志第八 歷五
作者：宋濂等○庚午元?dú)v上
演紀(jì)上元庚午，距太祖庚辰歲，積年二千二十七萬五千二百七十算外，上考往古，每年減一算，下驗(yàn)將來，每年加一算。
步氣朔術(shù)
日法，五千二百三十。歲實(shí)，一百九十一萬二百二十四。
通余，二萬七千四百二十四。
朔實(shí)，一十五萬四千四百四十五。
通閏，五萬六千八百八十四。歲策，三百六十五，余一千二百七十四。
朔策，二十九，余二千七百七十五。
氣策，一十五，余一千一百四十二，秒六十。
望策，一十四，余四千二，秒四十五。
象策，七，余二千一，秒二十二半。
沒限，四千八十七，秒三十。
朔虛分，二千四百五十五。
旬周，三十一萬三千八百。
紀(jì)法，六十。
秒母，九十。
求天正冬至
置上元庚午以來積年，以歲實(shí)乘之，為通積分；滿旬周，去之，不盡，以日法約之，為日，不盈，為余；命壬戌算外，即得所求天正冬至大小余也。先以里差加減通積分，然后求之。求里差術(shù)，具《月離》篇中。
求次氣置天正冬至大小余，以氣策及余累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及余分秒。
求天正經(jīng)朔
置通積分，滿朔實(shí)去之，不盡，為閏余；以減通積分，為朔積分；滿旬周，去之，不盡，如日法而一，為日，不盡，為余，即得所求天正經(jīng)朔大小余也。
求弦望及次朔置天正經(jīng)朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔經(jīng)日及余秒也。
求沒日
置有沒之氣恒氣小余，如沒限以上，為有沒之氣；以秒母乘之，內(nèi)其秒，用減四十七萬七千五百五十六；余，滿六千八百五十六而一；所得并入恒氣大余內(nèi)，命壬戌算外，即得為沒日也。
求滅日
置有滅之朔小余，經(jīng)朔小余不滿朔虛分者。六因之，如四百九十一而一；所得并經(jīng)朔大余，命為滅日。
步卦候發(fā)斂術(shù)
候策，五，余三百八十，秒八十。
卦策，六，余四百五十七，秒六。
貞策，三，余二百二十八，秒四十八。
秒母，九十。
辰法，二千六百一十五。
半辰法，一千三百七半。
刻法，三百一十三，秒八十。
辰刻，八，分一百四，秒六十。
半辰刻，四，分五十二，秒三十。秒母，一百。
求七十二候
置節(jié)氣大小余，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加，得候內(nèi)卦；以貞策加之，得節(jié)氣之初，為候外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。
求土王用事
以貞策減四季中氣大小余，即得土王用事日也。
求發(fā)斂
置小余，以六因之，如辰法而一，為辰數(shù)；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時(shí)所在辰刻分也。如加半辰法，即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
步日躔術(shù)周天分，一百九十一萬二百九十二，秒九十八。歲差，六十八，秒九十八。秒母，一百。
周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。象限，九十一，分三十一，秒九。分秒母，一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒各置其氣損益率，求盈縮，用盈縮之損益；求朓朒，用朓朒之損益。六因，如象限而一，為其氣中率；與后氣中率相減，為合差；半合差，加減其氣中率，為元末泛率，至后，加初減末；分后，減初加末。又置合差，六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末泛率，為初末定率；至后，減初加末；分后，加初減末。以日差累加減氣初定率，為每日損益分；至后，減；分后，加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。二分前一氣無后率相減為合差者，皆用前氣合差。
求經(jīng)朔弦望入氣
置天正閏余，以日法除為日，不滿，為余。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，余亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經(jīng)朔入氣日及余也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦望入次氣日及余；因加得后朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。
求經(jīng)朔弦望入氣朓朒定數(shù)
以各所求入氣小余，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數(shù)。便為中朔弦望朓朒定數(shù)。
赤道宿度
斗二十五〓〓牛七少〓〓女十一少〓〓虛九少六十七秒〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿，九十四度六十七秒?！?br>奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少〓〓畢十七少〓觜半〓參十半〓
右西方七宿，八十三度。
井三十三少〓鬼二半〓柳十三太〓星六太〓張十七少〓翼十八〓軫十七
右南方七宿，一百九度少。
角十二〓亢九少〓氐十六〓房五太〓心六少〓尾十九少〓箕十半
右東方七宿，七十九度。
求冬至赤道日度置通積分，以周天分去之；余，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時(shí)日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者，先以里差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度置天正冬至加時(shí)赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時(shí)日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，余為距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正后赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正后赤道宿入初末限度及分，減一百一度；余，以初末限度及分乘之，進(jìn)位，滿百為分，分滿百為度；至后以減、分后以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，其四正之宿，先加象限，然后以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。黃道宿度
斗二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒〓危十六〓室十八少〓壁九半
右北方七宿，九十四度六十七秒。
奎十七太〓婁十二太〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿，八十三度太。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少〓星六太〓張十七太〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿，一百九度少。
角十二太〓亢九太〓氐十六少〓房五太〓心六〓尾十八少〓箕九半
右東方七宿，七十八度少。
前黃道宿度，依今歷歲差所在算定。如上考往古，下驗(yàn)將來，當(dāng)據(jù)歲差，每移一度，依術(shù)推變當(dāng)時(shí)宿度，然后可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時(shí)黃道日度
