志第二十一 天文一
作者：歐陽修、宋祁昔者，堯命羲、和，出納日月，考星中以正四時(shí)。至舜，則曰“在璿璣玉衡僅通過哲學(xué)，而且還通過小說、戲劇、電影等，廣泛傳播，甚，以齊七政”而已。雖二典質(zhì)略，存其大法，亦由古者天人之際，推候占測，為術(shù)猶簡。至于后世，其法漸密者。必積眾人之智，然后能極其精微哉。蓋自三代以來詳矣。詩人所記，婚禮、土功必候天星。而《春秋》書日食、星變，《傳》載諸國所占次舍、伏見、逆順。至于《周禮》測景求中、分星辨國、妖祥察候，皆可推考，而獨(dú)無所謂璿璣玉衡者，豈其不用于三代耶？抑其法制遂亡，而不可復(fù)得耶？不然，二物者，莫知其為何器也。至漢以后，表測景晷，以正地中，分列境界，上當(dāng)星次，皆略依古。而又作儀以候天地，而渾天、周髀、宣夜之說，至于星經(jīng)、歷法，皆出于數(shù)術(shù)之學(xué)。唐興，太史李淳風(fēng)、浮圖一行，尤稱精博，后世未能過也。故采其要說，以著于篇。至于天象變見所以譴告人君者，皆有司所宜謹(jǐn)記也。貞觀初，淳風(fēng)上言：“舜在璿璣玉衡，以齊七政，則渾天儀也?！吨芏Y》，土圭正日景以求地中，有以見日行黃道之驗(yàn)也。暨于周末，此器乃亡。漢落下閎作渾儀，其后賈逵、張衡等亦各有之，而推驗(yàn)七曜，并循赤道。按冬至極南，夏至極北，而赤道常定于中，國無南北之異。蓋渾儀無黃道久矣?！碧诋惼湔f，因詔為之。至七年儀成。表里三重，下?lián)?zhǔn)基，狀如十字，末樹鰲足，以張四表。一曰六合儀，有天經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)，相結(jié)于四極之內(nèi)。列二十八宿、十日、十二辰、經(jīng)緯三百六十五度。二曰三辰儀，圓徑八尺，有璿璣規(guī)、月游規(guī)，列宿距度，七曜所行，轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)。三曰四游儀，玄樞為軸，以連結(jié)玉衡游筩而貫約矩規(guī)。又玄極北樹北辰，南矩地軸，傍轉(zhuǎn)于內(nèi)。玉衡在玄樞之間，而南北游，仰以觀天之辰宿，下以識(shí)器之晷度。皆用銅。帝稱善，置于凝暉閣，用之測候。閣在禁中，其后遂亡。開元九年，一行受詔，改治新歷，欲知黃道進(jìn)退，而太史無黃道儀，率府兵曹參軍梁令瓚以木為游儀，一行是之，乃奏：“黃道游儀，古有其術(shù)而無其器，昔人潛思，皆未能得。今令瓚所為，日道月交，皆自然契合，于推步尤要，請(qǐng)更鑄以銅鐵?！笔荒陜x成。一行又曰：“靈臺(tái)鐵儀，后魏斛蘭所作，規(guī)制樸略，度刻不均，赤道不動(dòng)，乃如膠柱。以考月行，遲速多差，多或至十七度，少不減十度，不足以稽天象、授人時(shí)。李淳風(fēng)黃道儀，以玉衡旋規(guī)，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月游，法頗難，術(shù)遂寢廢。臣更造游儀，使黃道運(yùn)行，以追列舍之變，因二分之中，以立黃道，交于奎、軫之間，二至陟降，各二十四度。黃道內(nèi)施白道月環(huán)，用究陰陽朓，朒，動(dòng)合天運(yùn)。簡而易從，可以制器垂象，永傳不朽?！庇谑切诩沃?，自為之銘。
又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀，圓天之象，具列宿赤道及周天度數(shù)。注水激輪，令其自轉(zhuǎn)，一晝夜而天運(yùn)周。外絡(luò)二輪，綴以日月，令得運(yùn)行。每天西旋一周，日東行一度，月行十三度十九分度之七，二十九轉(zhuǎn)有余而日月會(huì)，三百六十五轉(zhuǎn)而日周天。以木柜為地平，令儀半在地下，晦明朔望遲速有準(zhǔn)。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻則自擊之；其一前置鐘以候辰，至一辰亦自撞之。皆于柜中各施輪軸，鉤鍵關(guān)鎖，交錯(cuò)相持。置于武成殿前，以示百官。無幾而銅鐵漸澀，不能自轉(zhuǎn)，遂藏于集賢院。
其黃道游儀，以古尺四分為度。旋樞雙環(huán)，其表一丈四尺六寸一分，縱八分，厚三分，直徑四尺五寸九分，古所謂旋儀也。南北科兩極，上下循規(guī)各三十四度。表里畫周天度，其一面加之銀釘。使東西運(yùn)轉(zhuǎn)，如渾天游旋。中旋樞軸，至兩極首內(nèi)，孔徑大兩度半，長與旋環(huán)徑齊。玉衡望筩，長四尺五寸八分，廣一寸二分，厚一寸，孔徑六分。衡旋于軸中，旋運(yùn)持正，用窺七曜及列星之闊狹。外方內(nèi)圓，孔徑一度半，周日輪也。陽經(jīng)雙環(huán)，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，廣四寸，厚四分，直徑五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里畫周天度，其一面加之銀釘。半出地上，半入地下。雙間挾樞軸及玉衡望筩旋環(huán)于中也。陰緯單環(huán)，外內(nèi)廣厚周徑，皆準(zhǔn)陽經(jīng)，與陽經(jīng)相銜各半，內(nèi)外俱齊。面平，上為天，下為地。橫周陽環(huán)，謂之陰渾也。平上為兩界，內(nèi)外為周天百刻。天頂單環(huán)，表一丈七尺三寸，縱廣八尺，厚三分，直徑五尺四寸四分。直中國人頂之上，東西當(dāng)卯酉之中，稍南，使見日出入。令與陽經(jīng)、陰緯相固，如鳥殼之裹黃。南去赤道三十六度，去黃道十二度，去北極五十五度，去南北平各九十一度強(qiáng)。赤道單環(huán)，表一丈四尺五寸九分，橫八分，厚三分，直徑四尺五寸八分。赤道者，當(dāng)天之中，二十八宿之位也。雙規(guī)運(yùn)動(dòng)，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在軫十三度；冬至日在牽牛初，今在斗十度。隨穴退交，不復(fù)差繆。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度，而橫置之。黃道單環(huán)，表一丈五尺四寸一分，橫八分，厚四分，直徑四尺八寸四分。日之所行，故名橫道。太陽陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入。古無其器，規(guī)制不知準(zhǔn)的，斟酌為率，疏闊尤甚。今設(shè)此環(huán)，置于赤道環(huán)內(nèi)，仍開合使運(yùn)轉(zhuǎn)，出入四十八度，而極畫兩方，東西列周天度數(shù)，南北列百刻，可使見日知時(shí)。上列三百六十策，與用卦相準(zhǔn)。度穿一穴，與赤道相交。白道月環(huán)，表一丈五尺一寸五分，橫八分，厚三分，直徑四尺七寸六分。用行有迂曲遲速，與日行緩急相及。古亦無其器，今設(shè)于黃道環(huán)內(nèi)，使就黃道為交合，出入六度，以測每夜月離，上畫周天度數(shù)，度穿一穴，擬移交會(huì)。皆用鋼鐵。游儀，四柱為龍，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽長六尺九寸，高、廣皆四寸，池深一寸，廣一寸半。龍能興云雨，故以飾柱。柱在四維。龍下有山、云，俱在水平槽上。皆用銅。其所測宿度與古異者：舊經(jīng)，角距星去極九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牽牛百六度，須女百度，虛百四度，危九十七度，營室八十五度，東壁八十六度，奎七十六度，婁八十度，胃、昴七十四度，畢七十八度，觜觿、八十四度，參九十四度，東井七十度，輿鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，張九十七度，翼九十七度，軫九十八度。今測，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牽牛百四度，須女百一度，虛百一度，危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度，奎七十三度，婁七十七度，胃、昴七十二度，畢七十六度，觜觿八十二度，參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，張百度，翼百三度，軫百度。
