志第九 律歷三下
作者：魏收孝靜世，《壬子歷》氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，歷亦乖舛。興和元年十月，齊獻武王入鄴，復(fù)命李業(yè)興，令其改下，立《甲子元歷》。事訖，尚書左仆射司馬子如、右仆射隆之等表曰：自天地剖判，日月運行，剛?cè)嵯嗄?，寒暑交謝，分之以氣序，紀之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王則之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，盡生民之能事，先天而天弗違，后天而奉天時。及卯金受命，年歷屢改，當(dāng)涂啟運，日官變業(yè)，分路揚鑣，異門馳騖，回互靡定，交錯不等。豈是人情淺深，茍相違異？蓋亦天道盈縮，欲止不能。
正光之歷既行于世，發(fā)元壬子，置差令朔。測影清臺，懸炭之期或爽；候氣重室，布灰之應(yīng)少差。伏惟陛下當(dāng)璧膺符，大橫協(xié)兆，乘機虎變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬宇，四海來王，百靈受職。大丞相、渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知機成務(wù)，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勛彰濟世。功成治定，禮樂惟新，以履端歸余，術(shù)數(shù)未盡，乃命兼散騎常侍執(zhí)讀臣李業(yè)興，大丞相府東閣祭酒、夷安縣開國公臣王春，大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，難得以一途揆。大丞相主簿臣孫搴，驃騎將軍、左光祿大夫臣曄，前給事黃門侍郎臣季景，渤海王世子開府諮議參軍事、定州大中正臣崔暹，業(yè)興息國子學(xué)生、屯留縣開國子臣子述等，并令參預(yù)，定其是非。
臣等職司其憂，猶恐未盡。竊以蒙戎為飾，必藉眾腋之華；輪奐成宇，寧止一枝之用。必集名勝，更共修理。左光祿大夫臣盧道約，大司農(nóng)卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子升，太尉府長史臣陸操，尚書右丞、城陽縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定陽伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術(shù)，尚書祠部郎中臣元長和，前青州驃騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉(xiāng)縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應(yīng)詔左右臣張喆，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器標(biāo)民譽，或術(shù)兼世業(yè)，并能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此歷。甲為日始，子實天正，命歷置元，宜從此起。運屬興和，以年號為目，豈獨太初表于漢代，景初冠于魏歷而已。謹以封呈，乞付有司，依術(shù)施用。詔以新歷示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關(guān)通歷術(shù)，駁業(yè)興曰：“今年十二月二十日，新歷歲星在營室十二度，順，疾；天上歲星在營室十一度。今月二十日，新歷鎮(zhèn)星在角十一度，留；天上鎮(zhèn)星在亢四度，留。今月二十日，新歷太白在斗二十五度，晨見，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便為差殊?！?br>業(yè)興封曰：
歲星行天，伺候以來八九余年，恒不及二度。今新歷加二度。至于夕伏晨見，纖毫無爽。今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應(yīng)如術(shù)。鎮(zhèn)星，自造《壬子》元以來，歲常不及，故加《壬子》闕度，亦知猶不及五度，適欲并加，恐出沒頓校十度、十日，將來永用，不合處多。在白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。近十二月二十日，晨見東方，新舊二歷推之，分寸不異。行星三日，頓校四度。如此之事，無年不有，至其伏見，還依術(shù)法。又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。業(yè)興推步已來，三十余載，上算千載之日月星辰有見經(jīng)史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業(yè)興《甲子元歷》長于三歷一倍。考洛京已來四十余歲，五星出沒，歲星、鎮(zhèn)星、太白，業(yè)興歷首尾恒中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三歷之失，動校十日十度。熒惑一星，伏見體自無常，或不應(yīng)度。祖沖之歷多《甲子歷》十日六度，何承天歷不及三十日二十九度；今歷還與《壬子》同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與歷無舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合為異。業(yè)興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此歷便可行。若專據(jù)所見之驗，不取出沒之效，則歷數(shù)之道其幾廢矣。夫造歷者，節(jié)之與朔貫穿于千年之間，閏余斗分推之于毫厘之內(nèi)。必使盈縮得衰，間限數(shù)合，周日小分不殊錙銖，陽歷陰歷纖芥無爽，損益之?dāng)?shù)驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定眾條，然后歷元可求，猶甲子難值。又雖值甲子，復(fù)有差分，如此踳駁，參錯不等。今歷發(fā)元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如芳所言，信亦不謬。但一合之里星度不驗者，至若合終必還。依術(shù)，鎮(zhèn)星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。
芳又云，以去年十二月中算新歷，其鎮(zhèn)星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新歷差天五度；太白、歲星并各有差。校于《壬子》舊歷，鎮(zhèn)星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊歷差天為多，新歷差天為少。凡造歷者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然后審其近者，用作歷術(shù)。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮(zhèn)星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造歷者必須測知七頭，然后作術(shù)。得七頭者造歷為近，不得頭者其歷甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造歷者皆積年久測，術(shù)乃可觀。其倉卒造者，當(dāng)時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今《甲子》新歷，業(yè)興潛構(gòu)積年，雖有少差，校于《壬子元歷》，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元歷》，三星行天，其差為密。
獻武王上言之，詔付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。三統(tǒng)之?dāng)?shù)。
統(tǒng)法，三十三萬七千二百。二紀之?dāng)?shù)。
紀法，十六萬八千六百。千部成紀，日數(shù)至十。
部法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得日月余皆盡之年數(shù)。
度法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得此數(shù)。
日法，二十萬八千五百三十。三十乘章月，得此數(shù)。
氣時法，一千四百五。小二分度法，得一時之?dāng)?shù)。章歲，五百六十二。二十九章、十一年減閏余，二萬一百七十八年減右一閏月。