以冬至加時(shí)赤道日度分秒，減一百一度，余以冬至加時(shí)赤道日度及分秒乘之，進(jìn)位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時(shí)赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時(shí)黃道日度及分秒。
求二十四氣加時(shí)黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，余以所求氣數(shù)乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數(shù)盈加縮減之，用加冬至加時(shí)黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時(shí)黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時(shí)赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，余依術(shù)算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恒氣小余，以其氣初日損益率乘之，盈縮之損益。萬約之，應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時(shí)黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數(shù)，盈縮之損益。應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分，以所求入氣日損益數(shù)加減，益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。求每日午中黃道積度
以二至加時(shí)黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至后黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至后黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。其積度，滿象限去之，為二分后黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度，入至后初限、分后末限度及分秒，進(jìn)三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至后末限、分后初限度及分秒，進(jìn)三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之余，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
?！热欧治迨琶胪馊胄l(wèi)分陬訾之次，辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實(shí)沈之次，辰在申。
井〓九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次，辰在未。
柳〓四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。
張〓十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。
軫〓十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。
氐〓一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。尾〓三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
斗〓四度三十六分六十六秒外入?yún)窃椒中羌o(jì)之次，辰在丑。
女〓二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。
求入宮時(shí)刻
各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，相近一度之間者求之。余以日法乘其分，其秒從于下，亦通乘之。為實(shí)；以其日太陽行分為法；實(shí)如法而一，所得，依發(fā)斂加時(shí)求之，即得其日太陽入宮時(shí)刻及分秒。
步晷漏術(shù)中限，一百八十二日六十二分一十八秒。
冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數(shù)，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數(shù)，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
內(nèi)外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。秒母，一百。
求午中入氣中積置所求日大余及半法，以所入氣大小余減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。小余以日法除，為約分。
求二至后午中入初末限置午中中積及分，如中限以下，為冬至后；以上，去中限，為夏至后。其二至后，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，余為入末限也。
求午中晷影定數(shù)
視冬至后初限、夏至后末限，百通日內(nèi)分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分并之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。
視夏至后初限、冬至后末限，百通日內(nèi)分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前后半限以上者，減去半限，列于上位，下置半限，各百通日內(nèi)分，先相減，后相乘，以七千七百除之，所得以加其法。及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。
求四方所在晷影
各于其處測冬夏二至晷數(shù)，乃相減之，余為其處二至晷差；亦以地中二至晷數(shù)相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數(shù)，以所求日地中晷影定數(shù)減之，余以其處二至晷差乘之，為實(shí)；實(shí)如法而一，所得，以減其處冬至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數(shù)，以地中夏至晷影常數(shù)減之，余以其處二至晷差乘之，為實(shí)；實(shí)如法而一，所得，以加其處夏至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。二十四氣陟降及日出分
以下表格略
二分前后陟降率春分前三日，太陽入赤道內(nèi)，秋分后三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數(shù)而用之。驚蟄，十二日陟四。六十七、一十六。此為末率，于此用畢。其減差亦止于此也。
十三日陟四。四十一、六。十四日陟四。三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。三十八。一日降四。二十九。二日降四。五十九。三日降四。六十八。此為初率，始用之。其加差亦始于此也。求每日日出入晨昏半晝分
