“干道十年頒賜歷日，其中十二月已定作小盡，干道十一年正月一日注：癸未朔，畢干道十一年正月一日。《崇天》、《統(tǒng)元》二歷算得甲申朔，《紀元》、《干道》二歷算得癸未朔，今《干道歷》正朔小余，約得不及進限四十二分，是為疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當(dāng)是甲申朔。今歷官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請再推步。于是俾繼宗監(jiān)視，皆以是年正月朔當(dāng)用甲申。兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時五刻半；食甚正北，未初二刻；復(fù)滿東北，申初一刻。后令永叔等五人各言五月朔日食分數(shù)并虧初、食甚、復(fù)滿時刻皆不同。并見行《干道歷》比之，五月朔天道日食多算二分少強，虧初少算四刻半，食甚少算三刻，復(fù)滿少算二刻已上。又考《干道歷》比之《崇天》、《紀元》、《統(tǒng)元》三歷，日食虧初時刻為近；較之《干道》，日食虧初時刻為不及。繼宗等參考來年十二月系大盡，及十一年正月朔當(dāng)用甲申，而太史局丞、同判太史局荊大聲言《干道歷》加時系不及進限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時一刻。今測驗五月朔日食虧初在午時五刻半，《干道歷》加時弱四百五十分，茍以天道時刻預(yù)定干道十二年正月朔，已過甲申日四百五十分。大聲今再指定干道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請依太史局詳定行之?！蔽逶?，詔歷官詳定。
淳熙元年，禮部言：“今歲頒賜歷書，權(quán)用《干道新歷》推算，明年復(fù)欲權(quán)用《干道歷》?！痹t從之。十一月，詔太史局春官正吳澤推算太陽交食不同，令秘書省敕責(zé)之，并罰造歷者。三年，判太史局李繼宗等奏：“令集在局通算歷人重造新歷，今撰成新歷七卷，《推算備草》二卷，校之《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》諸歷，新歷為密，愿賜歷名?！庇谑窃t名《淳熙歷》，四年頒行，令禮部、秘書省參詳以聞。
淳熙四年正月，太史局言：“三年九月望，太陰交食。以《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》三歷推之，初虧在攢點九刻，食二分及三分已上；以新歷推之，在明刻內(nèi)食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月體盛明，雖有云而不翳，至旦不見虧食，于是可見《紀元》、《統(tǒng)元》、《干道》三歷不逮新歷之密。今當(dāng)預(yù)期推算淳熙五年歷，蓋舊歷疏遠，新歷未行，請賜新歷名，付下推步?！?br>禮部驗得孟邦杰、李繼宗等所定五星行度分數(shù)各有異同。繼宗云：六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分。邦杰言：夜昏度瞻測得木星在氐宿三度半，半系五十分，雖見月體，而西南方有云翳之。繼宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦杰言：四望有云，雖云間時露月體，所可測者木星在氐宿三度太，太系七十五分。繼宗云：庚辰土星在畢宿三度二十四分，金星在參宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦杰言：五更五點后，測見土星入畢宿二度半，半系五十分，金星入?yún)⑺蘖劝?，火星入井宿八度多三分。繼宗云：七月辛丑，太陰在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦杰言：測見昏度太陰入軫宿十六度太，太系七十五分，木星入氐宿六度少，少系二十五分。孝宗曰：“自古歷無不差者，況近世此學(xué)不傳，求之草澤，亦難其人?！痹t以《淳熙歷》權(quán)行頒用一年。