又舊經(jīng)，角距星正當(dāng)赤道，黃道在其南；今測，角在赤道南二度半，則黃道復(fù)經(jīng)角中，與天象合。虛北星舊圖入虛，今測在須女九度。危北星舊圖入危，今測在虛六度半。又奎誤距以西大星，故壁損二度，奎增二度；今復(fù)距西南大星，即奎、壁各得本度。畢、赤道十六度，黃道亦十六度。觜觿，赤道二度，黃道三度。二宿俱當(dāng)黃道斜虛，畢尚與赤道度同，觜觿總二度，黃道損加一度，蓋其誤也。今測畢十七度半，觜觿半度。又柳誤距以第四星，今復(fù)用第三星。張中央四星為硃鳥嗉，外二星為翼，北距以翼而不距以膺，故張?jiān)龆劝耄咝菧p二度半；今復(fù)以膺為距，則七星、張各得本度。其他星：舊經(jīng)，文昌二星在輿鬼，四星在東井。北斗樞在七星一度，璿在張二度，機(jī)在翼二度，權(quán)在翼八度，衡在軫八度，開陽在角七度，杓在亢四度。天關(guān)在黃道南四度，天尊、天槨在黃道北，天江、天高、狗國、外屏、云雨、虛梁在黃道外，天囷、土公吏在赤道外，上臺(tái)在東井，中臺(tái)在七星，建星在黃道北半度，天苑在昴、畢，王良在壁，外屏在觜觿，雷電在赤道外五度，霹靂在赤道外四度，八魁在營室，長垣、羅堰當(dāng)黃道。今測，文昌四星在柳，一星在輿鬼，一星在東井。北斗樞在張十三度，璿在張十二度半，機(jī)在翼十三度，權(quán)在翼十七度太，衡在軫十度半，開陽在角四度少，杓在角十二度少。天關(guān)、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏，皆當(dāng)黃道。云雨在黃道內(nèi)七度，虛梁在黃道內(nèi)四度，天囷當(dāng)赤道，土公吏在赤道內(nèi)六度，上臺(tái)在柳，中臺(tái)在張，建星在黃道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在畢，雷電在赤道內(nèi)二度，霹靂四星在赤道內(nèi)，一星在外，八魁五星在壁，四星在營室，長垣在黃道北五度，羅堰在黃道北。
黃道，春分與赤道交于奎五度太；秋分交于軫十四度少；冬至在斗十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道帶天之中，以分列宿之度。黃道斜運(yùn)，以明日月之行。乃立八節(jié)、九限，校二道差數(shù)，著之歷經(jīng)。蓋天之說，李淳風(fēng)以為天地中高而四頹，日月相隱蔽，以為晝夜。繞北極常見者謂之上規(guī)，南極常隱者謂之下規(guī)，赤道橫絡(luò)者謂之中規(guī)。及一行考月行出入黃道，為圖三十六，究九道之增損，而蓋天之狀見矣。削篾為度，徑一分，其厚半之，長與圖等，穴其正中，植針為樞，令可環(huán)運(yùn)。自中樞之外，均刻百四十七度。全度之末，旋為外規(guī)。規(guī)外太半度，再旋為重規(guī)。以均賦周天度分。又距極樞九十一度少半，旋為赤道帶天之纮。距極三十五度旋為內(nèi)規(guī)。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按渾儀所測，甘、石、巫咸眾星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而后圖之。其赤道外眾星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠(yuǎn)，其度益廣使然。若考其去極入宿度數(shù)，移之于渾天則一也。又赤道內(nèi)外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規(guī)度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規(guī)度之，則二至距極度數(shù)不得其正；當(dāng)求赤道分、至之中，均刻為七十二限，據(jù)每黃道差數(shù)，以篾度量而識(shí)之，然后規(guī)為黃道，則周天咸得其正矣。又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽歷二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識(shí)之，然后規(guī)為月道，則周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳風(fēng)造歷，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作《大衍歷》，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數(shù)。其議曰：《周禮·大司徒》：“以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中。”鄭氏以為“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降于三萬里內(nèi)，是以半之，得地中，今潁川陽城是也”。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦當(dāng)五千乎。開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：“交州望極，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚眾，古所未識(shí)，乃渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見?！庇骤F勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監(jiān)南宮說擇河南平地，設(shè)水準(zhǔn)繩墨植表而以引度之，自滑臺(tái)始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚儀岳臺(tái)，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑臺(tái)表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一里八十步，而極差一度。極之遠(yuǎn)近異，則黃道軌景固隨而變矣。自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十里九十步。自陽城至武陵，千八百二十六里七十六步；自陽城至橫野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自陽城至武陵，差七寸三分；自陽城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分；自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。