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，余為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數(shù)；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。求晝夜刻置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，余為晝刻及分秒。
求更點(diǎn)率
置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點(diǎn)率。
求更點(diǎn)所在辰刻
置更點(diǎn)率，以所求更點(diǎn)數(shù)因之，又六因之，內(nèi)加更籌刻，滿辰法而一，為辰數(shù)；不盡，滿刻法，除之，為刻數(shù)；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內(nèi)外度及分，以至差刻乘之，進(jìn)一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內(nèi)減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，余為晝刻。其日出入辰刻及更點(diǎn)差率等，并依前術(shù)求之。
求黃道內(nèi)外度
置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余為外分；如日法四分之一以下，覆減之，余為內(nèi)分。置內(nèi)外分，千乘之，如內(nèi)外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內(nèi)外度；內(nèi)減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分減之，余為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因?yàn)槌醺行牵灰愿疃壤奂又?，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術(shù)轉(zhuǎn)終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉(zhuǎn)終日，二十七，余二千九百，秒六千二十，微六十。
轉(zhuǎn)中日，一十三，余四千六十五，秒三千一十，微三十。
朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。
象策，七，余二千一，秒二千五百。
秒母，一萬。
微母，一百。上弦度，九十一，分三十一，秒四十一太。
望度，一百八十二，分六十二，秒八十三半。
下弦度，二百七十三，分九十四，秒二十五少。
月平行度，十三，分三十六，秒八十七半。
分秒母，一百。
七日初數(shù)，四千六百四十八，末數(shù)，五百八十二。十四日初數(shù)，四千六十五，末數(shù)，一千一百六十五。
二十一日初數(shù)，三千四百八十三，末數(shù)，一千七百四十七。
二十八日初數(shù)，二千九百一。
求經(jīng)朔弦望入轉(zhuǎn)凡稱秒者，微從之，他仿此。置天正朔積分，以轉(zhuǎn)終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余秒，即天正十一月經(jīng)朔入轉(zhuǎn)日及余秒；以象策累加之，去命如前，得弦望經(jīng)日加時(shí)入轉(zhuǎn)及余秒；徑求次朔入轉(zhuǎn)，即以朔差加之。加減里差，即得中朔弦望入轉(zhuǎn)及余秒。
以下表格略
求中朔弦望入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)
置入轉(zhuǎn)小余，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積，為定數(shù)。其四七日下余，如初數(shù)以下，初率乘之，如初數(shù)而一，以損益朓朒積，為定數(shù)；如初數(shù)以上，以初數(shù)減之，余乘末率，如末數(shù)而一，用減初率，余如朓朒積，為定數(shù)。其十四日下余，如初數(shù)以上，以初數(shù)減之，余乘末率，如末數(shù)而一，為朓朒定數(shù)。
求朔弦望中日以尋斯干城為準(zhǔn)，置相去地里，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰里差；以加減經(jīng)朔弦望小余，滿與不足，進(jìn)退大余，即中朔弦望日及余。以東加之，以西減之。
求朔弦望定日
置中朔弦望小余，朓減朒加入氣入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)，滿與不足，進(jìn)退大余，命壬戌算外，各得定朔弦望日辰及余。定朔干名與后朔同者，其月大；不同者，其月小；月內(nèi)無中氣者，為閏。視定朔小余，秋分后在日法四分之三以上者，進(jìn)一日；春分后，定朔日出分與春分日出分相減之，余者，三約之，用減四分之三；定朔小余及此分以上者，亦進(jìn)一日；或有交，虧初于日入前者，不進(jìn)之。定弦望小余，在日出分以下者，退一日；或有交，虧初于日出前者，小余雖在日出后，亦退之。如望在十七日者，又視定朔小余在四分之三以下之?dāng)?shù)，春分后用減定之?dāng)?shù)。與定望小余在日出分以上之?dāng)?shù)相校之，朔少望多者，望不退，而朔猶進(jìn)之；望少朔多者，朔不進(jìn)，而望猶退之。日月之行，有盈縮遲疾；加減之?dāng)?shù)，或有四大三小。若循常當(dāng)察加時(shí)早晚，隨所近而進(jìn)退之，使不過四大三小。求定朔弦望中積
置定朔弦望小余，與中朔弦望小余相減之，余以加減經(jīng)朔弦望入氣日余，中朔弦望，少即加之，多即減之。即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦望中積。其余，以日法退除為分秒。求定朔弦望加時(shí)日度
置定朔弦望約余，以所入氣日損益率乘之，盈縮之損益。萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時(shí)日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦望加時(shí)日所在度分秒。
又法：置定朔弦望約余，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時(shí)日躔黃道宿次。若先于歷中注定每日夜半日度，即用此法為準(zhǔn)也。求定朔弦望加時(shí)月度
凡合朔加時(shí)日月同度，其定朔加時(shí)黃道日度即為定朔加時(shí)黃道月度；弦望，各以弦望度加定朔弦望加時(shí)黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦望加時(shí)黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉(zhuǎn)
置中朔入轉(zhuǎn)，以中朔小余減之，為中朔夜半入轉(zhuǎn)。又中朔小余，與半法相減之，余以加減中朔加時(shí)入轉(zhuǎn)，中朔少如半法，加之；多如半法，減之。為中朔午中入轉(zhuǎn)。若定朔大余有進(jìn)退者，亦加減轉(zhuǎn)日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉(zhuǎn)終日及余秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉(zhuǎn)。求夜半，因定朔夜半入轉(zhuǎn)累加之；求午中，因定朔午中入轉(zhuǎn)累加之；求加時(shí)入轉(zhuǎn)者，如求加時(shí)入氣之術(shù)法。求加時(shí)及夜半月度