五年，金遣使來朝賀會慶節(jié)，妄稱其國歷九月庚寅晦為己丑晦。接伴使、檢詳丘辨之，使者辭窮，于是朝廷益重歷事。李繼宗、吳澤言：“今年九月大盡，系三十日，于二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十余度，則是太陰東行未到太陽之?dāng)?shù)。然太陰一晝夜東行十三度余，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度太陰所行十三度余，則太陰尚有四十六度以上未行到太陽之?dāng)?shù)，九月大盡，明矣。其金國九月作小盡，不當(dāng)見月體；今既見月體，不為晦日。乞九月三十日、十月一日差官驗之?！痹t遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：“本朝十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度太陰躔在尾宿七度七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太陰計行九十一度余。按歷法，朔至上弦，太陰平行九十一度三十一分，當(dāng)在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初度三十一分。太陰一晝夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日為金國九日，太陰已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝夜之?dāng)?shù)。今測見太陰在室宿二度，計行九十二度余，始知本朝十月八日上弦，密于天道?！痹t祖謙復(fù)測驗。是夜，邦杰用渾天儀法物測驗，太陰在室宿四度，其八日上弦夜所測太陰在室宿二度。按歷法，太陰平行十三度余，行遲行十二度。今所測太陰，比之八日夜又東行十二度，信合天道。
十年十月，詔：甲辰歲歷字誤，令禮部更印造，頒諸安南國。繼宗、澤及荊大聲削降有差。
十二年九月，成忠郎楊忠輔言：“《淳熙歷》簡陋，于天道不合。今歲三月望，月食三更二點，而歷在二更二點；數(shù)虧四分，而歷虧幾五分。四月二十三日，水星據(jù)歷當(dāng)夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時，去濁猶十五余度。七月望前，土星已伏，而歷猶注見。八月未弦，金已過氐矣，而歷猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之歷，不能革舊，其可哉！忠輔于《易》粗窺大衍之旨，創(chuàng)立日法，撰演新歷，不敢以言者，誠懼太史順過食布非。恃刻漏則水有增損、遲疾，恃渾儀則度有廣狹、斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而《淳熙歷》法當(dāng)在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以忠輔新歷推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太陰交食大分四、小分八十五，晨度帶入漸進大分一、小分七；虧初在東北，卯正一刻一十一分，系日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復(fù)滿在西北，辰正初刻，并日出后。其日日出卯正二刻后，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺之南，秋分后晝刻比岳臺差長，日當(dāng)先歷而出，故知月起虧時，日光已盛，必不見食。以《淳熙歷》推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進大分三、小分四十七；虧初在東北，卯初三刻，系攢點九刻后；食甚在正北，卯正三刻后；復(fù)滿在西北，辰正初刻后，并在晝?！倍Y部乃考其異同，孝宗曰：“日月之行有疏數(shù)，故歷久不能無差，大抵月之行速，多是不及，無有過者?？汕才_官、禮部官同驗之?！痹t遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰云蔽月，不辨虧食。師魯請詔精于歷學(xué)者與太史定歷，孝宗曰：“歷久必差，聞來年月食者二，可俟驗否？”