章閏，二百七。五百六十二年之閏月數(shù)。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月數(shù)并閏。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除閏月數(shù)。周天，六百一十五萬八千一十七。度法通度，內(nèi)斗分之?dāng)?shù)。通數(shù)，六百一十五萬八千一十七。日法通二十九日，內(nèi)經(jīng)月余之?dāng)?shù)。
沒分，六百一十五萬八千一十七余數(shù)通經(jīng)沒六十九，內(nèi)分五萬七千二百四十四得此數(shù)。
余數(shù)，八萬八千四百一十七。度法通一年下五，內(nèi)斗分之?dāng)?shù)。
沒法，八萬八千四百一十七。一年之內(nèi)成甲之外分數(shù)。
斗分，四千一百一十七。從斗量周天至此，不成度之分。
虛分，九萬七千八百八十三。經(jīng)月二十九日外少此，不滿三十日。
小分法，二十四。二十四氣除周天分之?dāng)?shù)也。
歲中，十二。十二月之中氣。會數(shù)，一百七十三。月一出一入黃道之日數(shù)，周髀六二十三分月之二十也。
會余，六萬七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
會通，三千六百一十四萬二千八百七。以日法通百七十三，內(nèi)會余之?dāng)?shù)。
會虛，十四萬一千四百一十三。會余之外不成度之?dāng)?shù)。
周日，二十七。周天用日月行數(shù)除。
周余，十一萬五千六百三十一。周天用日外及本處之分數(shù)。
通周，五百七十四萬五千九百四十一。日法通二十七，內(nèi)分。
周虛，九萬二千八百九十九。用余外不成日之?dāng)?shù)。
小周，七千五百一十三。月一日行之?dāng)?shù)。
月周，二十二萬五千三百九十。通小周，內(nèi)度數(shù)。
朔望合數(shù)，十四。半經(jīng)月日數(shù)。
度余，十五萬九千五百八十八半。半經(jīng)月日余。
入交限數(shù)，一百五十八度。月出入黃道減半月之?dāng)?shù)。度余，十一萬六千五十八半。減半月小余之外。推月朔弦望術(shù)第一推積月術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以章月乘之，章歲如一，所得為積月，不盡為閏余。閏余三百五十五以上，其年有閏。余五百一十五以上，進退在天正十一月前后，以冬至定之。推積日術(shù)曰：以通數(shù)乘積月，為朔積分，日法如一，為積日，不盡為小余。以六旬去積日，不盡為大余。命以余以紀，今命以甲戌紀。算外，即所求年天正十一月朔日。
求次月朔術(shù)曰：加大余二十九、小余十一萬六百四十七，滿除如上，命以紀，算外，即次月朔日。其小余滿虛分九萬七千八百八十三者，其月大；減者，其月小。
求上下弦望術(shù)曰：加朔大余七、小余七萬九千七百九十四、小分一。小分滿四，從小余；上余滿日法，從大余；大余滿六十，去之，命以紀算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。
推二十四氣閏術(shù)第第二
推二十四氣術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以余數(shù)乘之，部法如一，為積沒，不盡為小余。以六旬去積沒，不盡為大余，命以紀，算外，即所求年天正十一月冬至日。
求次氣術(shù)曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分滿小分法二十四，從小余；小余滿部法，從大余一，命如止，算外，即次氣日。
推閏術(shù)曰：以閏余減章歲，余以歲中十二乘之，滿章閏二百七得一，月余半法以上亦得一月，數(shù)起天正十一月，算外，即閏月。閏月有進退，以無中氣定之。
推閏又法術(shù)曰：以歲中乘閏余，加章閏得一，盈章中六千七百四十四，數(shù)起冬至，算外，中氣終閏月也。盈中氣在朔若二日，即前月閏。冬至十一月中小寒十二月節(jié)大褰十二月中立春正月節(jié)雨水正月中驚蟄二月節(jié)春分二月中清明三月節(jié)
谷雨三月中立夏四月節(jié)小滿四月中芒種五月節(jié)夏至五月中小暑六月節(jié)大暑六月中立秋七月節(jié)
處暑七月中白露八月節(jié)秋分八月中寒露九月節(jié)
霜降九月中立冬十月節(jié)小雪十月中大雪十一月節(jié)
推合朔卻去度表里術(shù)第三
推合朔卻去交度術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀交會差分并之，甲戌紀交會差分二千六百五十二萬二千六百四十九。以會通去之，所得為積交；不盡者，以日法約之，為度，不盡者為度余，即所求年天正十一月朔卻去交度及度余。甲子紀紀首合朔，日月合璧，交中。甲戌紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百二十七度度余三萬九千三百四十九
甲申紀紀首合朔，月在日道里。交會差八十一度度余一萬一千五百六十一甲午紀紀首合朔，月在日道里。交會差三十四度度余十九萬二千三百一十三甲辰紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百六十二度度余二萬三千一百二十二
甲寅紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百一十五度度余二十萬三千八百七十四
求次月卻交度術(shù)曰：加度二十九、度余十一萬六百四十七，度余滿日法從度，度滿會數(shù)去之，亦除其會余，即次月朔卻去交度及度余。
求望卻去交度術(shù)曰：加度十四、度余十五萬九千五百八十八半，滿除如上，郎望卻去交度及度余。
推月在日道表里術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以紀交會差分并之，倍會通去之，余以會通減之，得一減者，為月在日道里；無所得者，為月在日道表。求次月表里術(shù)曰：加次月度及度余，加表滿會數(shù)及會數(shù)余，則在里；加里滿會數(shù)及會余，則在表。
推交道所在日術(shù)曰：以十一月朔卻去交度及余減會數(shù)及會余，會余若不足減者，減一度，加日法乃減之；又以十一月朔小余加之，滿日法從度，余為度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如歷月大小除之，起天正月十一月，不滿月者為入月，算外，交道所在日。又以歲中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔則交道，望則月蝕。交在望后者，其月月蝕，后朔交會。交正在望者，月月蝕既，前后朔交會。交正朔者，日蝕既，前后月望皆月蝕。
求后交月及日術(shù)曰：以會數(shù)及會余加前八月算及余，余滿日法從日，日如歷月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。
推交會起角術(shù)曰：其月在外道，先會后交者，虧從東南角起；先交后會者，虧從西南角起。其月在內(nèi)道，先會后交者，虧從西北角起，合交中者，蝕之既。其月蝕在日之沖，起角亦如之。
推蝕分多少術(shù)曰：其朔望去交度及度余如入交限數(shù)一百五十八度、度余十一萬六千五十八半以上者，以減會數(shù)及會數(shù)余，余為不蝕度。若朔望去交度如朔望合數(shù)十四度、度余十五萬九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以減十五，余為蝕分。朔望去交度盡者，蝕之既。
推合朔月蝕入遲疾歷盈縮術(shù)第四
推合朔入遲疾歷術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀遲疾差分并之，甲戌紀遲差分二百三十五萬二千一百九十一。以通周去之，所得日余周；不盡者，以日法約之，為日，不盡者為日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入歷日。求次月入歷日術(shù)曰：加一日、日余二十萬三千五百四十六，日蝕滿從日日法，日滿周日及周余去之，命如上，算外，即次月入歷日。
求望入歷術(shù)曰：加日十四日、余十五萬九千五百八十八半，滿除如上，算外，即望入歷日。
月行遲疾度及合損益率盈縮并率
盈縮積分一日十四度四百二分益七百五十盈初
二日十四度三百三十四分益六百八十九盈七百五十七盈積分二萬一千一十一
三日十四度二百六十一分益六百一十六盈一千四百四十六
盈積分四萬一百三十五
四日十四度一百九十分益五百四十五盈二千六十二
盈積分五萬七千二百三十二
五日十四度一百一十一分益四百六十六盈二千六百七
盈積分七萬二千三百六十
六日十三度五百二十二分益二百一十五盈三千七十三盈積分八萬五千二百九十四
七日十三度二萬九十六分益八十九盈三千三百八十八盈積分九萬四千三十七
八日十三度六十八分損一百三十九盈三千四百七十七