又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑，日在天頂北六度六分強(qiáng)，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二里。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地才十五余度，夕沒亥西，晨出丑東，校其里數(shù)，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五里，則極長之晝，其夕常明。然則骨利干猶在其南矣。吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當(dāng)千四百六里二十四步有余。今測日晷，距陽城五千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬里，其徑五萬里。宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術(shù)，以蠡測海者也。
古人所以恃句股術(shù)，謂其有證于近事。顧未知目視不能及遠(yuǎn)，遠(yuǎn)則微差，其差不已，遂與術(shù)錯(cuò)。譬游于太湖，廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知幾千萬里，猶見日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之際，俱設(shè)重差而望之，必將大小之同術(shù)，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。
又若樹兩表，南北相距十里，其崇皆數(shù)十里，置大炬于南表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。復(fù)于二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環(huán)屈相合。若置火炬于兩表之端，皆當(dāng)無影矣。夫數(shù)十里之高與十里之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以指遠(yuǎn)近高下，尚不可知，而況稽周天里步于不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞?dòng)谙?。時(shí)山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。據(jù)歷法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰壇僅二十里，而晝夜之差一節(jié)。設(shè)使因二十里之崇以立句股術(shù)，固不知其所以然，況八尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，將以節(jié)宣和氣，轉(zhuǎn)相物宜，不在于辰次之周徑。其所以重歷數(shù)之意，將欲恭授人時(shí)，欽若干象，不在于渾、蓋之是非。若乃述無稽之法于視聽之所不及，則君子當(dāng)闕疑而不議也。而或者各守所傳之器以術(shù)天體，謂渾元可任數(shù)而測，大象可運(yùn)算而窺。終以六家之說，迭為矛盾，誠以為蓋天邪？則南方之度漸狹；果以為渾天邪？則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒，區(qū)區(qū)于異同之辨，何益人倫之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以里數(shù)齊之，遂失其實(shí)。今更為《覆矩圖》，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少，定晝夜之長短，而天下之晷，皆協(xié)其數(shù)矣。
昭宗時(shí)，太子少詹事邊岡，脩歷術(shù)，服其精粹，以為不刊之?dāng)?shù)也。
初，貞觀中，淳風(fēng)撰《法象志》，因《漢書》十二次度數(shù)，始以唐之州縣配焉。而一行以為天下山河之象存乎兩戒。北戒自三危、積石，負(fù)終南地絡(luò)之陰，東及太華，逾河，并雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃東循塞坦，至濊貊、朝鮮，是謂北紀(jì)，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓冢，負(fù)地絡(luò)之陽，東及太華，連益山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、漢，攜武當(dāng)、荊山，至于衡陽，乃東循嶺徼，達(dá)東甌、閩中，是謂南紀(jì)，所以限蠻夷也。故《星傳》謂北戒為“胡門”，南戒為“越門”。河源自北紀(jì)之首，循雍州北徼，達(dá)華陰，而與地絡(luò)相會(huì)，并行而東，至太行之曲，分而東流，與涇、謂、濟(jì)瀆相為表里，謂之“北河”。江源自南紀(jì)之首，循梁州南徼，達(dá)華陽，而與地絡(luò)相會(huì)，并行而東，及荊山之陽，分而東流，與漢水、淮瀆相為表里，謂之“南河”。故于天象，則弘農(nóng)分陜?yōu)閮珊又畷?huì)，五服諸侯在焉。自陜而西為秦、涼，北紀(jì)山河之曲為晉、代，南紀(jì)山河之曲為巴、蜀，皆負(fù)險(xiǎn)用武之國也。自陜而東，三川、中岳為成周；西距外方、大伾，北至于濟(jì)，南至于淮，東達(dá)鉅野，為宋、鄭、陳、蔡；河內(nèi)及濟(jì)水之陽為鄁、衛(wèi)；漢東濱淮水之陰為申、隨。皆四戰(zhàn)用文之國也。北紀(jì)之東，至北河之北，為邢、趙。南紀(jì)之東，至南河之南，為荊、楚。自北河下流，南距岱山為三齊，夾右碣石為北燕。自南河下流，北距岱山為鄒、魯，南涉江、淮為吳、越。皆負(fù)海之國，貸殖之所阜也。自河源循塞垣北，東及海，為戎狄。自江源循嶺徼南，東及海，為蠻越。觀兩河之象。與云漢之所始終，而分野可知矣。于《易》，五月一陰生，而云漢潛萌于天稷之下，進(jìn)及井、鉞間，得坤維之氣，陰始達(dá)于地上，而云漢上升，始交于列宿，七緯之氣通矣。東井據(jù)百川上流，故鶉首為秦、蜀墟，得兩戒山河之首。云漢達(dá)坤維右而漸升，始居列宿上，觜觿、參、伐皆直天關(guān)表而在河陰，故實(shí)沈下流得大梁，距河稍遠(yuǎn)，涉陰亦深。故其分野，自漳濱卻負(fù)恒山，居北紀(jì)眾山之東南，外接髦頭地，皆河外陰國也。十月陰氣進(jìn)逾干維，始上達(dá)于天，云漢至營室、東壁間，升氣悉究，與內(nèi)規(guī)相接。故自南正達(dá)于西正，得云漢升氣，為山河上流；自北正達(dá)于東正，得云漢降氣，為山河下流。陬訾在云漢升降中，居水行正位，故其分野當(dāng)中州河、濟(jì)間。且王良、閣道由紫垣絕漢抵營室，上帝離宮也，內(nèi)接成周、河內(nèi)，皆豕韋分。十一月一陽生，而云漢漸降，退及艮維，始下接于地，至斗、建間，復(fù)與列舍氣通，于《易》，天地始交，泰象也。逾析木津，陰氣益降，進(jìn)及大辰，升陽之氣究，而云漢沈潛于東正之中，故《易》，雷出地曰豫，龍出泉為解，皆房、心象也。星紀(jì)得云漢下流，百川歸焉，析木為云漢末派，山河極焉。故其分野，自南河下流，窮南紀(jì)之曲，東南負(fù)海，為星紀(jì)；自北河末派，窮北紀(jì)之曲，東北負(fù)海，為析木。負(fù)海者，以其云漢之陰也。唯陬訾內(nèi)接紫宮，在王畿河、濟(jì)間。降婁、玄枵與山河首尾相遠(yuǎn)，鄰顓頊之墟，故為中州負(fù)海之國也。其地當(dāng)南河之北、北河之南，界以岱宗，至于東海。自鶉首逾河，戒東曰鶉火，得重離正位，軒轅之祇在焉。其分野，自河、華之交，東接祝融之墟，北負(fù)河，南及漢，蓋寒燠之所均也。自析木紀(jì)天漢而南，曰大火，得明堂升氣，天市之都在焉。其分野，自鉅野岱宗，西至陳留，北負(fù)河、濟(jì)，南及淮，皆和氣之所布也。陽氣自明堂漸升，達(dá)于龍角，曰壽星。龍角謂之天關(guān)，于《易》，氣以陽決陰，夬象也。升陽進(jìn)逾天關(guān)。得純干之位，故鶉尾直建巳之月，內(nèi)列太微，為天廷。其分野，自南河以負(fù)海，亦純陽地也。壽星在天關(guān)內(nèi)，故其分野，在益、亳西南，淮水之陰，北連太室之東，自陽城際之，亦巽維地也。