十三年，右諫議大夫蔣繼周言，試用民間有知星歷者，遴選提領(lǐng)官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：“朝士鮮知星歷者，不必專領(lǐng)?！蹦嗽t有通天文歷算者，所在州、軍以聞。八月，布衣皇甫繼明等陳：“今歲九月望，以《淳熙歷》推之，當(dāng)在十七日，實歷敝也。太史乃注于十六日之下，徇私遷就，以掩其過。請造新歷?！倍逸o乞與歷官劉孝榮及繼明等各具己見，合用歷法，指定今年八月十六日太陰虧食加時早晚、有無帶出、所見分數(shù)及節(jié)次、生光復(fù)滿方面、辰刻、更點同驗之，仰合干象，折衷疏密。再請今年八月二十九日驗月見東方一事，茍見月余光，則其日不當(dāng)以為晦也。又今年九月十六日驗月未盈一事，茍見月體東向之光猶薄，則其日不當(dāng)為望也。知晦望之差，則朔之差明矣。必使氣之與朔無毫發(fā)之差，始可演造新歷。付禮部議，各具先見，指定太陰虧食分數(shù)、方面、辰刻，定驗折衷。詔師魯、繼周監(jiān)之。既而孝榮差一點，繼明等差二點，忠輔差三點，乃罷遣之。
十四年，國學(xué)進士會稽石萬言：
《淳熙歷》立元非是，氣朔多差，不與天合。按淳熙十四年歷，清明、夏至、處暑、立秋四氣，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，并差一日。如卦候、盈、虛、沒、滅、五行用事，亦各隨氣朔而差。南渡以來，渾儀草創(chuàng)，不合制度，無圭表以測日景長短，無機漏以定交食加時，設(shè)欲考正其差，而太史局官尚如去年測驗太陰虧食，自一更一點還光一分之后，或一點還光二分，或一點還光三分以上，或一點還光三分以下，使更點乍疾乍徐，隨景走弄，以肆欺蔽。若依晉泰始、隋開皇、唐開元課歷故事，取《淳熙歷》與萬所造之歷各推而上之于千百世之上，以求交食，與夫歲、月、日、星辰之著見于經(jīng)史者為合與否，然后推而下之，以定氣朔，則與前古不合者為差，合者為不差，甚易見也。
然其差謬非獨此耳，冬至日行極南，黃道出赤道二十四度，晝極短，故四十刻，夜極長，故六十刻；夏至日行極北，黃道入赤道二十四度，晝極長，故六十刻，夜極短，故四十刻；春、秋二分，黃、赤二道平而晝夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普復(fù)位刻漏，又有南北分野、冬夏晝夜長短三刻之差。今《淳熙歷》皆不然，冬至?xí)兯氖虡O短、夜六十刻極長，乃在大雪前二日，所差一氣以上；自冬至之后，晝當(dāng)漸長，夜當(dāng)漸短，今過小寒，晝猶四十刻，夜猶六十刻，所差七日有余；夏至?xí)兞虡O長、夜四十刻極短，乃在芒種前一日，所差亦一氣以上；自夏至之后，晝當(dāng)漸短，夜當(dāng)漸長，今過小暑，晝猶六十刻，夜猶四十刻，所差亦七日有余；及晝、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
至于日之出入，人視之以為晝夜，有長短，有漸，不可得而急與遲也，急與遲則為變。今日之出入增減一刻，近或五日，遠或三四十日，而一急一遲，與日行常度無一合者。請考正《淳熙歷》法之差，俾之上不違于天時、下不乖于人事。
送秘書省、禮部詳之。
皇甫繼明、史元寔、皇甫迨、龐元亨等言：“石萬所撰《五星再聚歷》，乃用一萬三千五百為日法，特竊取唐末《崇元》舊歷而婉其名爾?！洞疚鯕v》立法乖疏，丙午歲定望則在十七日，太史知其不可，遂注望于十六日下，以掩其過。臣等嘗陳請于太史局官對辨，置局更歷，迄今未行。今考《淳熙歷經(jīng)》則又差于將來。戊申歲十一月下弦則在二十四日，太史局官必俟頒歷之際，又將妄退于二十三日矣。法不足恃，必假遷就，而朔望二弦，歷法綱紀，茍失其一，則五星盈縮、日月交會、與夫昏旦之中星、晝夜之晷刻，皆不可得而正也。渾儀、景表，壺漏之器，臣等私家無之，是以歷之成書，猶有所待。國朝以來，必假創(chuàng)局而歷始成，請依改造大歷故事，置局更歷，以祛太史局之敝?！笔律下?，宰相王淮奏免送后省看詳，孝宗曰：“使秘書省各司同察之，亦免有異同之論?！绷?，給事中兼修玉牒官王信亦言更歷事，以為歷法深奧，若非詳加測驗，無以見其疏密。乞令繼明與萬各造來年一歲之歷，取其無差者。詔從之。十二月，進所造歷?；吹茸啵骸叭f等歷日與淳熙十五年歷差二朔，《淳熙歷》十一月下弦在二十四日，恐歷法有差?！毙⒆谠唬骸八坟M可差？朔差則所失多矣?！蹦嗣舨渴汤烧律?、秘書丞宋伯嘉參定以聞。