置其日入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分，以定朔弦望小余乘之，如日法而一，為加時(shí)轉(zhuǎn)分；分滿百為度。減定朔弦望加時(shí)月度，為夜半月度。以相次轉(zhuǎn)定分累加之，即得每日夜半月度?；蛩分料彝蛑梁笏?，皆可累加之。然近則差少，遠(yuǎn)則差多。置所求前后夜半相距月度為行度，計(jì)其日相距入轉(zhuǎn)積度，與行度相減，余以相距日數(shù)除之，為日差行度。多日差加每日轉(zhuǎn)定分行度，少日差減每日轉(zhuǎn)定分而用之可也。欲求速，即用此數(shù)。欲究其微，而可用后術(shù)。
求晨昏月度置其日晨分，乘其日算外轉(zhuǎn)定分，日法而一，為晨轉(zhuǎn)分；用減轉(zhuǎn)定分，余為昏轉(zhuǎn)分。又以朔望定小余，乘轉(zhuǎn)定分，日法而一，為加時(shí)分，以減晨昏轉(zhuǎn)分，為前；不足，覆減之，為后；乃前加后減加時(shí)月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔后昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，余為上弦后昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，余為望后晨定程。以下弦晨定月，減后朔晨定月，余為下弦后晨定程。
求每日轉(zhuǎn)定度
累計(jì)每定程相距日下轉(zhuǎn)積度，與晨昏定程相減，余以相距日數(shù)除之，為日差；定程多，加之；定程少，減之。以加減每日轉(zhuǎn)定分，為轉(zhuǎn)定度；因朔弦望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷，朔日已后注昏月，望后一日注晨月。古歷有九道月度，其數(shù)雖繁，亦難削去，具其術(shù)。
求正交日辰
置交終日及余秒，以其月經(jīng)朔加時(shí)入交泛日及余秒減之，余為平交入其月經(jīng)朔加時(shí)后日算及余秒；中朔同。以加其月中朔大小余，其大余命壬戌算外，即得平交日辰及余秒。求次交者，以交終日及余秒加之，如大余滿紀(jì)法，去之，命如前，即得次平交日辰及余秒也。
求平交入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)
置平交小余，加其日夜半入轉(zhuǎn)，余以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒積，為定數(shù)。
求平交日辰
置平交小余，以平交入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)朓減朒加之，滿與不足，進(jìn)退日辰，即得正交日辰及余秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。
求中朔加時(shí)中積各以其月中朔加時(shí)入氣日及余，加其氣中積及余，其日命為度，其余，以日法退除為分秒，即其月中朔加時(shí)中積度及分秒。
求正交加時(shí)黃道月度置平交入中朔加時(shí)后日算及余秒，以日法通日內(nèi)余進(jìn)二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時(shí)中積，然后以冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即得其月正交加時(shí)月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交加時(shí)黃道宿全度，以正交加時(shí)月離黃道宿度及分秒減之，余為距后度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交后黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，余在半交象以下為初限；以上者，減交象度，余為末限。入交積度、交象度，并在《交會(huì)篇》中。求月行九道宿度凡月行所交，冬入陰歷，夏入陽歷，月行青道；冬至夏至后，青道半交在春分之宿，當(dāng)黃道東；立冬立夏后，青道半交在立春之宿，當(dāng)黃道東南；至所沖之宿，亦皆如之也。宜細(xì)推。冬入陽歷，夏入陰歷，月行白道；冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，當(dāng)黃道西；立冬立夏后，白道半交在立秋之宿，當(dāng)黃道西北；至所沖之宿，亦如之也。春入陽歷，秋入陰歷，月行硃道；春分秋分后，硃道半交在夏至之宿，當(dāng)黃道南；立春立秋后，硃道半交在立夏之宿，當(dāng)黃道西南；至所沖之宿，亦如之也。春入陰歷，秋入陽歷，月行黑道。春分秋分后，黑道半交在冬至之宿，當(dāng)黃道北；立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，當(dāng)黃道東北；至所沖之宿，亦如之也。四時(shí)離為八節(jié)，至陰陽之所交，皆與黃道相會(huì)，故月行有九道。各以所入初入初末限度及分，減一百一度，余以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內(nèi)為陰，外為陽；月以黃道內(nèi)為陰，外為陽。故月行正交，入夏至后宿度內(nèi)為同名，入冬至后宿度內(nèi)為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差；半交后，正交前，以差減；正交后，半交前，以差加；此加減出入六度，正如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距秋分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差；半交后，正交前，以差加；正交后，半交前，以差減；此加減出入六度，正如黃赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距春分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加，各加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分秒。其分就近約為太、半、少，論春夏秋冬，以四時(shí)日所在宿度為正。求正交加時(shí)月離九道宿度以正交加時(shí)黃道日度及分，減一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數(shù)乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時(shí)黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時(shí)月離九道宿度及分。
求定朔弦望加時(shí)月所在度
置定朔加時(shí)日躔黃道宿次，凡合朔加時(shí)，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時(shí)月離宿次；各以弦望度及分秒，加其所當(dāng)弦望加時(shí)日躔黃道宿度，滿宿次，去之，命如前，各得定朔弦望加時(shí)月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時(shí)九道月度