盈積分九萬六千五百七
九日十二度四百六十八分損二百八十三盈三千三百三十八
盈積分九萬二千六百四十九十日十二度三百七十九分損三百九十盈三千五十五盈積分八萬四千七百九十四
十一日十二度二百六十七分損五百二盈二千六百六十五
盈積分七萬三千九百六十九
十二日十二度一百五十一分損六百一十八盈二千一百六十三
盈積分六萬三十六
十三日十二度四十分損七百二十九盈一千五百四十五
盈積分四萬二千八百八十三
十四日十一度五百一十五分損八百一十六盈八百一十六
盈積分二萬二千六百四十九
十五日十二度三十八分益七百三十一縮初
十六日十二度一百二十三分益六百三十六縮七百三十一
縮積分二萬二百九十
十七日十二度二百一十一分益五百五十八縮一千三百七十七縮積分三萬八千二百二十十八日十二度二百二十四分益四百四十五縮一千九百三十五
縮積分五萬三千七百
十九日十二度四百三十五分益三百三十四縮二千三百八十縮積分六萬六千五十九二十日十二度五百五十五分益二百一十四縮二千七百一十四
縮積分七萬五千三百二十九
二十一日十三度一百二十八分益七十九縮二千九百二十八
縮積分八萬一千二百六十九
二十二日十二度二百七十分損六十三縮三千七縮積分八萬三千四百六十三
二十三日十三度四百三十二分損二百二十五縮二千九百四十四縮積分八萬一千七百一十三二十四日十四度三十三分損三百八十八縮二千七百一十九
縮積分七萬五千四百六十八
二十五日十四度一百九十四分損五百四十九縮二千三百三十一
縮積分六萬四千六百九十九
二十六日十四度三百一十九分損六百七十四縮一千七百八十二
縮積分四萬九千四百六十一
二十七日十四度三百三十六分損七百一縮一千一百八
縮積分三萬七百五十四
周日十四度三百七十九分損七百三十四縮四百七
縮積分一萬一千二百九十七
推合朔交會月蝕定大小余，術(shù)曰：以入歷日余乘所入歷下?lián)p益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈縮積分為定積分。積分盛者，以減本朔望小余；縮者，加之。加之滿日法者，交會加時在后日；減之，不足減者，減一日，加日法乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小蝕余為定日加時，推加時術(shù)曰：以歲中乘定小余，日法除之，所得命以子，算外。朔望加時有余不盡者，四之，如法得一為少，二為半，三為太。半又有余者，三之，如法得一為強，半法以上排成一，不滿半法棄之。以強并少為少強，并半強為半強，并太為太強。得二強者為少弱，以之并少為半弱，以之并半為太弱，以之并太弱為一辰弱。隨所在辰而命之，即其強弱。日之沖為破，月在破下蝕。推日月合朔弦望度術(shù)第五
推日度術(shù)曰：置入紀以來朔積日，以日度法一萬六千八在六十乘之，滿周天去之，余以日度法約之為度，余命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。
推日度又法，術(shù)曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日數(shù)減一，以減周天度，冬至小余減斗分；斗分不足減者，減一度，加日度法乃減之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。
求日次月次日所在度術(shù)曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者加度一，宿次除之，遙斗除其分。
推合朔日月共度術(shù)曰：以章歲五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得為大分，不盡為小分。以加夜半日度分，分滿日度法從度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔日月共度。
推合朔日月共度又法，術(shù)曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分滿章月從大分；大分滿日度法從度，宿次除之，逕斗去其分，算外，即次月合朔日月共度。
推月度術(shù)曰：置入紀以來朔積日，以周二十二萬五千三百九十乘之，滿周天去之。余以日度法約之為度，余為度分，命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又法，術(shù)曰：以小周乘朔小余為實，章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法者，以章月除之為大分，余為小分。所得以減合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月月度術(shù)曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一萬三千五百八十三，分滿日度法從度，宿次除之，不滿宿者，算外，即月次月所在度。
求次日月度術(shù)曰：加度十三、分六千二百一十，分滿日度法從度，除如上，算外，即月次日所在度。
求弦望日所在度術(shù)曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，命如上，算外，即上弦日所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。
求弦望月所在度術(shù)曰：加合朔度九十八、大分一萬一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，滿除如上，算外，即上弦日月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。
斗二十六度牛八度女十二度虛十度
危十七度室十六度壁九度
北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七
奎十六度婁十二度胃十四度昴十一度
畢十六度觜二度參九度
西方白虎七宿：八十度
井三十三度鬼四度柳十五度星七度
張十八度翼十八度軫十七度南方朱鳥七宿：一百一十二度
角十二度亢九度氐十五度房五度
心五度尾十八度箕十一度
東方倉龍七宿：七十五度
周天三百六十五度、一萬六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五萬八千一十七，名曰周天。推土王滅沒卦候上朔術(shù)第六
推土王日術(shù)曰：置四立大小余，各減其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不足減者，加六十乃減之；小余不足減者，減一日，加部法乃減之；小分不足減者，減小余一，加小分法二十四乃減之；微分不足減者，減小分一，加五，然后皆減之。命以紀，算外，即四立前土王日。
推土王又法，術(shù)曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分滿五從小分，小分滿小分法從小余，小作法滿部法從大余一，命以紀，算外，即季冬土王日。
求次季土王日術(shù)曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，即次季土王日。
推滅沒術(shù)曰：因冬至積沒有小余者，加積沒一，以沒分乘之，以沒法八萬八千四百一十七除之，所得為積日，不盡為沒余。六方旬去積日，不盡為沒日，命以紀，算外，即所求天正十一月冬至后沒日。
求次沒滅術(shù)曰：加沒日六十九、沒余五萬七千二百四十四，沒余滿沒法從沒日，沒日滿六十去之，命以紀，算外，即次沒日。余盡者為滅。
求次沒術(shù)曰：加沒日六十九、沒余一萬九百一十五、沒分六萬二千二百八十五，沒分滿沒法從沒余，沒余滿部法從沒日。命起前沒月，歷月大小除之，不滿月者，即后沒日及沒余、沒分。命曰如上，算外，即次沒日。推四正卦術(shù)曰：因冬至大小余即《坎卦》用事日，春分即《震卦》用事日，夏至即《離卦》用事日，秋分即《兗卦》用事日?！吨墟凇芬颉犊藏浴?。
求次卦術(shù)曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分從小分，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，即《復(fù)卦》用事日。十一月，《未濟》、《蹇》、《頤》、《中孚》、《復(fù)》。
十二月，《屯》、》《謙》、《睽》、《升》、《臨》。
正月，《小過》、《蒙》、《益》、《漸》、《泰》。
二月，《需》、《隨》、《晉》、《解》、《大壯》。
三月，《豫》、《論》、《蠱》、《革》、《史》。
四月，《旅》、《師》、《比》、《小畜》、《干》。
五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。
六月，《鼎》、《豐》、《渙》、《履》《遯》。
七月，《恒》、《節(jié)》、《同人》、《損》、《否》。
八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《賁》、《觀》。
九月，《歸妹》、《無妄》、《明夷》、《困》、《剝》。
十月，《艮》、《既濟》、《噬嗑》、《大過》、《坤》。