十五年，禮部言：“萬等所造歷與《淳熙歷》法不同，當(dāng)以其年六月二日、十月晦日月不應(yīng)見而見為驗，兼論《淳熙歷》下弦不合在十一月二十四日，是日請遣官監(jiān)視?！痹t禮部侍郎尤袤與森監(jiān)之。六月二日，森奏：“是夜月明，至一更二點入濁?！笔禄?，袤奏：“晨前月見東方?！毙⒆趩枺骸爸T家孰為疏密？”周必大等奏：“三人各定二十九日早，月體尚存一分，獨忠輔、萬謂既有月體，不應(yīng)小盡?！毙⒆谠唬骸笆辉潞纤吩谏陼r，是以二十九日尚存月體耳。”
十六年，承節(jié)郎趙渙言：“歷象大法及《淳熙歷》，今歲冬至并十二月望，月食皆后天一辰，請遣官測驗?！痹t禮部侍郎李巘、秘書省鄧驲等視之。巘等請用太史局渾儀測驗，如干道故事，差秘書省提舉一員專監(jiān)之。詔差秘書丞黃艾、校書郎王叔簡。
紹熙元年八月，詔太史局更造新歷頒之。二年正月，進《立成》二卷、《紹熙二年七曜細行歷》一卷，賜名《會元》，詔巘序之。
紹熙四年，布衣王孝禮言：“今年十一月冬至，日景表當(dāng)在十九日壬午，《會元歷》注乃在二十日癸未，系差一日。《崇天歷》癸未日冬至加時在酉初七十六分，《紀元歷》在丑初一刻六十七分，《統(tǒng)元歷》在丑初二刻二分，《會元歷》在丑初一刻二百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不減而反增?！冻缣鞖v》寔天圣二年造，《紀元歷》崇寧五年造，計八十二年。是時測景驗氣，如冬至后天乃減六十七刻半，方與天道協(xié)。其后陳得一造《統(tǒng)元歷》，劉孝榮造《干道》、《淳熙》、《會元》三歷，未嘗測景。茍弗立表測景，莫識其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗?！背w雖從之，未暇改作?！?br>慶元四年，《會元歷》占候多差，日官、草澤互有異同，詔禮部侍郎胡纮充提領(lǐng)官，正字馮履充參定官，監(jiān)楊忠輔造新歷。右諫議大夫兼侍講姚愈言：“太史局文籍散逸，測驗之器又復(fù)不備，幾何而不疏略哉！漢元鳳間，言歷者十有一家，議久不決，考之經(jīng)籍，驗之帝王錄，然后是非洞見。元和間，以《太初》違天益遠，晦朔失實，使治歷者修之，以無文證驗，雜議蜂饗起，越三年始定。此無他，不得儒者以總其綱，故至于此也?！吨芄佟否T相氏、保章氏志日月星辰之運動，而冢宰實總之。漢初，歷官猶宰屬也。熙寧間，司馬光、沉括皆嘗提舉司天監(jiān)，故當(dāng)是時歷數(shù)明審，法度嚴密。乞命儒臣常兼提舉，以專其責(zé)?！?br>五年，監(jiān)察御史張巖論馮履唱為诐辭，罷去。詔通歷算者所在具名來上。及忠輔歷成，宰臣京鏜上進，賜名《統(tǒng)天》，頒之，凡《歷經(jīng)》三卷，《八歷冬至考》一卷，《三歷交食考》三卷，《晷景考》一卷，《考古今交食細草》八卷，《盈縮分損益率立成》二卷，《日出入晨昏分立成》一卷，《岳臺日出入晝夜刻》一卷，《赤道內(nèi)外去極度》一卷，《臨安午中晷景常數(shù)》一卷，《禁漏街鼓更點辰刻》一卷，《禁漏五更攢點昏曉中星》一卷，《將來十年氣朔》二卷，《己未庚申二年細行》二卷，總?cè)怼c元五年七月辛卯朔，《統(tǒng)天歷》推日食，云陰不見。六年六月乙酉朔，推日食不驗。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，詔太史與草澤聚驗于朝，太陽午初一刻起虧，未初刻復(fù)滿?！督y(tǒng)天歷》先天一辰有半，乃罷楊忠輔，詔草澤通曉歷者應(yīng)聘修治。