各以定朔弦望加時(shí)月離黃道宿度及分秒，加前宿正交后黃道積度，為定朔弦望加時(shí)正交后黃道積度；如前求九道積度，以前宿九道積度減之，余為定朔弦望加時(shí)九道月離宿度及分秒。其合朔加時(shí)，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度雖多少不同，考其兩極若繩準(zhǔn)。故云月行潛在日下，與太陽同度，即為加時(shí)。九道月度，求其晨昏夜半月度，并依前術(shù)。
演紀(jì)上元庚午，距太祖庚辰歲，積年二千二十七萬五千二百七十算外，上考往古，每年減一算，下驗(yàn)將來，每年加一算。
步氣朔術(shù)
日法，五千二百三十。歲實(shí)，一百九十一萬二百二十四。
通余，二萬七千四百二十四。
朔實(shí)，一十五萬四千四百四十五。
通閏，五萬六千八百八十四。歲策，三百六十五，余一千二百七十四。
朔策，二十九，余二千七百七十五。
氣策，一十五，余一千一百四十二，秒六十。
望策，一十四，余四千二，秒四十五。
象策，七，余二千一，秒二十二半。
沒限，四千八十七，秒三十。
朔虛分，二千四百五十五。
旬周，三十一萬三千八百。
紀(jì)法，六十。
秒母，九十。
求天正冬至
置上元庚午以來積年，以歲實(shí)乘之，為通積分；滿旬周，去之，不盡，以日法約之，為日，不盈，為余；命壬戌算外，即得所求天正冬至大小余也。先以里差加減通積分，然后求之。求里差術(shù)，具《月離》篇中。
求次氣置天正冬至大小余，以氣策及余累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及余分秒。
求天正經(jīng)朔
置通積分，滿朔實(shí)去之，不盡，為閏余；以減通積分，為朔積分；滿旬周，去之，不盡，如日法而一，為日，不盡，為余，即得所求天正經(jīng)朔大小余也。
求弦望及次朔置天正經(jīng)朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔經(jīng)日及余秒也。
求沒日
置有沒之氣恒氣小余，如沒限以上，為有沒之氣；以秒母乘之，內(nèi)其秒，用減四十七萬七千五百五十六；余，滿六千八百五十六而一；所得并入恒氣大余內(nèi)，命壬戌算外，即得為沒日也。
求滅日
置有滅之朔小余，經(jīng)朔小余不滿朔虛分者。六因之，如四百九十一而一；所得并經(jīng)朔大余，命為滅日。
步卦候發(fā)斂術(shù)
候策，五，余三百八十，秒八十。
卦策，六，余四百五十七，秒六。
貞策，三，余二百二十八，秒四十八。
秒母，九十。
辰法，二千六百一十五。
半辰法，一千三百七半。
刻法，三百一十三，秒八十。
辰刻，八，分一百四，秒六十。
半辰刻，四，分五十二，秒三十。秒母，一百。
求七十二候
置節(jié)氣大小余，命之為初候；以候策累加之，即得次候及末候也。
求六十四卦
置中氣大小余，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加，得候內(nèi)卦；以貞策加之，得節(jié)氣之初，為候外卦；又以貞策加之，得大夫卦；又以卦策加之，為卿卦也。
求土王用事
以貞策減四季中氣大小余，即得土王用事日也。
求發(fā)斂
置小余，以六因之，如辰法而一，為辰數(shù)；不盡，以刻法除為刻，命子正算外，即得加時(shí)所在辰刻分也。如加半辰法，即命子初。
求二十四氣卦候
以下表格略
步日躔術(shù)周天分，一百九十一萬二百九十二，秒九十八。歲差，六十八，秒九十八。秒母，一百。
周天度，三百六十五，分二十五，秒六十七。象限，九十一，分三十一，秒九。分秒母，一百。
二十四氣日積度盈縮
表略
二十四氣中積及朓朒
表略
求每日盈縮朓朒各置其氣損益率，求盈縮，用盈縮之損益；求朓朒，用朓朒之損益。六因，如象限而一，為其氣中率；與后氣中率相減，為合差；半合差，加減其氣中率，為元末泛率，至后，加初減末；分后，減初加末。又置合差，六因，如象限而一，為日差；半之，加減初末泛率，為初末定率；至后，減初加末；分后，加初減末。以日差累加減氣初定率，為每日損益分；至后，減；分后，加。
各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒，為每日盈縮朓朒。二分前一氣無后率相減為合差者，皆用前氣合差。
求經(jīng)朔弦望入氣
置天正閏余，以日法除為日，不滿，為余。如氣策以下，以減氣策，為入大雪氣；以上，去之，余亦以減氣策，為入小雪氣；即得天正經(jīng)朔入氣日及余也。以象策累加之，滿氣策去之，即為弦望入次氣日及余；因加得后朔入氣日及余也。便為中朔望入氣。
求每日損益盈縮朓朒
以日差益加損減其氣初損益率，為每日損益率；馴積損益其氣盈縮朓朒積，為每日盈縮朓朒積。
求經(jīng)朔弦望入氣朓朒定數(shù)
以各所求入氣小余，以乘其日損益率，如日法而一；所得，損益其下朓朒積，為定數(shù)。便為中朔弦望朓朒定數(shù)。
赤道宿度
斗二十五〓〓牛七少〓〓女十一少〓〓虛九少六十七秒〓〓危十五度半〓〓室十七〓〓壁八太
右北方七宿，九十四度六十七秒?！?br>奎十六半〓〓婁十二〓〓胃十五〓〓昴十一少〓〓畢十七少〓觜半〓參十半〓
右西方七宿，八十三度。
井三十三少〓鬼二半〓柳十三太〓星六太〓張十七少〓翼十八〓軫十七
右南方七宿，一百九度少。
角十二〓亢九少〓氐十六〓房五太〓心六少〓尾十九少〓箕十半
右東方七宿，七十九度。
求冬至赤道日度置通積分，以周天分去之；余，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時(shí)日躔赤道宿度及分秒。其在尋斯干之東西者，先以里差加減通積分。
求春分夏至秋分赤道日度置天正冬至加時(shí)赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時(shí)日在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，余為距后度；以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿積度及分秒。
求赤道宿積度入初末限
視四正后赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，余為入末限。
求二十八宿黃道度
置四正后赤道宿入初末限度及分，減一百一度；余，以初末限度及分乘之，進(jìn)位，滿百為分，分滿百為度；至后以減、分后以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，其四正之宿，先加象限，然后以前宿減之。
為其宿黃道度及分。其分就近約為太半少。黃道宿度
斗二十三〓牛七〓女十一〓虛九少六十七秒〓危十六〓室十八少〓壁九半
右北方七宿，九十四度六十七秒。
奎十七太〓婁十二太〓胃十五半〓昴十二〓畢十六半〓觜半〓參九太
右西方七宿，八十三度太。
井三十半〓鬼二半〓柳十三少〓星六太〓張十七太〓翼二十〓軫十八半
右南方七宿，一百九度少。
角十二太〓亢九太〓氐十六少〓房五太〓心六〓尾十八少〓箕九半
右東方七宿，七十八度少。
前黃道宿度，依今歷歲差所在算定。如上考往古，下驗(yàn)將來，當(dāng)據(jù)歲差，每移一度，依術(shù)推變當(dāng)時(shí)宿度，然后可步七曜，知其所在。
求天正冬至加時(shí)黃道日度
以冬至加時(shí)赤道日度分秒，減一百一度，余以冬至加時(shí)赤道日度及分秒乘之，進(jìn)位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時(shí)赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時(shí)黃道日度及分秒。
求二十四氣加時(shí)黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，余以所求氣數(shù)乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數(shù)盈加縮減之，用加冬至加時(shí)黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時(shí)黃道日躔宿度及分秒。如其年冬至加時(shí)赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，余依術(shù)算。
