志第一 天文一
作者：脫脫、阿魯圖等儀象極度黃赤道中星土圭
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進(jìn)言于其君，以致交修之儆焉。《易》曰：“天垂象，見吉兇，圣人則之?！庇衷唬骸坝^乎天文，以察時(shí)變?！笔且?。然考《堯典》，中星不過正人時(shí)以興民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！比缓笕帐持儠P見于《書》。觀其數(shù)羲、和以“俶擾天紀(jì)”、“昏迷天象”之罪而討之，則知先王克謹(jǐn)天戒，所以責(zé)成于司天之官者，豈輕任哉！
箕子《洪范》論休咎之征曰：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎┬牵怯泻蔑L(fēng)，星有好雨?！薄抖Y記》言體信達(dá)順之效，則以天降膏露先之。至于周《詩(shī)》，屢言天變，所謂“旻天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“燁燁震電，不寧不令”?？鬃觿h《詩(shī)》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、星變屢書而不為煩。圣人以天道戒謹(jǐn)后世之旨，昭然可睹矣。于是司馬遷《史記》而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠(yuǎn)，官乏世掌，賴世以有專門之學(xué)焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學(xué)遭秦而滅，洛下閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學(xué)者犖犖名世，豈世難得其人歟！宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號(hào)知天文。太宗之世，召天下伎術(shù)有能明天文者，試隸司天臺(tái)；匿不以聞?wù)呋米镎撍?。既而張思?xùn)、韓顯符輩以推步進(jìn)。其后學(xué)士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底于幻眇。靖康之變，測(cè)驗(yàn)之器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書丞嚴(yán)抑之請(qǐng)，命太史局重創(chuàng)渾儀。自是厥后，窺測(cè)占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食于晝，草澤上書言食于夜。及驗(yàn)視，如草澤言。乃更造《統(tǒng)天歷》，命秘書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學(xué)蓋有精于太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書天文禎祥、日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲云氣等事，其言時(shí)日災(zāi)祥之應(yīng)，分野休咎之別，視南渡后史有詳略焉。蓋東都之日，海內(nèi)為一人，君遇變修德，無或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹(jǐn)星野之書。且君臣恐懼修省之余，故于天文休咎之應(yīng)有不容不縷述而申言之者，是亦時(shí)勢(shì)使然，未可以言星翁、日官之術(shù)有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽(yáng)修《新唐書》、《五代史記》為法，凡征驗(yàn)之說有涉于傅會(huì)，咸削而不書，歸于傳信而已矣。
儀象
歷象以授四時(shí)，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設(shè)，史謂起于帝嚳，或謂作于宓犧。又云璇璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創(chuàng)為也。漢馬融有云：“上天之體不可得知，測(cè)天之事見于經(jīng)者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也?！眳峭蹀撘嘣疲骸皽唭x之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筒橫簫于游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。”若六合儀、三辰儀與四游儀并列為三重者，唐李淳風(fēng)所作。而黃道儀者，一行所增也。如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置諸密室，以漏水轉(zhuǎn)之，以合璇璣所加星度，則渾象本別為一器。唐李淳風(fēng)、梁令瓚祖之，始與渾儀并用。太平興國(guó)四年正月，巴中人張思訓(xùn)創(chuàng)作以獻(xiàn)。太宗召工造于禁中，逾年而成，詔置于文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈余，機(jī)隱于內(nèi)，規(guī)天矩地。下設(shè)地輪、地足；又為橫輪、側(cè)輪、斜輪、定身關(guān)、中關(guān)、小關(guān)、天柱；七直神，左搖鈴，右扣鐘，中擊鼓，以定刻數(shù)，每一晝夜周而復(fù)始。又以木為十二神，各直一時(shí)，至其時(shí)則自執(zhí)辰牌，循環(huán)而出，隨刻數(shù)以定晝夜短長(zhǎng)。上有天頂、天牙、天關(guān)、天指、天抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，以日行度定寒暑進(jìn)退。開元遺法，運(yùn)轉(zhuǎn)以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒暑無準(zhǔn)。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠(yuǎn)，為小寒，晝短夜長(zhǎng)。夏至之日，日在赤道里，去北極最近，為小暑，晝長(zhǎng)夜短。春秋二分，日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進(jìn)退，皆由于此。并著日月象，皆取仰視。按舊法，日月晝夜行度皆人所運(yùn)行。新制成于自然，尤為精妙。以思訓(xùn)為司天渾儀丞。
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風(fēng)及僧一行之遺法。顯符自著經(jīng)十卷，上之書府。銅儀之制有九：