夫云漢自坤抵艮為地紀(jì)，北斗自干攜巽為天綱，其分野與帝車相直，皆五帝墟也。究咸池之政而在干維內(nèi)者，降婁也，故為少昊之墟。葉北宮之政而在干維外者，陬訾也，故為顓頊之墟。成攝提之政而在巽維內(nèi)者，壽星也，故為太昊之墟。布太微之政，而在巽維外者，鶉尾也，故為列山氏之墟。得四海中承太階之政者，軒轅也，故為有熊氏之墟。木、金得天地之微氣，其神治于季月；水、火得天地之章氣，其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎終，皆陰陽變化之際也。若微者沈潛而不及，章者高明而過亢，皆非上帝之居也。
斗杓謂之外廷，陽精之所布也。斗魁謂之會(huì)府，陽精之所復(fù)也。杓以治外，故鶉尾為南方負(fù)海之國?？灾蝺?nèi)，故陬訾為中州四戰(zhàn)之國。其余列舍，在云漢之陰者八，為負(fù)海之國。在云漢之陽者四，為四戰(zhàn)之國。降婁、玄枵以負(fù)東海，春神主于岱宗，歲星位焉。星紀(jì)、鶉尾以負(fù)南海，其神主于衡山，熒惑位焉。鶉首、實(shí)沈以負(fù)西海，其神主于華山，太白位焉。大梁、析木以負(fù)北海，其神主于恒山，辰星位焉。鶉火、大火、壽星、豕韋為中州，其神主于嵩丘，鎮(zhèn)星位焉。近代諸儒言星土者，或以州，或以國。虞、夏、秦、漢，郡國廢置不同。周之興也，王畿千里，及其衰也，僅得河南七縣。今又天下一統(tǒng)，而直以鶉火為周分，則疆場舛矣。七國之初，天下地形雌韓而雄魏，魏地西距高陵，盡河?xùn)|、河內(nèi)，北固漳、鄴，東分梁、宋，至于汝南，韓據(jù)全鄭之地，南盡潁川、南陽、西達(dá)虢略，距函谷，固宜陽，北連上地，皆綿亙數(shù)州，相錯(cuò)如繡。考云漢山河之象，多者或至十余宿。其后魏徙大梁，則西河合于東井；秦拔宜陽，而上黨入于輿鬼。方戰(zhàn)國未滅時(shí)，星家之言，屢有明效。今則同在畿甸之中矣。而或者猶據(jù)《漢書地理志》推之，是守甘、石遺術(shù)，而不知變通之?dāng)?shù)也。
又古之辰次與節(jié)氣相系，各據(jù)當(dāng)時(shí)歷數(shù)，與歲差遷徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度數(shù)紀(jì)之，而著其分野，其州縣雖改隸不同，但據(jù)山河以分爾。須女、虛、危，玄枵也。初，須女五度，余二千三百七十四，秒四少。中，虛九度。終，危十二度。其分野，自濟(jì)北東逾濟(jì)水，涉平陰，至于山莊，循岱岳眾山之陰，東南及高密，又東盡萊夷之地，得漢北海、千乘、淄川，濟(jì)南、濟(jì)郡及平原、渤海、九河故道之南，濱于碣石。古齊、紀(jì)、祝、淳于、萊、譚、寒及斟尋、有過、有鬲、蒲姑氏之國，其地得陬訾之下流，自濟(jì)東達(dá)于河外，故其象著為天津，絕云漢之陽。凡司人之星與群臣之錄，皆主虛、危，故岱宗為十二諸侯受命府。又下流得婺女，當(dāng)九河末派，比于星紀(jì)，與吳、越同占。
營室、東壁，陬訾也。初，危十三度，余二千九百二十六，秒一太。中，營室十二度。終，奎一度。自王屋、太行而東，得漢河內(nèi)，至北紀(jì)之東隅，北負(fù)漳、鄴，東及館陶、聊城。又自河、濟(jì)之交，涉滎波，濱濟(jì)水而東，得東郡之地，古邶、庸阝、衛(wèi)、凡、胙、邗、雍、共、微、觀、南燕、昆吾、豕韋之國。自閣道、王良至東壁，在豕韋，為上流。當(dāng)河內(nèi)及漳、鄴之南，得山河之會(huì)，為離宮。又循河、濟(jì)而東接玄枵為營室之分。
奎、數(shù)，降婁也。初，奎二度，余千二百一十七，秒十七少。中，婁一度。終，胃三度。自蛇丘、肥成，南屆鉅野，東達(dá)梁父，循岱岳眾山之陽，以負(fù)東海。又濱泗水，經(jīng)方與、沛、留、彭城，東至于呂梁，乃東南抵淮，并淮水而東，盡徐夷之地，得漢東平、魯國、瑯邪、東海、泗水、城陽，古魯、薛、邾、莒、小邾、徐、郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、須句、顓臾、牟、遂、鑄夷、介、根牟及大庭氏之國。奎為大澤，在陬訾下流，當(dāng)鉅野之東陽，至于淮、泗。婁、胃之墟，東北負(fù)山，蓋中國膏腴地，百谷之所阜也。胃得馬牧之氣，與冀之北土同占。
胃、昴、畢，大梁也。初，胃四度，余二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。終，畢九度。自魏郡濁漳之北，得漢趙國、廣平、鉅鹿、常山，東及清河、信都，北據(jù)中山、真定，全趙之分。又北逾眾山，盡代郡、雁門、云中、定襄之地與北方群狄之國。北紀(jì)之東陽，表里山河，以蕃屏中國，為畢分。循北河之表，西盡塞垣，皆髦頭故地，為昴分。冀之北土，馬牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。
觜觿、參、伐，實(shí)沈也。初，畢十度，余八百四十一，秒四之一。中，參七度。終，東井十一度。自漢之河?xùn)|及上黨、太原，盡西河之地，古晉、魏、虞、唐、耿、楊、霍、冀、黎、郇與西河戎狄之國。西河之濱，所以設(shè)險(xiǎn)限秦、晉，故其地上應(yīng)天闕。其南曲之陰，在晉地，眾山之陽；南曲之陽，在秦地，眾山之陰。陰陽之氣并，故與東井通。河?xùn)|永樂、芮城、河北縣及河曲豐、勝、夏州，皆東井之分。參、伐為戎索，為武政，當(dāng)河?xùn)|，盡大夏之墟。上黨次居下流，與趙、魏接，為觜觿之分。
東井、輿鬼，鶉首也。初，東井十二度，余二千一百七十二，秒十五太。中，東井二十七度。終，柳六度。自漢三輔及北地、上郡、安定，西自隴坻至河右，西南盡巴、蜀、漢中之地，及西南夷犍為、越雋、益州郡，極南河之表，東至牂柯，古秦、梁、豳、芮、豐、畢、駘杠、有扈、密須、庸、蜀、羌、髳之國。東井居兩河之陰，自山河上流，當(dāng)?shù)亟j(luò)之西北。輿鬼居兩河之陽，自漢中東盡華陽，與鶉火相接，當(dāng)?shù)亟j(luò)之東南。鶉首之外，云漢潛流而未達(dá)，故狼星在江、河上源之西，弧矢、犬、雞皆徼外之備也。西羌、吐蕃、吐谷渾及西南徼外夷人，皆占狼星。柳、七星、張，鶉火也。初，柳七度，余四百六十四，秒七少。中，七星七度。終，張十四度。北自滎澤、滎陽，并京、索，暨山南，得新鄭、密縣，至外方東隅，斜至方城，抵桐柏，北自宛、葉，南暨漢東，盡漢南陽之地。又自雒邑負(fù)北河之南，西及函谷，逾南紀(jì)，達(dá)武當(dāng)、漢水之陰，盡弘農(nóng)郡，以淮源、桐柏、東陽為限，而申州屬壽星，古成周、虢、鄭、管、鄶、東虢、密、滑、焦、唐、隨、申、鄧及祝融氏之都。新鄭為軒轅、祝融之墟，其東鄙則入壽星。柳。在輿鬼東，又接漢源，當(dāng)益、洛之陽，接南河上流。七星系軒轅，得土行正位，中岳象也，河南之分。張，直南陽，漢東，與鶉尾同占。
翼、軫，鶉尾也。初，張十五度，余千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二度。終，軫九度。自房陵、白帝而東，盡漢之南郡、江夏，東達(dá)廬江南部，濱彭蠡之西，得長沙、武陵，又逾南紀(jì)，盡郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西達(dá)黔安之左，皆全楚之分。自富、昭、象、龔、繡、容、白、廉州已西，亦鶉尾之墟。古荊楚、鄖、鄀、羅、權(quán)、巴、夔與南方蠻貊之國。翼與硃張同象，當(dāng)南河之北，軫在天關(guān)之外，當(dāng)南河之南，其中一星主長沙，逾嶺徼而南，為東甌、青丘之分。安南諸州在云漢上源之東陽，宜屬鶉火。而柳、七星、張皆當(dāng)中州，不得連負(fù)海之地，故麗于鶉尾。