開禧三年，大理評事鮑澣之言：“歷者，天地之大紀，圣人所以觀象明時，倚數(shù)立法，以前民用而詔方來者。自黃帝以來，至于秦、漢，六歷具存，其法簡易，同出一術(shù)。既久而與天道不相符合，于是《太初》、《三統(tǒng)》之法相繼改作，而推步之術(shù)愈見闊疏，是以劉洪，祖沖之之減破斗分，追求月道，而推測之法始加詳焉。至于李淳風(fēng)、一行而后，總氣朔而合法，效干坤而擬數(shù)，演算之法始加備焉。故后世之論歷，轉(zhuǎn)為精密，非過于古人也，蓋積習(xí)考驗而得之者審也。試以近法言之：自唐《麟德》、《開元》而至于五代所作者，國初《應(yīng)天》而至于《紹熙》、《會元》，所更者十二書，無非推求上元開辟為演紀之首，氣朔同元，而七政會于初度。從此推步，以為歷本，未嘗敢輒為截法，而立加減數(shù)于其間也。獨石晉天福間，馬重績更造《調(diào)元歷》，不復(fù)推古上元甲子七曜之會，施于當(dāng)時，五年輒差，遂不可用，識者咎之。今朝廷自慶元三年以來，測驗氣景，見舊歷后天十一刻，改造新歷，賜名《統(tǒng)天》，進歷未幾，而推測日食已不驗，此猶可也。但其歷書演紀之始，起于唐堯二百余年，非開辟之端也。氣朔五星，皆立虛加、虛減之?dāng)?shù)；氣朔積分，乃有泛積、定積之繁。以外算而加朔余，以距算而減轉(zhuǎn)率，無復(fù)強弱之法，盡廢方程之舊。其余差漏，不可備言。以是而為術(shù)，乃民間之小歷，而非朝廷頒正朔、授民時之書也。漢人以謂歷元不正，故盜賊相續(xù)，言雖迂誕，然而歷紀不治，實國家之重事。愿詔有司選演撰之官，募通歷之士，置局討論，更造新歷，庶幾并智合議，調(diào)治日法，追迎天道，可以行遠?！?br>澣之又言：“當(dāng)楊忠輔演造《統(tǒng)天歷》之時，每與議論歷事，今見《統(tǒng)天歷》舛近，亦私成新歷。誠改新歷，容臣投進，與太史、草澤諸人所著之歷參考之?！逼咴?，澣之又言：“《統(tǒng)天歷》來年閏差，愿以諸人所進歷，令秘書省參考頒用?！泵貢O(jiān)兼國史院編修官、實錄院檢討官曾漸言：“改歷，重事也，昔之主監(jiān)事者，無非道術(shù)精微之人，如太史公、洛下閎、劉歆、張衡、杜預(yù)、劉焯、李淳風(fēng)、一行、王樸等，然猶久之不能無差。其余不過遞相祖述，依約乘除，舍短取長，移疏就密而已，非有卓然特達之見也。一時偶中，即復(fù)舛戾。宋朝敝在數(shù)改歷法?！督y(tǒng)天歷》頒用之初，即已測日食不驗，因仍至今置閏遂差一月，其為當(dāng)改無疑。然朝廷以一代鉅典責(zé)之專司，必其人確然著論，破見行之非，服眾多之口，庶幾可見。按干道、淳熙、慶元，凡三改歷，皆出劉孝榮一人之手，其后遂為楊忠輔所勝。久之，忠輔歷亦不驗，故孝榮安職至今。紹熙以來，王孝禮者數(shù)以自陳，每預(yù)測驗，或中或不中；李孝節(jié)、陳伯祥本皆忠輔之徒；趙達，卜筮之流；石如愚獻其父書，不就測驗晷景，止定月食分數(shù)，其術(shù)最疏；陳光則并與交食不論，愈無憑依。此數(shù)人者，未知孰為可付，故鮑澣之屢以為請。今若降旨開局，不過收聚此數(shù)人者，和會其說，使之無爭。來年閏差，其事至重。今年八月，便當(dāng)頒歷外國，而三數(shù)月之間急遽成書，結(jié)局推賞，討論未盡，必生詆訾。今劉孝榮、王孝禮、李孝節(jié)、陳伯祥所擬改歷，及澣之所進歷，皆已成書，愿以眾歷參考，擇其與天道最近且密者頒用，庶幾來年置閏不差。請如先朝故事，搜訪天下精通歷書之人，用沉括所議，以渾儀、浮漏、圭表測驗，每日記錄，積三五年，前后參較，庶幾可傳永久?！?br>漸又言：“慶元三年以后，氣景比舊歷有差，至四年改造新歷未成時，當(dāng)頒五年歷，乃差官以測算晷景、氣朔加時辰刻附《會元歷》頒賜。今若頒來年氣朔，既有去年十月以后、今年正月以前所測晷景，已見天道冬至加時分數(shù)，來年置閏，比之《統(tǒng)天歷》亦已不同，兼諸所進歷并可參考。請速下本省，集判局官于本省參考，使?jié)戎部?，以最近之歷推算氣朔頒用?！庇谑窃t漸充提領(lǐng)官，澣之充參定官，草澤精算造者、嘗獻歷者與造《統(tǒng)天歷》者皆延之，于是《開禧》新歷議論始定。詔以戊辰年權(quán)附《統(tǒng)天歷》頒之。既而婺州布衣阮泰發(fā)獻《渾儀十論》，且言《統(tǒng)天》、《開禧》歷皆差。朝廷令造木渾儀，賜文解罷遣之。