一曰雙規(guī)，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北并立，置水臬以為準(zhǔn)，得出地三十五度，乃北極出地之度也。以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時(shí)常見，謂之上規(guī)。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內(nèi)外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠(yuǎn)而見，謂之中規(guī)。置臬之下，繞南極七十二度，除老人星外，四時(shí)常隱，謂之下規(guī)。
二曰游規(guī)，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭貫于雙規(guī)巔軸之上，令得左右運(yùn)轉(zhuǎn)。凡置管測(cè)驗(yàn)之法，眾星遠(yuǎn)近，隨天周遍。
三曰直規(guī)，二，各長(zhǎng)四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，于兩極之間用夾窺管，中置關(guān)軸，令其游規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)。四曰窺管，一，長(zhǎng)四尺八寸，廣一寸二分，關(guān)軸在直規(guī)中。
五曰平準(zhǔn)輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候于其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交于卯酉，以為日行盈縮、月行九道之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長(zhǎng)而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道，遠(yuǎn)不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數(shù)也。
七曰赤道，與黃道等，帶天之纮以隔黃道，去兩極各九十一度強(qiáng)。黃道之交也，按經(jīng)東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強(qiáng)。日出于赤道外，遠(yuǎn)不過二十四度。冬至之日行斗宿，日入于赤道內(nèi)，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎涼等。日、月、五星陰陽(yáng)進(jìn)退盈縮之常數(shù)也。八曰龍柱，四，各高五尺五寸，并于平準(zhǔn)輪下。
九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長(zhǎng)七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平則天地準(zhǔn)。
唐貞觀初，李淳風(fēng)于浚儀縣古岳臺(tái)測(cè)北極出地高三十四度八分，差陽(yáng)城四分。今測(cè)定北極高三十五度以為常準(zhǔn)。
熙寧七年七月，沉括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。
《渾儀議》曰：五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經(jīng)劘之會(huì)，其法一寓于日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復(fù)集于表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數(shù)有二：日行則舒則疾，會(huì)而均，別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當(dāng)度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以絜度，度所以生數(shù)也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不為難知也。
自漢以前，為歷者必有璣衡以自驗(yàn)跡。其后雖有璣衡，而不為歷作。為歷者亦不復(fù)以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當(dāng)之?dāng)?shù)。至唐僧一行改《大衍歷法》，始復(fù)用渾儀參實(shí)，故其術(shù)所得，比諸家為多。
臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書》所謂璇璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下閎制圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存于書。其后張衡為銅儀于密室中，以水轉(zhuǎn)之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時(shí)王蕃、陸績(jī)皆嘗為儀及象，其說以謂舊以二分為一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復(fù)椎重難運(yùn)。故蕃以三分為度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績(jī)之說以天形如鳥卵小橢，而黃、赤道短長(zhǎng)相害，不能應(yīng)法。至劉曜時(shí)，南陽(yáng)孔定制銅儀，有雙規(guī)，規(guī)正距子午以象天；有橫規(guī)，判儀之中以象地；有時(shí)規(guī)，斜絡(luò)天腹以候赤道；南北植干，以法二極；其中乃為游規(guī)、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗為鐵儀，其規(guī)有六，四常定，以象地，一象赤道，其二像二極，乃是定所謂雙規(guī)者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規(guī)，下有縱衡水平，以銀錯(cuò)星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風(fēng)為圓儀三重：其外曰六合，有天經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)。次曰三辰，轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)，圓徑八尺，有璇璣規(guī)、月游規(guī)，所謂璇璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四游，南北為天樞，中為游筒可以升降游轉(zhuǎn)，別為月道，傍列二百四十九交以攜月游。一行以為難用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀，因淳風(fēng)之法而稍附新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天監(jiān)，多因斛蘭、晁崇之法?；视又?，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚、一行之論，而去取交有失得。