角、亢，壽星也。初，軫十度，余八十七，秒十四少。中，角八度。終，氐一度。自原武、管城，濱河、濟(jì)之南，東至封丘、陳留，盡陳、蔡、汝南之地，逾淮源，至于弋陽，西涉南陽郡至于桐柏，又東北抵嵩之東陽，中國地絡(luò)在南北河之間，首自西傾，極于陪尾，故隨、申，光皆豫州之分，宜屬鶉火，古陳、蔡、許、息、江、黃、道、柏、沈、賴、蓼、須頓、胡、防、弦、厲之國。氐涉壽星，當(dāng)洛邑眾山之東，與亳土相接，次南直潁水之間，曰太昊之墟，為亢分。又南涉淮氣連鶉尾，在成周之東陽，為角分。
氐、房、心，大火也。初，氐二度，余千四百一十九，秒五太。中，房二度。終，尾六度。自雍丘、襄邑、小黃而東，循濟(jì)陰，界于齊、魯，右泗水，達(dá)于呂梁，乃東南接太昊之墟，盡漢濟(jì)陰、山陽、楚國、豐、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、郜、蕭、葛、向城、逼陽、申父之國。商、亳負(fù)北河，陽氣之所升也，為心分、豐、沛負(fù)南河，陽氣之所布也，為房分。其下流與尾同占，西接陳、鄭為氐分。
尾、箕，析木津也。初，尾七度，余二千七百五十，秒二十一少，中，箕五度，終，南斗八度。自渤海、九河之北，得漢河間、涿郡、廣陽及上谷、漁陽、右北平、遼西、遼東、樂浪、玄菟，古北燕、孤竹、無終、九夷之國。尾得云漢之末派，龜、魚麗焉，當(dāng)九河之下流，濱于渤碣，皆北紀(jì)之所窮也。箕與南斗相近，為遼水之陽，盡朝鮮三韓之地，在吳、越東。
南斗、牽牛，星紀(jì)也。初，南斗九度，余千四十二，秒十二太。中，南斗二十四度。終，女四度。自廬江、九江，負(fù)淮水，南盡臨淮、廣陵，至于東海，又逾南河，得漢丹楊、會(huì)稽、豫章，西濱彭蠡，南涉越門，迄蒼梧、南海，逾嶺表，自韶、廣以西，珠崖以東，為星紀(jì)之分也。古吳、越、群舒、廬、桐、六、蓼及東南百越之國。南斗在云漢下流，當(dāng)淮、海間，為吳分。牽牛去南河浸遠(yuǎn)，自豫章迄會(huì)稽，南逾嶺徼，為越分。島夷蠻貊之人，聲教所不暨，皆系于狗國云。
又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀，圓天之象，具列宿赤道及周天度數(shù)。注水激輪，令其自轉(zhuǎn)，一晝夜而天運(yùn)周。外絡(luò)二輪，綴以日月，令得運(yùn)行。每天西旋一周，日東行一度，月行十三度十九分度之七，二十九轉(zhuǎn)有余而日月會(huì)，三百六十五轉(zhuǎn)而日周天。以木柜為地平，令儀半在地下，晦明朔望遲速有準(zhǔn)。立木人二于地平上：其一前置鼓以候刻，至一刻則自擊之；其一前置鐘以候辰，至一辰亦自撞之。皆于柜中各施輪軸，鉤鍵關(guān)鎖，交錯(cuò)相持。置于武成殿前，以示百官。無幾而銅鐵漸澀，不能自轉(zhuǎn)，遂藏于集賢院。
其黃道游儀，以古尺四分為度。旋樞雙環(huán)，其表一丈四尺六寸一分，縱八分，厚三分，直徑四尺五寸九分，古所謂旋儀也。南北科兩極，上下循規(guī)各三十四度。表里畫周天度，其一面加之銀釘。使東西運(yùn)轉(zhuǎn)，如渾天游旋。中旋樞軸，至兩極首內(nèi)，孔徑大兩度半，長與旋環(huán)徑齊。玉衡望筩，長四尺五寸八分，廣一寸二分，厚一寸，孔徑六分。衡旋于軸中，旋運(yùn)持正，用窺七曜及列星之闊狹。外方內(nèi)圓，孔徑一度半，周日輪也。陽經(jīng)雙環(huán)，表一丈七尺三寸，里一丈四尺六寸四分，廣四寸，厚四分，直徑五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱，八柱相固。亦表里畫周天度，其一面加之銀釘。半出地上，半入地下。雙間挾樞軸及玉衡望筩旋環(huán)于中也。陰緯單環(huán)，外內(nèi)廣厚周徑，皆準(zhǔn)陽經(jīng)，與陽經(jīng)相銜各半，內(nèi)外俱齊。面平，上為天，下為地。橫周陽環(huán)，謂之陰渾也。平上為兩界，內(nèi)外為周天百刻。天頂單環(huán)，表一丈七尺三寸，縱廣八尺，厚三分，直徑五尺四寸四分。直中國人頂之上，東西當(dāng)卯酉之中，稍南，使見日出入。令與陽經(jīng)、陰緯相固，如鳥殼之裹黃。南去赤道三十六度，去黃道十二度，去北極五十五度，去南北平各九十一度強(qiáng)。赤道單環(huán)，表一丈四尺五寸九分，橫八分，厚三分，直徑四尺五寸八分。赤道者，當(dāng)天之中，二十八宿之位也。雙規(guī)運(yùn)動(dòng)，度穿一穴。古者，秋分日在角五度，今在軫十三度；冬至日在牽牛初，今在斗十度。隨穴退交，不復(fù)差繆。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度，而橫置之。黃道單環(huán)，表一丈五尺四寸一分，橫八分，厚四分，直徑四尺八寸四分。日之所行，故名橫道。太陽陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入。古無其器，規(guī)制不知準(zhǔn)的，斟酌為率，疏闊尤甚。今設(shè)此環(huán)，置于赤道環(huán)內(nèi)，仍開合使運(yùn)轉(zhuǎn)，出入四十八度，而極畫兩方，東西列周天度數(shù)，南北列百刻，可使見日知時(shí)。上列三百六十策，與用卦相準(zhǔn)。度穿一穴，與赤道相交。白道月環(huán)，表一丈五尺一寸五分，橫八分，厚三分，直徑四尺七寸六分。用行有迂曲遲速，與日行緩急相及。古亦無其器，今設(shè)于黃道環(huán)內(nèi)，使就黃道為交合，出入六度，以測每夜月離，上畫周天度數(shù)，度穿一穴，擬移交會(huì)。皆用鋼鐵。游儀，四柱為龍，其崇四尺七寸，水槽及山崇一尺七寸半，槽長六尺九寸，高、廣皆四寸，池深一寸，廣一寸半。龍能興云雨，故以飾柱。柱在四維。龍下有山、云，俱在水平槽上。皆用銅。其所測宿度與古異者：舊經(jīng)，角距星去極九十一度，亢八十九度，氐九十四度，房百八度，心百八度，尾百二十度，箕百一十八度，南斗百一十六度，牽牛百六度，須女百度，虛百四度，危九十七度，營室八十五度，東壁八十六度，奎七十六度，婁八十度，胃、昴七十四度，畢七十八度，觜觿、八十四度，參九十四度，東井七十度，輿鬼六十八度，柳七十七度，七星九十一度，張九十七度，翼九十七度，軫九十八度。今測，角九十三度半，亢九十一度半，氐九十八度，房百一十度半，心百一十度，尾百二十四度，箕百二十度，南斗百一十九度，牽牛百四度，須女百一度，虛百一度，危九十七度，營室八十三度，東壁八十四度，奎七十三度，婁七十七度，胃、昴七十二度，畢七十六度，觜觿八十二度，參九十三度，東井六十八度，輿鬼六十八度，柳八十度半，七星九十三度半，張百度，翼百三度，軫百度。
又舊經(jīng)，角距星正當(dāng)赤道，黃道在其南；今測，角在赤道南二度半，則黃道復(fù)經(jīng)角中，與天象合。虛北星舊圖入虛，今測在須女九度。危北星舊圖入危，今測在虛六度半。又奎誤距以西大星，故壁損二度，奎增二度；今復(fù)距西南大星，即奎、壁各得本度。畢、赤道十六度，黃道亦十六度。觜觿，赤道二度，黃道三度。二宿俱當(dāng)黃道斜虛，畢尚與赤道度同，觜觿總二度，黃道損加一度，蓋其誤也。今測畢十七度半，觜觿半度。又柳誤距以第四星，今復(fù)用第三星。張中央四星為硃鳥嗉，外二星為翼，北距以翼而不距以膺，故張?jiān)龆劝耄咝菧p二度半；今復(fù)以膺為距，則七星、張各得本度。其他星：舊經(jīng)，文昌二星在輿鬼，四星在東井。北斗樞在七星一度，璿在張二度，機(jī)在翼二度，權(quán)在翼八度，衡在軫八度，開陽在角七度，杓在亢四度。天關(guān)在黃道南四度，天尊、天槨在黃道北，天江、天高、狗國、外屏、云雨、虛梁在黃道外，天囷、土公吏在赤道外，上臺(tái)在東井，中臺(tái)在七星，建星在黃道北半度，天苑在昴、畢，王良在壁，外屏在觜觿，雷電在赤道外五度，霹靂在赤道外四度，八魁在營室，長垣、羅堰當(dāng)黃道。今測，文昌四星在柳，一星在輿鬼，一星在東井。北斗樞在張十三度，璿在張十二度半，機(jī)在翼十三度，權(quán)在翼十七度太，衡在軫十度半，開陽在角四度少，杓在角十二度少。天關(guān)、天尊、天槨、天江、天高、狗國、外屏，皆當(dāng)黃道。云雨在黃道內(nèi)七度，虛梁在黃道內(nèi)四度，天囷當(dāng)赤道，土公吏在赤道內(nèi)六度，上臺(tái)在柳，中臺(tái)在張，建星在黃道北四度半，天苑在胃、昴，王良四星在奎，一星在壁，外屏在畢，雷電在赤道內(nèi)二度，霹靂四星在赤道內(nèi)，一星在外，八魁五星在壁，四星在營室，長垣在黃道北五度，羅堰在黃道北。