四正為方伯，《中孚》為三公，《復(fù)》為天子，《屯》為諸侯，《謙》為大夫，《睽》為九卿，《升》還從三公，周而復(fù)始。
九三應(yīng)上九，清凈、微溫、陽風(fēng)；九三應(yīng)上六，降赤、決溫、陰雨。六三應(yīng)上六，日澤、寒、陰雨；六三應(yīng)上九，曲塵、決寒、陽風(fēng)。諸卦上有陽爻者陽風(fēng)，上有陰爻者陰雨。
推七十二候術(shù)曰：因冬至大小余即虎始交日，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分滿三從小分，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，依次候日。
冬至虎始交蕓始生荔挺出
小寒蚯蚓結(jié)麋角解水泉動
大寒雁北向鵲始巢雉始雊立春雞始乳東風(fēng)解凍蟄蟲始振雨水魚不負冰獺祭魚鴻雁來
驚蟄始雨水桃始華倉庚鳴
春分鷹化為鳩玄鳥至雷始發(fā)聲
清明電始見蟄蟲咸動蟄蟲啟戶
谷雨桐始花田鼠化為鴽虹始見
立夏萍始生戴勝降桑螻蟈鳴
小滿蚯蚓出王瓜生苦菜秀
芒種靡草死小暑至螳螂生
夏至鵙始鳴反舌無聲鹿角解
小暑蟬始鳴半夏生木槿榮
大暑溫風(fēng)至蟋蟀居壁鷹乃學(xué)習(xí)
立秋腐草化為螢土潤溽暑涼風(fēng)至
處暑白露降寒蟬鳴鷹祭鳥白露天地始肅暴風(fēng)至鴻雁來
秋分玄鳥歸群鳥養(yǎng)羞雷始收聲
寒露蟄蟲附戶殺氣浸盛陽氣日衰
霜降水始涸鴻雁來賓雀人大水化為蛤
立冬菊有黃華豺祭獸水始冰
小雪地始凍雉入大水化為蜃虹藏不見
大雪冰益壯地始坼鹖旦鳴
推上朔術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以六律乘之，以六旬去之，不盡者命以甲子，算外，即上朔日。
推五星見伏術(shù)第七
上元甲子以來至《春秋》魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七在三十六算。
上元甲子以來至今大魏興和二年，歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七算。
木精曰歲星，其數(shù)六百七十二萬三千八百八十八。
火精曰熒惑，其數(shù)一千三百一十四萬九千八十三。
土精曰鎮(zhèn)星，其數(shù)六百三十七萬四千六十一。
金精曰太白，其數(shù)九百八十四萬三千八百八十二。水精曰辰星，其數(shù)一百九十五萬三千七百一十七。
推五星術(shù)曰：置上元以來盡所求年，減一，以周天乘之，為五星之實；各以其數(shù)為法，除之，所得為積合，不盡為合余。以合余減法，余為入歲度分。以日度法約之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、水，以一合日數(shù)及合余減合度算及度余，得一者為晨，無所得者為夕；若度余不足減者，減合度算一，加日度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。徑推五星術(shù)曰：置上元以來盡所求年，減一，如法算之。合度余滿日度法，加合度算一，合度算滿合終日數(shù)去之。亦以合終日余減合度余，若不足減者，減合度算一，加周虛。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金水及命度，皆如上法。
求星合月及日術(shù)曰：置冬至去朔日數(shù)，減一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余滿日度法去之，加合度算一。合度算變成合日算，合度余為日余，命日起天正十一月，如歷月大小除之，不滿月者，算外，即星合月及日。有閏以閏計之。
求后合月及日術(shù)曰：以合終日數(shù)及合終日余加前入月算及余，余滿日度法后日一日，如歷月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水以日合數(shù)及一合日余加之，加夕得晨，加晨得夕也。
求后合度術(shù)曰：以行星度余加前合度及度余，度余滿日度法從度，命起前合度，宿次除之，不滿宿者，算外，即后合度余。逕斗除其分，其分四千一百一十七。歲星：合終日數(shù)三百九十八，合終日余一萬二千六百八，周虛三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。歲星：晨與日合，在日后伏，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一萬三千一百七十五。晨見東方，順，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。順，遲，日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。復(fù)留，二十五日。復(fù)順，遲，日行九分，五十八日行九度。復(fù)順，疾，日行十一分，五十八行十一度。在日前，夕伏西方，順，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一萬三千一百七十六，而與日合。
熒惑：合終日數(shù)七百七十九，合終日余一萬五千一百四十三，周虛一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。
熒惑：晨與日合，在日后伏，七十一日、日余一萬六千一，行星五十五度、度余一萬三千九百四十三。晨見東方，順，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。復(fù)留，十一日。復(fù)順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度。復(fù)順，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，順，七十一日、日余一萬六千二，行星五十五度、度余一萬三千九百四十三，而與日合。
鎮(zhèn)星：合終日數(shù)三百七十八，合終日余九百八十一，周虛一萬五千八百七十九，行星十二度，度余一萬三千七百二十四。
鎮(zhèn)星：晨與日合，在日后伏，十八日、日余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨見東方，順，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。復(fù)留，三十六日。復(fù)順，日行十二分之一，八十四日行七度。在日前，夕伏西方，順，十八日、日余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而與日合。
太白：合終日數(shù)五百八十三，合終日余一萬四千五百二，周虛二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合日數(shù)。度余一萬五千六百八十一。亦曰一合日數(shù)。
太白：夕與日合，在日前伏，四十一日、日余一萬五千六百八十一，行星五十一度、度余一萬五千六百八十一。夕見西方，順，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二度。順，遲，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。順，大疾，日行十五分之十二，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度。在日前，夕伏西方，伏六日，退四度，而與日晨合。太白：晨與日合，在日后，伏六日，退四度。晨見東方，逆，日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。順，日行十五分之十一，四十五曰行三十三度。順，疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。順，大疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百一十二度。在日后，晨伏東方，順，四十一日、日余一萬五千六百八十一，行星五十一度、度余一萬五千六百八十一，而與日夕合。
辰星：合終日數(shù)一百一十五，合終日余一萬四千八百一十八，周虛二千四十四，行星五十七度，亦曰一合日數(shù)。度余一萬五千八百三十八。亦曰一合日數(shù)。
辰星：夕與日合，在日前伏，十七日、日余一萬五千八百四十八，夕見西方，順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。順，遲，日行七分之五，七日行五度而留。不行，四日。在日前，夕伏西方，逆，十一日退六度，而與日晨合。
辰星：晨與日合，在日后伏，十一日，退六度。晨見東方而留，不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日后，晨伏東方，順，十七日、日余一萬五千八百三十八，行星三十四度、度余一萬五千八百四十八，而與日夕合。