嘉定三年，鄒淮言歷書差忒，當(dāng)改造。試太子詹事兼同修國史、實錄院同修撰兼秘書監(jiān)戴溪等言，請詢漸、澣之造歷故事。詔溪充提領(lǐng)官，澣之充參定官，鄒淮演撰，王孝禮、劉孝榮提督推算官生十有四人，日法用三萬五千四百。四年春，歷成，未及頒行，溪等去國，歷亦隨寢。韓侂冑當(dāng)國，或謂非所急，無復(fù)敢言歷差者，于是《開禧歷》附《統(tǒng)天歷》行于世四十五年。嘉泰元年，中奉大夫、守秘書監(jiān)俞豐等請改造新歷。監(jiān)察御史施康年劾太史局官吳澤、荊大聲、周端友循默尸祿，言災(zāi)異不及時，詔各降一官。臣僚言：“頒正朔，所以前民用也。比歷書一日之間，吉兇并出，異端并用，如土鬼、暗金兀之類，則添注于兇神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉兇之法、勘昏行嫁之法，至于《周公出行》、《一百二十歲宮宿圖》，凡閭閻鄙俚之說，無所不有。是豈正風(fēng)俗、示四夷之道哉！愿削不經(jīng)之論。”從之。二年五月朔，日食，太史以為午正，草澤趙大猷言午初三刻半日食三分。詔著作郎張嗣古監(jiān)視測驗，大猷言然，歷官乃抵罪。
嘉定四年，秘書省著作郎兼權(quán)尚左郎丁端祖請考試司天生。十三年，監(jiān)察御史羅相言：“太史局推測七月朔太陽交食，至是不食。愿令與草澤新歷精加討論?！庇谑菨傻雀鹘狄还?。
淳佑四年，兼崇政殿說書韓祥請召山林布衣造新歷。從之。五年，降算造成永祥一官，以元算日食未初三刻，今未正四刻，元算虧八分，今止六分故也。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所刪修官尹渙言：“歷者，所以統(tǒng)天地、侔造化，自昔皆擇圣智典司其事。后世急其所當(dāng)緩，緩其所當(dāng)急，以為利吾國者，惟錢谷之務(wù)；固吾圉者，惟甲兵是圖，至于天文、歷數(shù)，一切付之太史局，荒疏乖謬，安心為欺，朝士大夫莫有能詰之者。請召四方之通歷算者至都，使歷官學(xué)焉?！?br>十一年，殿中侍御史陳垓言：“歷者，天地之大紀，國家之重事。今淳佑十年冬所頒十一年歷，稱成永祥等依《開禧》新歷推算，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻，今所頒歷乃相師堯等依《淳佑》新歷推算，到壬子歲立春日在申正三刻。質(zhì)諸前歷，乃差六刻，以此頒行天下，豈不貽笑四方！且許時演撰新歷，將以革舊歷之失。又考驗所食分數(shù)，《開禧》舊歷僅差一二刻，而李德卿新歷差六刻二分有奇，與今頒行前后兩歷所載立春氣候分數(shù)亦差六刻則同。由此觀之，舊歷差少，未可遽廢；新歷差多，未可輕用。一旦廢舊歷而用新歷，不知何所憑據(jù)。請參考推算頒行。”十二年，秘書省言：“太府寺丞張湜同李德卿算造歷書，與譚玉續(xù)進歷書頗有抵牾，省官參訂兩歷得失疏密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用《崇天歷》日法三約用之?？贾冻缣鞖v》用一萬五百九十為日法，德卿用三千五百三十為日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合歷法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今秘書省檢閱林光世用二家歷法各為推算。其四曰：德卿歷與玉歷壬子年立春、立夏以下十五節(jié)氣時刻皆同，雨水、驚蟄以下九節(jié)氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八；玉推日食，帶出已退所見大分七。辰當(dāng)壁宿度，同。其六曰：德卿歷斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉歷斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二歷斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起于齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可久，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉！請得商□鶴推算，合眾長而為一，然后賜名頒行?！笔辏瑲v成，賜名《會天》，寶佑元年行之，史闕其法。咸淳六年十一月三十日冬至，至后為閏十一月。既已頒歷，浙西安撫司準備差遣臧元震言：