黃道，春分與赤道交于奎五度太；秋分交于軫十四度少；冬至在斗十度，去赤道南二十四度；夏至在井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道帶天之中，以分列宿之度。黃道斜運(yùn)，以明日月之行。乃立八節(jié)、九限，校二道差數(shù)，著之歷經(jīng)。蓋天之說，李淳風(fēng)以為天地中高而四頹，日月相隱蔽，以為晝夜。繞北極常見者謂之上規(guī)，南極常隱者謂之下規(guī)，赤道橫絡(luò)者謂之中規(guī)。及一行考月行出入黃道，為圖三十六，究九道之增損，而蓋天之狀見矣。削篾為度，徑一分，其厚半之，長與圖等，穴其正中，植針為樞，令可環(huán)運(yùn)。自中樞之外，均刻百四十七度。全度之末，旋為外規(guī)。規(guī)外太半度，再旋為重規(guī)。以均賦周天度分。又距極樞九十一度少半，旋為赤道帶天之纮。距極三十五度旋為內(nèi)規(guī)。
乃步冬至日躔所在，以正辰次之中，以立宿距。按渾儀所測，甘、石、巫咸眾星明者，皆以篾，橫考入宿距，縱考去極度，而后圖之。其赤道外眾星疏密之狀，與仰視小殊者，由渾儀去南極漸近，其度益狹；而蓋圖漸遠(yuǎn)，其度益廣使然。若考其去極入宿度數(shù)，移之于渾天則一也。又赤道內(nèi)外，其廣狹不均，若就二至出入赤道二十四度，以規(guī)度之，則二分所交不得其正；自二分黃赤道交，以規(guī)度之，則二至距極度數(shù)不得其正；當(dāng)求赤道分、至之中，均刻為七十二限，據(jù)每黃道差數(shù)，以篾度量而識(shí)之，然后規(guī)為黃道，則周天咸得其正矣。又考黃道二分二至之中，均刻為七十二候，定陰陽歷二交所在，依月去黃道度，率差一候，亦以篾度量而識(shí)之，然后規(guī)為月道，則周天咸得其正矣。
中晷之法。初，淳風(fēng)造歷，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未知其孰是。及一行作《大衍歷》，詔太史測天下之晷，求其土中，以為定數(shù)。其議曰：《周禮·大司徒》：“以土圭之法測土深。日至之景，尺有五寸，謂之地中。”鄭氏以為“日景于地，千里而差一寸。尺有五寸者，南戴日下萬五千里，地與星辰四游升降于三萬里內(nèi)，是以半之，得地中，今潁川陽城是也”。宋元嘉中，南征林邑，五月立表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一分。交州去洛，水陸之路九千里，蓋山川回折使之然，以表考其弦當(dāng)五千乎。開元十二年，測交州，夏至，在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者大相元太言：“交州望極，才高二十余度。八月海中望老人星下列星粲然，明大者甚眾，古所未識(shí)，乃渾天家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之星則見?！庇骤F勒、回紇在薛延陀之北，去京師六千九百里，其北又有骨利干，居澣海之北，北距大海，晝長而夜短，既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀才熟而曙，蓋近日出沒之所。太史監(jiān)南宮說擇河南平地，設(shè)水準(zhǔn)繩墨植表而以引度之，自滑臺(tái)始白馬，夏至之晷，尺五寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚儀岳臺(tái)，晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而舊說王畿千里，影差一寸，妄矣。
今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八厘，冬至丈二尺七寸一分半，定春秋分五尺四寸三分，以覆矩斜視，極出地三十四度十分度之四。自滑臺(tái)表視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺，定春秋分五尺五寸六分。自浚儀表視之，極高三十四度八分，冬至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。知扶溝表視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十三度八分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校，大率三百五十一里八十步，而極差一度。極之遠(yuǎn)近異，則黃道軌景固隨而變矣。自此為率推之，比歲武陵晷，夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半，以圖測之，定氣四尺四寸七分，按圖斜視，極高二十九度半，差陽城五度三分。蔚州橫野軍夏至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六尺四寸四分半，以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十里九十步。自陽城至武陵，千八百二十六里七十六步；自陽城至橫野，千八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分；自陽城至武陵，差七寸三分；自陽城至橫野，差八寸。冬至晷差五尺三寸六分，自陽城至武陵差二尺一寸八分；自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與南方差少，冬至與北方差多。
又以圖校安南，日在天頂北二度四分，極高二十度四分。冬至晷七尺九寸四分，定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三分，差陽城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑，日在天頂北六度六分強(qiáng)，極高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸，定春秋分二尺八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百一十二里。若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分晷五尺八寸七分。其沒地才十五余度，夕沒亥西，晨出丑東，校其里數(shù)，已在回紇之北，又南距洛陽九千八百一十五里，則極長之晝，其夕常明。然則骨利干猶在其南矣。吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率以揆天度，當(dāng)千四百六里二十四步有余。今測日晷，距陽城五千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二，南北極相去八萬里，其徑五萬里。宇宙之廣，豈若是乎？然則蕃之術(shù)，以蠡測海者也。