五星歷步術(shù)曰：以術(shù)法伏日度及余加星日度及余，余滿日度法一萬六千八百六十得一，從令命之如前，得星見日度及余。以星行分母乘見度分，日度法如一得一分，不盡半法以上亦得一，以加所行分，分滿其母得一度。逆順母不同，以當(dāng)行之母乘故分，故母如一，為當(dāng)行分。留者承前，逆則減之，伏不盡度，除斗分，以行母為率，分有損益，前后相御十四。
求五星行所在度術(shù)曰：以行分子乘行日數(shù)，分母除之，所得即星行所在度。
正光之歷既行于世，發(fā)元壬子，置差令朔。測影清臺，懸炭之期或爽；候氣重室，布灰之應(yīng)少差。伏惟陛下當(dāng)璧膺符，大橫協(xié)兆，乘機虎變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬宇，四海來王，百靈受職。大丞相、渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知機成務(wù)，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勛彰濟世。功成治定，禮樂惟新，以履端歸余，術(shù)數(shù)未盡，乃命兼散騎常侍執(zhí)讀臣李業(yè)興，大丞相府東閣祭酒、夷安縣開國公臣王春，大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，難得以一途揆。大丞相主簿臣孫搴，驃騎將軍、左光祿大夫臣曄，前給事黃門侍郎臣季景，渤海王世子開府諮議參軍事、定州大中正臣崔暹，業(yè)興息國子學(xué)生、屯留縣開國子臣子述等，并令參預(yù)，定其是非。
臣等職司其憂，猶恐未盡。竊以蒙戎為飾，必藉眾腋之華；輪奐成宇，寧止一枝之用。必集名勝，更共修理。左光祿大夫臣盧道約，大司農(nóng)卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子升，太尉府長史臣陸操，尚書右丞、城陽縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定陽伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術(shù)，尚書祠部郎中臣元長和，前青州驃騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉(xiāng)縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應(yīng)詔左右臣張喆，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器標(biāo)民譽，或術(shù)兼世業(yè)，并能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此歷。甲為日始，子實天正，命歷置元，宜從此起。運屬興和，以年號為目，豈獨太初表于漢代，景初冠于魏歷而已。謹以封呈，乞付有司，依術(shù)施用。詔以新歷示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關(guān)通歷術(shù)，駁業(yè)興曰：“今年十二月二十日，新歷歲星在營室十二度，順，疾；天上歲星在營室十一度。今月二十日，新歷鎮(zhèn)星在角十一度，留；天上鎮(zhèn)星在亢四度，留。今月二十日，新歷太白在斗二十五度，晨見，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便為差殊?！?br>業(yè)興封曰：
歲星行天，伺候以來八九余年，恒不及二度。今新歷加二度。至于夕伏晨見，纖毫無爽。今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應(yīng)如術(shù)。鎮(zhèn)星，自造《壬子》元以來，歲常不及，故加《壬子》闕度，亦知猶不及五度，適欲并加，恐出沒頓校十度、十日，將來永用，不合處多。在白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。近十二月二十日，晨見東方，新舊二歷推之，分寸不異。行星三日，頓校四度。如此之事，無年不有，至其伏見，還依術(shù)法。又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。業(yè)興推步已來，三十余載，上算千載之日月星辰有見經(jīng)史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業(yè)興《甲子元歷》長于三歷一倍。考洛京已來四十余歲，五星出沒，歲星、鎮(zhèn)星、太白，業(yè)興歷首尾恒中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三歷之失，動校十日十度。熒惑一星，伏見體自無常，或不應(yīng)度。祖沖之歷多《甲子歷》十日六度，何承天歷不及三十日二十九度；今歷還與《壬子》同，不有加增。辰星一星，沒多見少，及其見時，與歷無舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合為異。業(yè)興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此歷便可行。若專據(jù)所見之驗，不取出沒之效，則歷數(shù)之道其幾廢矣。夫造歷者，節(jié)之與朔貫穿于千年之間，閏余斗分推之于毫厘之內(nèi)。必使盈縮得衰，間限數(shù)合，周日小分不殊錙銖，陽歷陰歷纖芥無爽，損益之?dāng)?shù)驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定眾條，然后歷元可求，猶甲子難值。又雖值甲子，復(fù)有差分，如此踳駁，參錯不等。今歷發(fā)元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。法理分明，情謂為可。如芳所言，信亦不謬。但一合之里星度不驗者，至若合終必還。依術(shù)，鎮(zhèn)星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。以此準之，見伏之驗，尋效可知，將來永用，大體無失。
芳又云，以去年十二月中算新歷，其鎮(zhèn)星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新歷差天五度；太白、歲星并各有差。校于《壬子》舊歷，鎮(zhèn)星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊歷差天為多，新歷差天為少。凡造歷者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然后審其近者，用作歷術(shù)。不可一月兩月之間，能正是非。若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮(zhèn)星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。造歷者必須測知七頭，然后作術(shù)。得七頭者造歷為近，不得頭者其歷甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造歷者皆積年久測，術(shù)乃可觀。其倉卒造者，當(dāng)時或近，不可久行。若三四年作者，初雖近天，多載恐失。今《甲子》新歷，業(yè)興潛構(gòu)積年，雖有少差，校于《壬子元歷》，近天者多。若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元歷》，三星行天，其差為密。
獻武王上言之，詔付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。三統(tǒng)之?dāng)?shù)。
統(tǒng)法，三十三萬七千二百。二紀之?dāng)?shù)。
紀法，十六萬八千六百。千部成紀，日數(shù)至十。
部法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得日月余皆盡之年數(shù)。
度法，一萬六千八百六十。三十乘章歲，得此數(shù)。
日法，二十萬八千五百三十。三十乘章月，得此數(shù)。
氣時法，一千四百五。小二分度法，得一時之?dāng)?shù)。章歲，五百六十二。二十九章、十一年減閏余，二萬一百七十八年減右一閏月。
章閏，二百七。五百六十二年之閏月數(shù)。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月數(shù)并閏。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除閏月數(shù)。周天，六百一十五萬八千一十七。度法通度，內(nèi)斗分之?dāng)?shù)。通數(shù)，六百一十五萬八千一十七。日法通二十九日，內(nèi)經(jīng)月余之?dāng)?shù)。