求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
副置其恒氣小余，以其氣初日損益率乘之，盈縮之損益。萬約之，應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時(shí)黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數(shù)，盈縮之損益。應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置一萬分，以所求入氣日損益數(shù)加減，益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。求每日午中黃道積度
以二至加時(shí)黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至后黃道日積度及分秒。
求每日午中黃道入初末限
視二至后黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，余為入末限。其積度，滿象限去之，為二分后黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，余為入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黃道積度，入至后初限、分后末限度及分秒，進(jìn)三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
以所求日午中黃道積度，入至后末限、分后初限度及分秒，進(jìn)三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之余，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，余以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。
太陽黃道十二次入宮宿度
?！热欧治迨琶胪馊胄l(wèi)分陬訾之次，辰在亥。
奎〓二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。胃〓四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次，辰在酉。
畢〓七度九十六分二十秒外入晉分實(shí)沈之次，辰在申。
井〓九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次，辰在未。
柳〓四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。
張〓十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。
軫〓十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。
氐〓一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。尾〓三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
斗〓四度三十六分六十六秒外入?yún)窃椒中羌o(jì)之次，辰在丑。
女〓二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。
求入宮時(shí)刻
各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，相近一度之間者求之。余以日法乘其分，其秒從于下，亦通乘之。為實(shí)；以其日太陽行分為法；實(shí)如法而一，所得，依發(fā)斂加時(shí)求之，即得其日太陽入宮時(shí)刻及分秒。
步晷漏術(shù)中限，一百八十二日六十二分一十八秒。
冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。
夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。
冬至永安晷影常數(shù)，一丈二尺八寸三分。
夏至永安晷影常數(shù)，一尺五寸六分。
周法，一千四百二十八。
內(nèi)外法，一萬八百九十六。
半法，二千六百一十五。
日法四分之三，三千九百二十二半。
日法四分之一，一千三百七半。
昏明分，一百三十分七十五秒。昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。
刻法，三百一十三分八十秒。秒母，一百。
求午中入氣中積置所求日大余及半法，以所入氣大小余減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。小余以日法除，為約分。
求二至后午中入初末限置午中中積及分，如中限以下，為冬至后；以上，去中限，為夏至后。其二至后，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，余為入末限也。
求午中晷影定數(shù)
視冬至后初限、夏至后末限，百通日內(nèi)分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得，加五萬三百八，折半限分并之，除其副為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。
視夏至后初限、冬至后末限，百通日內(nèi)分，自相乘，為上位；下置入限分，以二百二十五乘之，百約之，加一十九萬八千七十五，為法；夏至前后半限以上者，減去半限，列于上位，下置半限，各百通日內(nèi)分，先相減，后相乘，以七千七百除之，所得以加其法。及除上位為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數(shù)，為所求晷影定數(shù)。
求四方所在晷影
各于其處測冬夏二至晷數(shù)，乃相減之，余為其處二至晷差；亦以地中二至晷數(shù)相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，折半，以日為分，十分為寸，以減地中二至晷差，為法；置地中冬至晷影常數(shù)，以所求日地中晷影定數(shù)減之，余以其處二至晷差乘之，為實(shí)；實(shí)如法而一，所得，以減其處冬至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減全限，余亦倍之；并入限日，三因，四除，以日為分，十分為寸，以加地中二至晷差，為法；置所求日地中晷影定數(shù)，以地中夏至晷影常數(shù)減之，余以其處二至晷差乘之，為實(shí)；實(shí)如法而一，所得，以加其處夏至晷數(shù)，即得其處其日晷影定數(shù)。二十四氣陟降及日出分
以下表格略
二分前后陟降率春分前三日，太陽入赤道內(nèi)，秋分后三日，太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數(shù)而用之。驚蟄，十二日陟四。六十七、一十六。此為末率，于此用畢。其減差亦止于此也。
十三日陟四。四十一、六。十四日陟四。三十八、九十。
十五日陟四。
秋分，初日降四。三十八。一日降四。二十九。二日降四。五十九。三日降四。六十八。此為初率，始用之。其加差亦始于此也。求每日日出入晨昏半晝分