古人所以恃句股術(shù)，謂其有證于近事。顧未知目視不能及遠(yuǎn)，遠(yuǎn)則微差，其差不已，遂與術(shù)錯(cuò)。譬游于太湖，廣袤不盈百里，見日月朝夕出入湖中；及其浮于巨海，不知幾千萬里，猶見日月朝夕出入其中矣。若于朝夕之際，俱設(shè)重差而望之，必將大小之同術(shù)，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。
又若樹兩表，南北相距十里，其崇皆數(shù)十里，置大炬于南表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。又置大炬于北表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無影矣。復(fù)于二表間更植八尺之木，仰而望之，則表首環(huán)屈相合。若置火炬于兩表之端，皆當(dāng)無影矣。夫數(shù)十里之高與十里之廣，然猶斜射之影與仰望不殊。今欲憑晷差以指遠(yuǎn)近高下，尚不可知，而況稽周天里步于不測之中，又可必乎？十三年，南至，岱宗禮畢，自上傳呼萬歲，聲聞?dòng)谙?。時(shí)山下夜漏未盡，自日觀東望，日已漸高。據(jù)歷法，晨初迨日出差二刻半，然則山上所差凡三刻余。其冬至夜刻同立春之后，春分夜刻同立夏之后。自岳趾升泰壇僅二十里，而晝夜之差一節(jié)。設(shè)使因二十里之崇以立句股術(shù)，固不知其所以然，況八尺之表乎！
原古人所以步圭影之意，將以節(jié)宣和氣，轉(zhuǎn)相物宜，不在于辰次之周徑。其所以重歷數(shù)之意，將欲恭授人時(shí)，欽若干象，不在于渾、蓋之是非。若乃述無稽之法于視聽之所不及，則君子當(dāng)闕疑而不議也。而或者各守所傳之器以術(shù)天體，謂渾元可任數(shù)而測，大象可運(yùn)算而窺。終以六家之說，迭為矛盾，誠以為蓋天邪？則南方之度漸狹；果以為渾天邪？則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家盡智畢議，未能有以通其說也。則王仲任、葛稚川之徒，區(qū)區(qū)于異同之辨，何益人倫之化哉。凡晷差，冬夏不同，南北亦異，先儒一以里數(shù)齊之，遂失其實(shí)。今更為《覆矩圖》，南自丹穴，北暨幽都，每極移一度，輒累其差，可以稽日食之多少，定晝夜之長短，而天下之晷，皆協(xié)其數(shù)矣。
昭宗時(shí)，太子少詹事邊岡，脩歷術(shù)，服其精粹，以為不刊之?dāng)?shù)也。
初，貞觀中，淳風(fēng)撰《法象志》，因《漢書》十二次度數(shù)，始以唐之州縣配焉。而一行以為天下山河之象存乎兩戒。北戒自三危、積石，負(fù)終南地絡(luò)之陰，東及太華，逾河，并雷首、厎柱、王屋、太行，北抵常山之右，乃東循塞坦，至濊貊、朝鮮，是謂北紀(jì)，所以限戎狄也；南戒自岷山、嶓冢，負(fù)地絡(luò)之陽，東及太華，連益山、熊耳、外方、桐柏，自上洛南逾江、漢，攜武當(dāng)、荊山，至于衡陽，乃東循嶺徼，達(dá)東甌、閩中，是謂南紀(jì)，所以限蠻夷也。故《星傳》謂北戒為“胡門”，南戒為“越門”。河源自北紀(jì)之首，循雍州北徼，達(dá)華陰，而與地絡(luò)相會(huì)，并行而東，至太行之曲，分而東流，與涇、謂、濟(jì)瀆相為表里，謂之“北河”。江源自南紀(jì)之首，循梁州南徼，達(dá)華陽，而與地絡(luò)相會(huì)，并行而東，及荊山之陽，分而東流，與漢水、淮瀆相為表里，謂之“南河”。故于天象，則弘農(nóng)分陜?yōu)閮珊又畷?huì)，五服諸侯在焉。自陜而西為秦、涼，北紀(jì)山河之曲為晉、代，南紀(jì)山河之曲為巴、蜀，皆負(fù)險(xiǎn)用武之國也。自陜而東，三川、中岳為成周；西距外方、大伾，北至于濟(jì)，南至于淮，東達(dá)鉅野，為宋、鄭、陳、蔡；河內(nèi)及濟(jì)水之陽為鄁、衛(wèi)；漢東濱淮水之陰為申、隨。皆四戰(zhàn)用文之國也。北紀(jì)之東，至北河之北，為邢、趙。南紀(jì)之東，至南河之南，為荊、楚。自北河下流，南距岱山為三齊，夾右碣石為北燕。自南河下流，北距岱山為鄒、魯，南涉江、淮為吳、越。皆負(fù)海之國，貸殖之所阜也。自河源循塞垣北，東及海，為戎狄。自江源循嶺徼南，東及海，為蠻越。觀兩河之象。與云漢之所始終，而分野可知矣。于《易》，五月一陰生，而云漢潛萌于天稷之下，進(jìn)及井、鉞間，得坤維之氣，陰始達(dá)于地上，而云漢上升，始交于列宿，七緯之氣通矣。東井據(jù)百川上流，故鶉首為秦、蜀墟，得兩戒山河之首。云漢達(dá)坤維右而漸升，始居列宿上，觜觿、參、伐皆直天關(guān)表而在河陰，故實(shí)沈下流得大梁，距河稍遠(yuǎn)，涉陰亦深。故其分野，自漳濱卻負(fù)恒山，居北紀(jì)眾山之東南，外接髦頭地，皆河外陰國也。十月陰氣進(jìn)逾干維，始上達(dá)于天，云漢至營室、東壁間，升氣悉究，與內(nèi)規(guī)相接。故自南正達(dá)于西正，得云漢升氣，為山河上流；自北正達(dá)于東正，得云漢降氣，為山河下流。陬訾在云漢升降中，居水行正位，故其分野當(dāng)中州河、濟(jì)間。且王良、閣道由紫垣絕漢抵營室，上帝離宮也，內(nèi)接成周、河內(nèi)，皆豕韋分。十一月一陽生，而云漢漸降，退及艮維，始下接于地，至斗、建間，復(fù)與列舍氣通，于《易》，天地始交，泰象也。逾析木津，陰氣益降，進(jìn)及大辰，升陽之氣究，而云漢沈潛于東正之中，故《易》，雷出地曰豫，龍出泉為解，皆房、心象也。星紀(jì)得云漢下流，百川歸焉，析木為云漢末派，山河極焉。故其分野，自南河下流，窮南紀(jì)之曲，東南負(fù)海，為星紀(jì)；自北河末派，窮北紀(jì)之曲，東北負(fù)海，為析木。負(fù)海者，以其云漢之陰也。唯陬訾內(nèi)接紫宮，在王畿河、濟(jì)間。降婁、玄枵與山河首尾相遠(yuǎn)，鄰顓頊之墟，故為中州負(fù)海之國也。其地當(dāng)南河之北、北河之南，界以岱宗，至于東海。自鶉首逾河，戒東曰鶉火，得重離正位，軒轅之祇在焉。其分野，自河、華之交，東接祝融之墟，北負(fù)河，南及漢，蓋寒燠之所均也。自析木紀(jì)天漢而南，曰大火，得明堂升氣，天市之都在焉。其分野，自鉅野岱宗，西至陳留，北負(fù)河、濟(jì)，南及淮，皆和氣之所布也。陽氣自明堂漸升，達(dá)于龍角，曰壽星。龍角謂之天關(guān)，于《易》，氣以陽決陰，夬象也。升陽進(jìn)逾天關(guān)。得純干之位，故鶉尾直建巳之月，內(nèi)列太微，為天廷。其分野，自南河以負(fù)海，亦純陽地也。壽星在天關(guān)內(nèi)，故其分野，在益、亳西南，淮水之陰，北連太室之東，自陽城際之，亦巽維地也。
夫云漢自坤抵艮為地紀(jì)，北斗自干攜巽為天綱，其分野與帝車相直，皆五帝墟也。究咸池之政而在干維內(nèi)者，降婁也，故為少昊之墟。葉北宮之政而在干維外者，陬訾也，故為顓頊之墟。成攝提之政而在巽維內(nèi)者，壽星也，故為太昊之墟。布太微之政，而在巽維外者，鶉尾也，故為列山氏之墟。得四海中承太階之政者，軒轅也，故為有熊氏之墟。木、金得天地之微氣，其神治于季月；水、火得天地之章氣，其神治于孟月。故章道存乎至，微道存乎終，皆陰陽變化之際也。若微者沈潛而不及，章者高明而過亢，皆非上帝之居也。