沒分，六百一十五萬八千一十七余數(shù)通經(jīng)沒六十九，內(nèi)分五萬七千二百四十四得此數(shù)。
余數(shù)，八萬八千四百一十七。度法通一年下五，內(nèi)斗分之?dāng)?shù)。
沒法，八萬八千四百一十七。一年之內(nèi)成甲之外分數(shù)。
斗分，四千一百一十七。從斗量周天至此，不成度之分。
虛分，九萬七千八百八十三。經(jīng)月二十九日外少此，不滿三十日。
小分法，二十四。二十四氣除周天分之?dāng)?shù)也。
歲中，十二。十二月之中氣。會數(shù)，一百七十三。月一出一入黃道之日數(shù)，周髀六二十三分月之二十也。
會余，六萬七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
會通，三千六百一十四萬二千八百七。以日法通百七十三，內(nèi)會余之?dāng)?shù)。
會虛，十四萬一千四百一十三。會余之外不成度之?dāng)?shù)。
周日，二十七。周天用日月行數(shù)除。
周余，十一萬五千六百三十一。周天用日外及本處之分數(shù)。
通周，五百七十四萬五千九百四十一。日法通二十七，內(nèi)分。
周虛，九萬二千八百九十九。用余外不成日之?dāng)?shù)。
小周，七千五百一十三。月一日行之?dāng)?shù)。
月周，二十二萬五千三百九十。通小周，內(nèi)度數(shù)。
朔望合數(shù)，十四。半經(jīng)月日數(shù)。
度余，十五萬九千五百八十八半。半經(jīng)月日余。
入交限數(shù)，一百五十八度。月出入黃道減半月之?dāng)?shù)。度余，十一萬六千五十八半。減半月小余之外。推月朔弦望術(shù)第一推積月術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以章月乘之，章歲如一，所得為積月，不盡為閏余。閏余三百五十五以上，其年有閏。余五百一十五以上，進退在天正十一月前后，以冬至定之。推積日術(shù)曰：以通數(shù)乘積月，為朔積分，日法如一，為積日，不盡為小余。以六旬去積日，不盡為大余。命以余以紀，今命以甲戌紀。算外，即所求年天正十一月朔日。
求次月朔術(shù)曰：加大余二十九、小余十一萬六百四十七，滿除如上，命以紀，算外，即次月朔日。其小余滿虛分九萬七千八百八十三者，其月大；減者，其月小。
求上下弦望術(shù)曰：加朔大余七、小余七萬九千七百九十四、小分一。小分滿四，從小余；上余滿日法，從大余；大余滿六十，去之，命以紀算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。
推二十四氣閏術(shù)第第二
推二十四氣術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以余數(shù)乘之，部法如一，為積沒，不盡為小余。以六旬去積沒，不盡為大余，命以紀，算外，即所求年天正十一月冬至日。
求次氣術(shù)曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分滿小分法二十四，從小余；小余滿部法，從大余一，命如止，算外，即次氣日。
推閏術(shù)曰：以閏余減章歲，余以歲中十二乘之，滿章閏二百七得一，月余半法以上亦得一月，數(shù)起天正十一月，算外，即閏月。閏月有進退，以無中氣定之。
推閏又法術(shù)曰：以歲中乘閏余，加章閏得一，盈章中六千七百四十四，數(shù)起冬至，算外，中氣終閏月也。盈中氣在朔若二日，即前月閏。冬至十一月中小寒十二月節(jié)大褰十二月中立春正月節(jié)雨水正月中驚蟄二月節(jié)春分二月中清明三月節(jié)
谷雨三月中立夏四月節(jié)小滿四月中芒種五月節(jié)夏至五月中小暑六月節(jié)大暑六月中立秋七月節(jié)
處暑七月中白露八月節(jié)秋分八月中寒露九月節(jié)
霜降九月中立冬十月節(jié)小雪十月中大雪十一月節(jié)
推合朔卻去度表里術(shù)第三
推合朔卻去交度術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀交會差分并之，甲戌紀交會差分二千六百五十二萬二千六百四十九。以會通去之，所得為積交；不盡者，以日法約之，為度，不盡者為度余，即所求年天正十一月朔卻去交度及度余。甲子紀紀首合朔，日月合璧，交中。甲戌紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百二十七度度余三萬九千三百四十九
甲申紀紀首合朔，月在日道里。交會差八十一度度余一萬一千五百六十一甲午紀紀首合朔，月在日道里。交會差三十四度度余十九萬二千三百一十三甲辰紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百六十二度度余二萬三千一百二十二
甲寅紀紀首合朔，月在日道表。交會差一百一十五度度余二十萬三千八百七十四
求次月卻交度術(shù)曰：加度二十九、度余十一萬六百四十七，度余滿日法從度，度滿會數(shù)去之，亦除其會余，即次月朔卻去交度及度余。
求望卻去交度術(shù)曰：加度十四、度余十五萬九千五百八十八半，滿除如上，郎望卻去交度及度余。
推月在日道表里術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以紀交會差分并之，倍會通去之，余以會通減之，得一減者，為月在日道里；無所得者，為月在日道表。求次月表里術(shù)曰：加次月度及度余，加表滿會數(shù)及會數(shù)余，則在里；加里滿會數(shù)及會余，則在表。
推交道所在日術(shù)曰：以十一月朔卻去交度及余減會數(shù)及會余，會余若不足減者，減一度，加日法乃減之；又以十一月朔小余加之，滿日法從度，余為度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如歷月大小除之，起天正月十一月，不滿月者為入月，算外，交道所在日。又以歲中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔則交道，望則月蝕。交在望后者，其月月蝕，后朔交會。交正在望者，月月蝕既，前后朔交會。交正朔者，日蝕既，前后月望皆月蝕。
求后交月及日術(shù)曰：以會數(shù)及會余加前八月算及余，余滿日法從日，日如歷月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。
推交會起角術(shù)曰：其月在外道，先會后交者，虧從東南角起；先交后會者，虧從西南角起。其月在內(nèi)道，先會后交者，虧從西北角起，合交中者，蝕之既。其月蝕在日之沖，起角亦如之。
推蝕分多少術(shù)曰：其朔望去交度及度余如入交限數(shù)一百五十八度、度余十一萬六千五十八半以上者，以減會數(shù)及會數(shù)余，余為不蝕度。若朔望去交度如朔望合數(shù)十四度、度余十五萬九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以減十五，余為蝕分。朔望去交度盡者，蝕之既。
推合朔月蝕入遲疾歷盈縮術(shù)第四
推合朔入遲疾歷術(shù)曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀遲疾差分并之，甲戌紀遲差分二百三十五萬二千一百九十一。以通周去之，所得日余周；不盡者，以日法約之，為日，不盡者為日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入歷日。求次月入歷日術(shù)曰：加一日、日余二十萬三千五百四十六，日蝕滿從日日法，日滿周日及周余去之，命如上，算外，即次月入歷日。
求望入歷術(shù)曰：加日十四日、余十五萬九千五百八十八半，滿除如上，算外，即望入歷日。
月行遲疾度及合損益率盈縮并率
盈縮積分一日十四度四百二分益七百五十盈初
二日十四度三百三十四分益六百八十九盈七百五十七盈積分二萬一千一十一
三日十四度二百六十一分益六百一十六盈一千四百四十六
盈積分四萬一百三十五
四日十四度一百九十分益五百四十五盈二千六十二
盈積分五萬七千二百三十二
五日十四度一百一十一分益四百六十六盈二千六百七
盈積分七萬二千三百六十
六日十三度五百二十二分益二百一十五盈三千七十三盈積分八萬五千二百九十四
七日十三度二萬九十六分益八十九盈三千三百八十八盈積分九萬四千三十七
八日十三度六十八分損一百三十九盈三千四百七十七
盈積分九萬六千五百七
九日十二度四百六十八分損二百八十三盈三千三百三十八
盈積分九萬二千六百四十九十日十二度三百七十九分損三百九十盈三千五十五盈積分八萬四千七百九十四
十一日十二度二百六十七分損五百二盈二千六百六十五
盈積分七萬三千九百六十九
十二日十二度一百五十一分損六百一十八盈二千一百六十三
盈積分六萬三十六
十三日十二度四十分損七百二十九盈一千五百四十五
盈積分四萬二千八百八十三
十四日十一度五百一十五分損八百一十六盈八百一十六
盈積分二萬二千六百四十九