歷法以章法為重，章法以章歲為重。蓋歷數(shù)起于冬至，卦氣起于《中孚》，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至、朔同日。故《前漢志》云：“朔旦冬至，是謂章月。”《后漢志》云：“至、朔同日，謂之章月?！薄胺e分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章?！薄短浦尽吩唬骸疤鞌?shù)終于九，地數(shù)終于十，合二終以紀閏余?！闭路ㄖ豢蓮U也若此。今所頒庚午歲歷，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至后為閏十一月，莫知其故。蓋庚午之閏，與每歲閏月不同；庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳佑壬子數(shù)至咸淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當(dāng)在冬至之前，不當(dāng)在冬至之后。以至、朔同日論之，則冬至當(dāng)在十一月初一日，不當(dāng)在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歲至、朔不同日矣。若以閏月在冬至后，則是十九年之內(nèi)止有六閏，又欠一閏。且一章計六千八百四十日，于內(nèi)加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳佑十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章歲十一月初一日當(dāng)為冬至，方管六千八百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之后，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實積止六千九百十二日，比之前后章歲之?dāng)?shù)，實欠二十八日。歷法之差，莫甚于此。況天正冬至乃歷之始，必自冬至后積三年余分，而后可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有閏月？則是后一章之始不可推算，其謬可知矣。今欲改之，有簡而易行之說。蓋歷法有平朔，有經(jīng)朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經(jīng)朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當(dāng)以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一，以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日置閏，十一月二十九日丁未始為大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣；閏月既在至節(jié)前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節(jié)無定，由時消息，上合履端之始，下得歸余于終，正謂此也。
夫歷久未有不差，差則未有不改者。后漢元和初歷差，亦是十九年不得七閏，歷雖已頒，亦改正之。顧今何靳于改之哉！元震謂某儒者，豈欲與歷官較勝負？既知其失，安得默而不言邪！
于是朝廷下之有司，遣官偕元震與太史局辨正，而太史之詞窮，元震轉(zhuǎn)一官，判太史局鄧宗文、譚玉等各降官有差。因更造歷，六年，歷成，詔試禮部尚書馮夢得序之；七年，頒行，即《成天歷》也。
德佑之后，陸秀夫等擁立益王，走海上，命禮部侍郎鄧光薦與蜀人楊某等作歷，賜名《本天歷》，今亡。