各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分；以增損差仍加減加減差。增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分；覆減日法，余為日入分；以日出分減日入分，半之，為半晝分；以昏明分減日出分，為晨分；加日入分，為昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數(shù)；不盡，刻法除之，為刻，不滿為分。命子正算外，即得所求。求晝夜刻置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻；覆減一百，余為晝刻及分秒。
求更點(diǎn)率
置晨分，四因之，退位，為更率；二因更率，退位，為點(diǎn)率。
求更點(diǎn)所在辰刻
置更點(diǎn)率，以所求更點(diǎn)數(shù)因之，又六因之，內(nèi)加更籌刻，滿辰法而一，為辰數(shù)；不盡，滿刻法，除之，為刻數(shù)；不滿，為分；命其日辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內(nèi)外度及分，以至差刻乘之，進(jìn)一位，如二百三十九而一，為刻；不盡，以刻法乘之，退除為分；內(nèi)減外加五十刻，即得所求日夜刻；以減百刻，余為晝刻。其日出入辰刻及更點(diǎn)差率等，并依前術(shù)求之。
求黃道內(nèi)外度
置日出之分，如日法四分之一以上，去之，余為外分；如日法四分之一以下，覆減之，余為內(nèi)分。置內(nèi)外分，千乘之，如內(nèi)外法而一，為度，不滿，退除為分秒，即為黃道去赤道內(nèi)外度；內(nèi)減外加象限，即得黃道去極度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分減之，余為距中分；百乘之，如周法而一，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十三秒半，余四因，退位，為每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因?yàn)槌醺行牵灰愿疃壤奂又?，滿赤道宿次，去之，即得逐更及明中星。
步月離術(shù)轉(zhuǎn)終分，一十四萬四千一百一十，秒六千二十，微六十。
轉(zhuǎn)終日，二十七，余二千九百，秒六千二十，微六十。
轉(zhuǎn)中日，一十三，余四千六十五，秒三千一十，微三十。
朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百七十九，微四十。
象策，七，余二千一，秒二千五百。
秒母，一萬。
微母，一百。上弦度，九十一，分三十一，秒四十一太。
望度，一百八十二，分六十二，秒八十三半。
下弦度，二百七十三，分九十四，秒二十五少。
月平行度，十三，分三十六，秒八十七半。
分秒母，一百。
七日初數(shù)，四千六百四十八，末數(shù)，五百八十二。十四日初數(shù)，四千六十五，末數(shù)，一千一百六十五。
二十一日初數(shù)，三千四百八十三，末數(shù)，一千七百四十七。
二十八日初數(shù)，二千九百一。
求經(jīng)朔弦望入轉(zhuǎn)凡稱秒者，微從之，他仿此。置天正朔積分，以轉(zhuǎn)終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為余秒，即天正十一月經(jīng)朔入轉(zhuǎn)日及余秒；以象策累加之，去命如前，得弦望經(jīng)日加時(shí)入轉(zhuǎn)及余秒；徑求次朔入轉(zhuǎn)，即以朔差加之。加減里差，即得中朔弦望入轉(zhuǎn)及余秒。
以下表格略
求中朔弦望入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)
置入轉(zhuǎn)小余，以其日算外損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積，為定數(shù)。其四七日下余，如初數(shù)以下，初率乘之，如初數(shù)而一，以損益朓朒積，為定數(shù)；如初數(shù)以上，以初數(shù)減之，余乘末率，如末數(shù)而一，用減初率，余如朓朒積，為定數(shù)。其十四日下余，如初數(shù)以上，以初數(shù)減之，余乘末率，如末數(shù)而一，為朓朒定數(shù)。
求朔弦望中日以尋斯干城為準(zhǔn)，置相去地里，以四千三百五十九乘之，退位，萬約為分，曰里差；以加減經(jīng)朔弦望小余，滿與不足，進(jìn)退大余，即中朔弦望日及余。以東加之，以西減之。
求朔弦望定日
置中朔弦望小余，朓減朒加入氣入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)，滿與不足，進(jìn)退大余，命壬戌算外，各得定朔弦望日辰及余。定朔干名與后朔同者，其月大；不同者，其月小；月內(nèi)無中氣者，為閏。視定朔小余，秋分后在日法四分之三以上者，進(jìn)一日；春分后，定朔日出分與春分日出分相減之，余者，三約之，用減四分之三；定朔小余及此分以上者，亦進(jìn)一日；或有交，虧初于日入前者，不進(jìn)之。定弦望小余，在日出分以下者，退一日；或有交，虧初于日出前者，小余雖在日出后，亦退之。如望在十七日者，又視定朔小余在四分之三以下之?dāng)?shù)，春分后用減定之?dāng)?shù)。與定望小余在日出分以上之?dāng)?shù)相校之，朔少望多者，望不退，而朔猶進(jìn)之；望少朔多者，朔不進(jìn)，而望猶退之。日月之行，有盈縮遲疾；加減之?dāng)?shù)，或有四大三小。若循常當(dāng)察加時(shí)早晚，隨所近而進(jìn)退之，使不過四大三小。求定朔弦望中積
置定朔弦望小余，與中朔弦望小余相減之，余以加減經(jīng)朔弦望入氣日余，中朔弦望，少即加之，多即減之。即為定朔弦望入氣；以加其氣中積，即為定朔弦望中積。其余，以日法退除為分秒。求定朔弦望加時(shí)日度
置定朔弦望約余，以所入氣日損益率乘之，盈縮之損益。萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積，又以冬至加時(shí)日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔弦望加時(shí)日所在度分秒。
又法：置定朔弦望約余，副之，以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應(yīng)益者盈加縮減，應(yīng)損者盈減縮加，其副滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時(shí)日躔黃道宿次。若先于歷中注定每日夜半日度，即用此法為準(zhǔn)也。求定朔弦望加時(shí)月度
凡合朔加時(shí)日月同度，其定朔加時(shí)黃道日度即為定朔加時(shí)黃道月度；弦望，各以弦望度加定朔弦望加時(shí)黃道日度，依宿次去之，即得定朔弦望加時(shí)黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉(zhuǎn)
置中朔入轉(zhuǎn)，以中朔小余減之，為中朔夜半入轉(zhuǎn)。又中朔小余，與半法相減之，余以加減中朔加時(shí)入轉(zhuǎn)，中朔少如半法，加之；多如半法，減之。為中朔午中入轉(zhuǎn)。若定朔大余有進(jìn)退者，亦加減轉(zhuǎn)日，否則因中為定，每日累加一日，滿轉(zhuǎn)終日及余秒，去命如前，各得每日夜半午中入轉(zhuǎn)。求夜半，因定朔夜半入轉(zhuǎn)累加之；求午中，因定朔午中入轉(zhuǎn)累加之；求加時(shí)入轉(zhuǎn)者，如求加時(shí)入氣之術(shù)法。求加時(shí)及夜半月度
置其日入轉(zhuǎn)算外轉(zhuǎn)定分，以定朔弦望小余乘之，如日法而一，為加時(shí)轉(zhuǎn)分；分滿百為度。減定朔弦望加時(shí)月度，為夜半月度。以相次轉(zhuǎn)定分累加之，即得每日夜半月度?；蛩分料彝蛑梁笏?，皆可累加之。然近則差少，遠(yuǎn)則差多。置所求前后夜半相距月度為行度，計(jì)其日相距入轉(zhuǎn)積度，與行度相減，余以相距日數(shù)除之，為日差行度。多日差加每日轉(zhuǎn)定分行度，少日差減每日轉(zhuǎn)定分而用之可也。欲求速，即用此數(shù)。欲究其微，而可用后術(shù)。