十五日十二度三十八分益七百三十一縮初
十六日十二度一百二十三分益六百三十六縮七百三十一
縮積分二萬二百九十
十七日十二度二百一十一分益五百五十八縮一千三百七十七縮積分三萬八千二百二十十八日十二度二百二十四分益四百四十五縮一千九百三十五
縮積分五萬三千七百
十九日十二度四百三十五分益三百三十四縮二千三百八十縮積分六萬六千五十九二十日十二度五百五十五分益二百一十四縮二千七百一十四
縮積分七萬五千三百二十九
二十一日十三度一百二十八分益七十九縮二千九百二十八
縮積分八萬一千二百六十九
二十二日十二度二百七十分損六十三縮三千七縮積分八萬三千四百六十三
二十三日十三度四百三十二分損二百二十五縮二千九百四十四縮積分八萬一千七百一十三二十四日十四度三十三分損三百八十八縮二千七百一十九
縮積分七萬五千四百六十八
二十五日十四度一百九十四分損五百四十九縮二千三百三十一
縮積分六萬四千六百九十九
二十六日十四度三百一十九分損六百七十四縮一千七百八十二
縮積分四萬九千四百六十一
二十七日十四度三百三十六分損七百一縮一千一百八
縮積分三萬七百五十四
周日十四度三百七十九分損七百三十四縮四百七
縮積分一萬一千二百九十七
推合朔交會月蝕定大小余，術(shù)曰：以入歷日余乘所入歷下?lián)p益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈縮積分為定積分。積分盛者，以減本朔望小余；縮者，加之。加之滿日法者，交會加時在后日；減之，不足減者，減一日，加日法乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小蝕余為定日加時，推加時術(shù)曰：以歲中乘定小余，日法除之，所得命以子，算外。朔望加時有余不盡者，四之，如法得一為少，二為半，三為太。半又有余者，三之，如法得一為強，半法以上排成一，不滿半法棄之。以強并少為少強，并半強為半強，并太為太強。得二強者為少弱，以之并少為半弱，以之并半為太弱，以之并太弱為一辰弱。隨所在辰而命之，即其強弱。日之沖為破，月在破下蝕。推日月合朔弦望度術(shù)第五
推日度術(shù)曰：置入紀以來朔積日，以日度法一萬六千八在六十乘之，滿周天去之，余以日度法約之為度，余命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。
推日度又法，術(shù)曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日數(shù)減一，以減周天度，冬至小余減斗分；斗分不足減者，減一度，加日度法乃減之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。
求日次月次日所在度術(shù)曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者加度一，宿次除之，遙斗除其分。
推合朔日月共度術(shù)曰：以章歲五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得為大分，不盡為小分。以加夜半日度分，分滿日度法從度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔日月共度。
推合朔日月共度又法，術(shù)曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分滿章月從大分；大分滿日度法從度，宿次除之，逕斗去其分，算外，即次月合朔日月共度。
推月度術(shù)曰：置入紀以來朔積日，以周二十二萬五千三百九十乘之，滿周天去之。余以日度法約之為度，余為度分，命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又法，術(shù)曰：以小周乘朔小余為實，章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法者，以章月除之為大分，余為小分。所得以減合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月月度術(shù)曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一萬三千五百八十三，分滿日度法從度，宿次除之，不滿宿者，算外，即月次月所在度。
求次日月度術(shù)曰：加度十三、分六千二百一十，分滿日度法從度，除如上，算外，即月次日所在度。
求弦望日所在度術(shù)曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分滿四從小分，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，命如上，算外，即上弦日所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。
求弦望月所在度術(shù)曰：加合朔度九十八、大分一萬一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，滿除如上，算外，即上弦日月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。
斗二十六度牛八度女十二度虛十度
危十七度室十六度壁九度
北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七
奎十六度婁十二度胃十四度昴十一度
畢十六度觜二度參九度
西方白虎七宿：八十度
井三十三度鬼四度柳十五度星七度
張十八度翼十八度軫十七度南方朱鳥七宿：一百一十二度
角十二度亢九度氐十五度房五度
心五度尾十八度箕十一度
東方倉龍七宿：七十五度
周天三百六十五度、一萬六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五萬八千一十七，名曰周天。推土王滅沒卦候上朔術(shù)第六
推土王日術(shù)曰：置四立大小余，各減其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不足減者，加六十乃減之；小余不足減者，減一日，加部法乃減之；小分不足減者，減小余一，加小分法二十四乃減之；微分不足減者，減小分一，加五，然后皆減之。命以紀，算外，即四立前土王日。
推土王又法，術(shù)曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分滿五從小分，小分滿小分法從小余，小作法滿部法從大余一，命以紀，算外，即季冬土王日。
求次季土王日術(shù)曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，即次季土王日。
推滅沒術(shù)曰：因冬至積沒有小余者，加積沒一，以沒分乘之，以沒法八萬八千四百一十七除之，所得為積日，不盡為沒余。六方旬去積日，不盡為沒日，命以紀，算外，即所求天正十一月冬至后沒日。
求次沒滅術(shù)曰：加沒日六十九、沒余五萬七千二百四十四，沒余滿沒法從沒日，沒日滿六十去之，命以紀，算外，即次沒日。余盡者為滅。
求次沒術(shù)曰：加沒日六十九、沒余一萬九百一十五、沒分六萬二千二百八十五，沒分滿沒法從沒余，沒余滿部法從沒日。命起前沒月，歷月大小除之，不滿月者，即后沒日及沒余、沒分。命曰如上，算外，即次沒日。推四正卦術(shù)曰：因冬至大小余即《坎卦》用事日，春分即《震卦》用事日，夏至即《離卦》用事日，秋分即《兗卦》用事日?！吨墟凇芬颉犊藏浴?。
求次卦術(shù)曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分從小分，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，即《復(fù)卦》用事日。十一月，《未濟》、《蹇》、《頤》、《中孚》、《復(fù)》。
十二月，《屯》、》《謙》、《睽》、《升》、《臨》。
正月，《小過》、《蒙》、《益》、《漸》、《泰》。
二月，《需》、《隨》、《晉》、《解》、《大壯》。
三月，《豫》、《論》、《蠱》、《革》、《史》。
四月，《旅》、《師》、《比》、《小畜》、《干》。
五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。
六月，《鼎》、《豐》、《渙》、《履》《遯》。
七月，《恒》、《節(jié)》、《同人》、《損》、《否》。
八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《賁》、《觀》。
九月，《歸妹》、《無妄》、《明夷》、《困》、《剝》。
十月，《艮》、《既濟》、《噬嗑》、《大過》、《坤》。
四正為方伯，《中孚》為三公，《復(fù)》為天子，《屯》為諸侯，《謙》為大夫，《睽》為九卿，《升》還從三公，周而復(fù)始。
九三應(yīng)上九，清凈、微溫、陽風(fēng)；九三應(yīng)上六，降赤、決溫、陰雨。六三應(yīng)上六，日澤、寒、陰雨；六三應(yīng)上九，曲塵、決寒、陽風(fēng)。諸卦上有陽爻者陽風(fēng)，上有陰爻者陰雨。