斗杓謂之外廷，陽精之所布也。斗魁謂之會(huì)府，陽精之所復(fù)也。杓以治外，故鶉尾為南方負(fù)海之國?？灾蝺?nèi)，故陬訾為中州四戰(zhàn)之國。其余列舍，在云漢之陰者八，為負(fù)海之國。在云漢之陽者四，為四戰(zhàn)之國。降婁、玄枵以負(fù)東海，春神主于岱宗，歲星位焉。星紀(jì)、鶉尾以負(fù)南海，其神主于衡山，熒惑位焉。鶉首、實(shí)沈以負(fù)西海，其神主于華山，太白位焉。大梁、析木以負(fù)北海，其神主于恒山，辰星位焉。鶉火、大火、壽星、豕韋為中州，其神主于嵩丘，鎮(zhèn)星位焉。近代諸儒言星土者，或以州，或以國。虞、夏、秦、漢，郡國廢置不同。周之興也，王畿千里，及其衰也，僅得河南七縣。今又天下一統(tǒng)，而直以鶉火為周分，則疆場舛矣。七國之初，天下地形雌韓而雄魏，魏地西距高陵，盡河?xùn)|、河內(nèi)，北固漳、鄴，東分梁、宋，至于汝南，韓據(jù)全鄭之地，南盡潁川、南陽、西達(dá)虢略，距函谷，固宜陽，北連上地，皆綿亙數(shù)州，相錯(cuò)如繡。考云漢山河之象，多者或至十余宿。其后魏徙大梁，則西河合于東井；秦拔宜陽，而上黨入于輿鬼。方戰(zhàn)國未滅時(shí)，星家之言，屢有明效。今則同在畿甸之中矣。而或者猶據(jù)《漢書地理志》推之，是守甘、石遺術(shù)，而不知變通之?dāng)?shù)也。
又古之辰次與節(jié)氣相系，各據(jù)當(dāng)時(shí)歷數(shù)，與歲差遷徙不同。今更以七宿之中分四象中位，自上元之首，以度數(shù)紀(jì)之，而著其分野，其州縣雖改隸不同，但據(jù)山河以分爾。須女、虛、危，玄枵也。初，須女五度，余二千三百七十四，秒四少。中，虛九度。終，危十二度。其分野，自濟(jì)北東逾濟(jì)水，涉平陰，至于山莊，循岱岳眾山之陰，東南及高密，又東盡萊夷之地，得漢北海、千乘、淄川，濟(jì)南、濟(jì)郡及平原、渤海、九河故道之南，濱于碣石。古齊、紀(jì)、祝、淳于、萊、譚、寒及斟尋、有過、有鬲、蒲姑氏之國，其地得陬訾之下流，自濟(jì)東達(dá)于河外，故其象著為天津，絕云漢之陽。凡司人之星與群臣之錄，皆主虛、危，故岱宗為十二諸侯受命府。又下流得婺女，當(dāng)九河末派，比于星紀(jì)，與吳、越同占。
營室、東壁，陬訾也。初，危十三度，余二千九百二十六，秒一太。中，營室十二度。終，奎一度。自王屋、太行而東，得漢河內(nèi)，至北紀(jì)之東隅，北負(fù)漳、鄴，東及館陶、聊城。又自河、濟(jì)之交，涉滎波，濱濟(jì)水而東，得東郡之地，古邶、庸阝、衛(wèi)、凡、胙、邗、雍、共、微、觀、南燕、昆吾、豕韋之國。自閣道、王良至東壁，在豕韋，為上流。當(dāng)河內(nèi)及漳、鄴之南，得山河之會(huì)，為離宮。又循河、濟(jì)而東接玄枵為營室之分。
奎、數(shù)，降婁也。初，奎二度，余千二百一十七，秒十七少。中，婁一度。終，胃三度。自蛇丘、肥成，南屆鉅野，東達(dá)梁父，循岱岳眾山之陽，以負(fù)東海。又濱泗水，經(jīng)方與、沛、留、彭城，東至于呂梁，乃東南抵淮，并淮水而東，盡徐夷之地，得漢東平、魯國、瑯邪、東海、泗水、城陽，古魯、薛、邾、莒、小邾、徐、郯、鄫、鄅、邳、邿、任、宿、須句、顓臾、牟、遂、鑄夷、介、根牟及大庭氏之國。奎為大澤，在陬訾下流，當(dāng)鉅野之東陽，至于淮、泗。婁、胃之墟，東北負(fù)山，蓋中國膏腴地，百谷之所阜也。胃得馬牧之氣，與冀之北土同占。
胃、昴、畢，大梁也。初，胃四度，余二千五百四十九，秒八太。中，昴六度。終，畢九度。自魏郡濁漳之北，得漢趙國、廣平、鉅鹿、常山，東及清河、信都，北據(jù)中山、真定，全趙之分。又北逾眾山，盡代郡、雁門、云中、定襄之地與北方群狄之國。北紀(jì)之東陽，表里山河，以蕃屏中國，為畢分。循北河之表，西盡塞垣，皆髦頭故地，為昴分。冀之北土，馬牧之所蕃庶，故天苑之象存焉。
觜觿、參、伐，實(shí)沈也。初，畢十度，余八百四十一，秒四之一。中，參七度。終，東井十一度。自漢之河?xùn)|及上黨、太原，盡西河之地，古晉、魏、虞、唐、耿、楊、霍、冀、黎、郇與西河戎狄之國。西河之濱，所以設(shè)險(xiǎn)限秦、晉，故其地上應(yīng)天闕。其南曲之陰，在晉地，眾山之陽；南曲之陽，在秦地，眾山之陰。陰陽之氣并，故與東井通。河?xùn)|永樂、芮城、河北縣及河曲豐、勝、夏州，皆東井之分。參、伐為戎索，為武政，當(dāng)河?xùn)|，盡大夏之墟。上黨次居下流，與趙、魏接，為觜觿之分。
東井、輿鬼，鶉首也。初，東井十二度，余二千一百七十二，秒十五太。中，東井二十七度。終，柳六度。自漢三輔及北地、上郡、安定，西自隴坻至河右，西南盡巴、蜀、漢中之地，及西南夷犍為、越雋、益州郡，極南河之表，東至牂柯，古秦、梁、豳、芮、豐、畢、駘杠、有扈、密須、庸、蜀、羌、髳之國。東井居兩河之陰，自山河上流，當(dāng)?shù)亟j(luò)之西北。輿鬼居兩河之陽，自漢中東盡華陽，與鶉火相接，當(dāng)?shù)亟j(luò)之東南。鶉首之外，云漢潛流而未達(dá)，故狼星在江、河上源之西，弧矢、犬、雞皆徼外之備也。西羌、吐蕃、吐谷渾及西南徼外夷人，皆占狼星。柳、七星、張，鶉火也。初，柳七度，余四百六十四，秒七少。中，七星七度。終，張十四度。北自滎澤、滎陽，并京、索，暨山南，得新鄭、密縣，至外方東隅，斜至方城，抵桐柏，北自宛、葉，南暨漢東，盡漢南陽之地。又自雒邑負(fù)北河之南，西及函谷，逾南紀(jì)，達(dá)武當(dāng)、漢水之陰，盡弘農(nóng)郡，以淮源、桐柏、東陽為限，而申州屬壽星，古成周、虢、鄭、管、鄶、東虢、密、滑、焦、唐、隨、申、鄧及祝融氏之都。新鄭為軒轅、祝融之墟，其東鄙則入壽星。柳。在輿鬼東，又接漢源，當(dāng)益、洛之陽，接南河上流。七星系軒轅，得土行正位，中岳象也，河南之分。張，直南陽，漢東，與鶉尾同占。
翼、軫，鶉尾也。初，張十五度，余千七百九十五，秒二十二太。中，翼十二度。終，軫九度。自房陵、白帝而東，盡漢之南郡、江夏，東達(dá)廬江南部，濱彭蠡之西，得長沙、武陵，又逾南紀(jì)，盡郁林、合浦之地，自沅、湘上流，西達(dá)黔安之左，皆全楚之分。自富、昭、象、龔、繡、容、白、廉州已西，亦鶉尾之墟。古荊楚、鄖、鄀、羅、權(quán)、巴、夔與南方蠻貊之國。翼與硃張同象，當(dāng)南河之北，軫在天關(guān)之外，當(dāng)南河之南，其中一星主長沙，逾嶺徼而南，為東甌、青丘之分。安南諸州在云漢上源之東陽，宜屬鶉火。而柳、七星、張皆當(dāng)中州，不得連負(fù)海之地，故麗于鶉尾。
角、亢，壽星也。初，軫十度，余八十七，秒十四少。中，角八度。終，氐一度。自原武、管城，濱河、濟(jì)之南，東至封丘、陳留，盡陳、蔡、汝南之地，逾淮源，至于弋陽，西涉南陽郡至于桐柏，又東北抵嵩之東陽，中國地絡(luò)在南北河之間，首自西傾，極于陪尾，故隨、申，光皆豫州之分，宜屬鶉火，古陳、蔡、許、息、江、黃、道、柏、沈、賴、蓼、須頓、胡、防、弦、厲之國。氐涉壽星，當(dāng)洛邑眾山之東，與亳土相接，次南直潁水之間，曰太昊之墟，為亢分。又南涉淮氣連鶉尾，在成周之東陽，為角分。
氐、房、心，大火也。初，氐二度，余千四百一十九，秒五太。中，房二度。終，尾六度。自雍丘、襄邑、小黃而東，循濟(jì)陰，界于齊、魯，右泗水，達(dá)于呂梁，乃東南接太昊之墟，盡漢濟(jì)陰、山陽、楚國、豐、沛之地，古宋、曹、郕、滕、茅、郜、蕭、葛、向城、逼陽、申父之國。商、亳負(fù)北河，陽氣之所升也，為心分、豐、沛負(fù)南河，陽氣之所布也，為房分。其下流與尾同占，西接陳、鄭為氐分。
尾、箕，析木津也。初，尾七度，余二千七百五十，秒二十一少，中，箕五度，終，南斗八度。自渤海、九河之北，得漢河間、涿郡、廣陽及上谷、漁陽、右北平、遼西、遼東、樂浪、玄菟，古北燕、孤竹、無終、九夷之國。尾得云漢之末派，龜、魚麗焉，當(dāng)九河之下流，濱于渤碣，皆北紀(jì)之所窮也。箕與南斗相近，為遼水之陽，盡朝鮮三韓之地，在吳、越東。
南斗、牽牛，星紀(jì)也。初，南斗九度，余千四十二，秒十二太。中，南斗二十四度。終，女四度。自廬江、九江，負(fù)淮水，南盡臨淮、廣陵，至于東海，又逾南河，得漢丹楊、會(huì)稽、豫章，西濱彭蠡，南涉越門，迄蒼梧、南海，逾嶺表，自韶、廣以西，珠崖以東，為星紀(jì)之分也。古吳、越、群舒、廬、桐、六、蓼及東南百越之國。南斗在云漢下流，當(dāng)淮、海間，為吳分。牽牛去南河浸遠(yuǎn)，自豫章迄會(huì)稽，南逾嶺徼，為越分。島夷蠻貊之人，聲教所不暨，皆系于狗國云。