求晨昏月度置其日晨分，乘其日算外轉(zhuǎn)定分，日法而一，為晨轉(zhuǎn)分；用減轉(zhuǎn)定分，余為昏轉(zhuǎn)分。又以朔望定小余，乘轉(zhuǎn)定分，日法而一，為加時(shí)分，以減晨昏轉(zhuǎn)分，為前；不足，覆減之，為后；乃前加后減加時(shí)月度，即晨昏月度所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔后昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，余為上弦后昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，余為望后晨定程。以下弦晨定月，減后朔晨定月，余為下弦后晨定程。
求每日轉(zhuǎn)定度
累計(jì)每定程相距日下轉(zhuǎn)積度，與晨昏定程相減，余以相距日數(shù)除之，為日差；定程多，加之；定程少，減之。以加減每日轉(zhuǎn)定分，為轉(zhuǎn)定度；因朔弦望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。凡注歷，朔日已后注昏月，望后一日注晨月。古歷有九道月度，其數(shù)雖繁，亦難削去，具其術(shù)。
求正交日辰
置交終日及余秒，以其月經(jīng)朔加時(shí)入交泛日及余秒減之，余為平交入其月經(jīng)朔加時(shí)后日算及余秒；中朔同。以加其月中朔大小余，其大余命壬戌算外，即得平交日辰及余秒。求次交者，以交終日及余秒加之，如大余滿紀(jì)法，去之，命如前，即得次平交日辰及余秒也。
求平交入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)
置平交小余，加其日夜半入轉(zhuǎn)，余以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其日下朓朒積，為定數(shù)。
求平交日辰
置平交小余，以平交入轉(zhuǎn)朓朒定數(shù)朓減朒加之，滿與不足，進(jìn)退日辰，即得正交日辰及余秒；與定朔日辰相距，即得所在月日。
求中朔加時(shí)中積各以其月中朔加時(shí)入氣日及余，加其氣中積及余，其日命為度，其余，以日法退除為分秒，即其月中朔加時(shí)中積度及分秒。
求正交加時(shí)黃道月度置平交入中朔加時(shí)后日算及余秒，以日法通日內(nèi)余進(jìn)二位，如三萬九千一百二十一為度，不滿，退除為分秒，以加其月中朔加時(shí)中積，然后以冬至加時(shí)黃道日度加而命之，即得其月正交加時(shí)月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交中度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交加時(shí)黃道宿全度，以正交加時(shí)月離黃道宿度及分秒減之，余為距后度及分秒；以黃道宿度累加之，即各得正交后黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，余在半交象以下為初限；以上者，減交象度，余為末限。入交積度、交象度，并在《交會(huì)篇》中。求月行九道宿度凡月行所交，冬入陰歷，夏入陽歷，月行青道；冬至夏至后，青道半交在春分之宿，當(dāng)黃道東；立冬立夏后，青道半交在立春之宿，當(dāng)黃道東南；至所沖之宿，亦皆如之也。宜細(xì)推。冬入陽歷，夏入陰歷，月行白道；冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，當(dāng)黃道西；立冬立夏后，白道半交在立秋之宿，當(dāng)黃道西北；至所沖之宿，亦如之也。春入陽歷，秋入陰歷，月行硃道；春分秋分后，硃道半交在夏至之宿，當(dāng)黃道南；立春立秋后，硃道半交在立夏之宿，當(dāng)黃道西南；至所沖之宿，亦如之也。春入陰歷，秋入陽歷，月行黑道。春分秋分后，黑道半交在冬至之宿，當(dāng)黃道北；立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，當(dāng)黃道東北；至所沖之宿，亦如之也。四時(shí)離為八節(jié)，至陰陽之所交，皆與黃道相會(huì)，故月行有九道。各以所入初入初末限度及分，減一百一度，余以所入初入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。凡日以赤道內(nèi)為陰，外為陽；月以黃道內(nèi)為陰，外為陽。故月行正交，入夏至后宿度內(nèi)為同名，入冬至后宿度內(nèi)為異名。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差；半交后，正交前，以差減；正交后，半交前，以差加；此加減出入六度，正如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距秋分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差；半交后，正交前，以差加；正交后，半交前，以差減；此加減出入六度，正如黃赤道相交異名之差，若較之漸同，則隨交所在遷變不常。仍以正交度距春分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差；前加者為減，減者為加，各加減黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分秒。其分就近約為太、半、少，論春夏秋冬，以四時(shí)日所在宿度為正。求正交加時(shí)月離九道宿度以正交加時(shí)黃道日度及分，減一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因之，八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數(shù)乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其異名者，置月行與黃道泛差，七因之，八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數(shù)，乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時(shí)黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時(shí)月離九道宿度及分。
求定朔弦望加時(shí)月所在度
置定朔加時(shí)日躔黃道宿次，凡合朔加時(shí)，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時(shí)月離宿次；各以弦望度及分秒，加其所當(dāng)弦望加時(shí)日躔黃道宿度，滿宿次，去之，命如前，各得定朔弦望加時(shí)月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時(shí)九道月度
各以定朔弦望加時(shí)月離黃道宿度及分秒，加前宿正交后黃道積度，為定朔弦望加時(shí)正交后黃道積度；如前求九道積度，以前宿九道積度減之，余為定朔弦望加時(shí)九道月離宿度及分秒。其合朔加時(shí)，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度雖多少不同，考其兩極若繩準(zhǔn)。故云月行潛在日下，與太陽同度，即為加時(shí)。九道月度，求其晨昏夜半月度，并依前術(shù)。