推七十二候術(shù)曰：因冬至大小余即虎始交日，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分滿三從小分，小分滿小分法從小余，小余滿部法從大余，大余滿六十去之，命以紀，算外，依次候日。
冬至虎始交蕓始生荔挺出
小寒蚯蚓結(jié)麋角解水泉動
大寒雁北向鵲始巢雉始雊立春雞始乳東風(fēng)解凍蟄蟲始振雨水魚不負冰獺祭魚鴻雁來
驚蟄始雨水桃始華倉庚鳴
春分鷹化為鳩玄鳥至雷始發(fā)聲
清明電始見蟄蟲咸動蟄蟲啟戶
谷雨桐始花田鼠化為鴽虹始見
立夏萍始生戴勝降桑螻蟈鳴
小滿蚯蚓出王瓜生苦菜秀
芒種靡草死小暑至螳螂生
夏至鵙始鳴反舌無聲鹿角解
小暑蟬始鳴半夏生木槿榮
大暑溫風(fēng)至蟋蟀居壁鷹乃學(xué)習(xí)
立秋腐草化為螢土潤溽暑涼風(fēng)至
處暑白露降寒蟬鳴鷹祭鳥白露天地始肅暴風(fēng)至鴻雁來
秋分玄鳥歸群鳥養(yǎng)羞雷始收聲
寒露蟄蟲附戶殺氣浸盛陽氣日衰
霜降水始涸鴻雁來賓雀人大水化為蛤
立冬菊有黃華豺祭獸水始冰
小雪地始凍雉入大水化為蜃虹藏不見
大雪冰益壯地始坼鹖旦鳴
推上朔術(shù)曰：置入紀以來盡所求年，減一，以六律乘之，以六旬去之，不盡者命以甲子，算外，即上朔日。
推五星見伏術(shù)第七
上元甲子以來至《春秋》魯隱公元年，歲在己未，積二十九萬二千七在三十六算。
上元甲子以來至今大魏興和二年，歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七算。
木精曰歲星，其數(shù)六百七十二萬三千八百八十八。
火精曰熒惑，其數(shù)一千三百一十四萬九千八十三。
土精曰鎮(zhèn)星，其數(shù)六百三十七萬四千六十一。
金精曰太白，其數(shù)九百八十四萬三千八百八十二。水精曰辰星，其數(shù)一百九十五萬三千七百一十七。
推五星術(shù)曰：置上元以來盡所求年，減一，以周天乘之，為五星之實；各以其數(shù)為法，除之，所得為積合，不盡為合余。以合余減法，余為入歲度分。以日度法約之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、水，以一合日數(shù)及合余減合度算及度余，得一者為晨，無所得者為夕；若度余不足減者，減合度算一，加日度法乃減之。命起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。徑推五星術(shù)曰：置上元以來盡所求年，減一，如法算之。合度余滿日度法，加合度算一，合度算滿合終日數(shù)去之。亦以合終日余減合度余，若不足減者，減合度算一，加周虛。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金水及命度，皆如上法。
求星合月及日術(shù)曰：置冬至去朔日數(shù)，減一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余滿日度法去之，加合度算一。合度算變成合日算，合度余為日余，命日起天正十一月，如歷月大小除之，不滿月者，算外，即星合月及日。有閏以閏計之。
求后合月及日術(shù)曰：以合終日數(shù)及合終日余加前入月算及余，余滿日度法后日一日，如歷月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水以日合數(shù)及一合日余加之，加夕得晨，加晨得夕也。
求后合度術(shù)曰：以行星度余加前合度及度余，度余滿日度法從度，命起前合度，宿次除之，不滿宿者，算外，即后合度余。逕斗除其分，其分四千一百一十七。歲星：合終日數(shù)三百九十八，合終日余一萬二千六百八，周虛三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。歲星：晨與日合，在日后伏，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一萬三千一百七十五。晨見東方，順，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。順，遲，日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。復(fù)留，二十五日。復(fù)順，遲，日行九分，五十八日行九度。復(fù)順，疾，日行十一分，五十八行十一度。在日前，夕伏西方，順，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一萬三千一百七十六，而與日合。
熒惑：合終日數(shù)七百七十九，合終日余一萬五千一百四十三，周虛一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。
熒惑：晨與日合，在日后伏，七十一日、日余一萬六千一，行星五十五度、度余一萬三千九百四十三。晨見東方，順，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。復(fù)留，十一日。復(fù)順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度。復(fù)順，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，順，七十一日、日余一萬六千二，行星五十五度、度余一萬三千九百四十三，而與日合。
鎮(zhèn)星：合終日數(shù)三百七十八，合終日余九百八十一，周虛一萬五千八百七十九，行星十二度，度余一萬三千七百二十四。
鎮(zhèn)星：晨與日合，在日后伏，十八日、日余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨見東方，順，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。復(fù)留，三十六日。復(fù)順，日行十二分之一，八十四日行七度。在日前，夕伏西方，順，十八日、日余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而與日合。
太白：合終日數(shù)五百八十三，合終日余一萬四千五百二，周虛二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合日數(shù)。度余一萬五千六百八十一。亦曰一合日數(shù)。
太白：夕與日合，在日前伏，四十一日、日余一萬五千六百八十一，行星五十一度、度余一萬五千六百八十一。夕見西方，順，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二度。順，遲，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。順，大疾，日行十五分之十二，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度。在日前，夕伏西方，伏六日，退四度，而與日晨合。太白：晨與日合，在日后，伏六日，退四度。晨見東方，逆，日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。順，日行十五分之十一，四十五曰行三十三度。順，疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。順，大疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百一十二度。在日后，晨伏東方，順，四十一日、日余一萬五千六百八十一，行星五十一度、度余一萬五千六百八十一，而與日夕合。
辰星：合終日數(shù)一百一十五，合終日余一萬四千八百一十八，周虛二千四十四，行星五十七度，亦曰一合日數(shù)。度余一萬五千八百三十八。亦曰一合日數(shù)。
辰星：夕與日合，在日前伏，十七日、日余一萬五千八百四十八，夕見西方，順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。順，遲，日行七分之五，七日行五度而留。不行，四日。在日前，夕伏西方，逆，十一日退六度，而與日晨合。
辰星：晨與日合，在日后伏，十一日，退六度。晨見東方而留，不行，四日。順，遲，日行七分之五，七日行五度。順，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日后，晨伏東方，順，十七日、日余一萬五千八百三十八，行星三十四度、度余一萬五千八百四十八，而與日夕合。
五星歷步術(shù)曰：以術(shù)法伏日度及余加星日度及余，余滿日度法一萬六千八百六十得一，從令命之如前，得星見日度及余。以星行分母乘見度分，日度法如一得一分，不盡半法以上亦得一，以加所行分，分滿其母得一度。逆順母不同，以當(dāng)行之母乘故分，故母如一，為當(dāng)行分。留者承前，逆則減之，伏不盡度，除斗分，以行母為率，分有損益，前后相御十四。
求五星行所在度術(shù)曰：以行分子乘行日數(shù)，分母除之，所得即星行所在度。