臣今輯古今之說以求數(shù)象，有不合者十有三事：其一，舊說以謂今中國(guó)于地為東南，當(dāng)令西北望極星，置天極不當(dāng)中北。又曰：天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國(guó)規(guī)觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？臣觀古之候天者，自安南都護(hù)府至浚儀太岳臺(tái)才六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負(fù)酉，立于酉而負(fù)卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。”臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也?！端貑枴酚葹樯蒲蕴煺?。今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分之時(shí)候之，日未嘗不出于卯半而入于酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者定為西，天樞則常為北無疑矣。以衡窺之，日分之時(shí)，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國(guó)之為東南也？彼徒見中國(guó)東南皆際海而為是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬里之外邪？今直當(dāng)據(jù)建邦之地，人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。
其二曰：纮平設(shè)以象地體，今渾儀置于崇臺(tái)之上，下□敢日月之所出，則纮不與地際相當(dāng)者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺(tái)之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實(shí)數(shù)，有準(zhǔn)數(shù)。所謂實(shí)者，此數(shù)即彼數(shù)也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準(zhǔn)者，以此準(zhǔn)彼，此之一分，則準(zhǔn)彼之幾千里之謂也。今臺(tái)之高下乃所謂實(shí)數(shù)，一臺(tái)之高不過數(shù)丈，彼之所差者亦不過此，天地之大，豈數(shù)丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準(zhǔn)數(shù)者也。衡移一分，則彼不知其數(shù)幾千里，則衡之低昂當(dāng)審，而臺(tái)之高下非所當(dāng)恤也。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍卻，復(fù)交則出于黃道之南，亦如之。月行周于黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽(yáng)也。每月退交二百四十九周有奇，然后復(fù)會(huì)。今月道既不能環(huán)繞黃道，又退交之漸當(dāng)每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會(huì)天度，當(dāng)省去月環(huán)。其候月之出入，專以歷法步之。
其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動(dòng)移，此其所以用一度有半為法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當(dāng)穿之中心。今兩端既等，則人目游動(dòng)，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。
其五，前世皆以極星為天中，自祖□恒以璣衡窺考天極不動(dòng)處，乃在極星之末猶一度有余。今銅儀天樞內(nèi)徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星游于樞中也。臣考驗(yàn)極星更三月，而后知天中不動(dòng)處遠(yuǎn)極星乃三度有余，則祖□恒窺考猶為未審。今當(dāng)為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞里周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黃道斜運(yùn)，當(dāng)子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻于緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環(huán)，直中國(guó)人頂之上，而新銅儀緯斜絡(luò)南北極之中，與赤道相直。舊法設(shè)之無用，新儀移之為是。然當(dāng)側(cè)窺如車輪之牙，而不當(dāng)衡規(guī)如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉(zhuǎn)移，雖與天運(yùn)不符，至于窺測(cè)之時(shí)，先以距度星考定三辰所舍，復(fù)運(yùn)游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無以異于令瓚之術(shù)。其法本于晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡(jiǎn)易。李淳風(fēng)嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動(dòng)，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運(yùn)游儀抵所舍宿度求之，而月行則以月歷每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具余分，此其為略也。
其八，令瓚舊法，黃道設(shè)于月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移一交，則黃、赤道輒變。今當(dāng)省去月道，徙璣于赤道之上，而黃道居赤道之下，則二道與衡端相迫，而星度易審。其九，舊法：規(guī)環(huán)一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璇為之，璇者，珠之屬也。今司天監(jiān)三辰儀設(shè)齒于環(huán)背，不與橫蕭會(huì)，當(dāng)移列兩旁，以便參察。其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其它規(guī)軸，椎重樸拙，不可旋運(yùn)。今小損其制，使之輕利。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶者也。黃道徙而西，則赤道不得獨(dú)膠。今當(dāng)變赤道與黃道同法。
其十二，舊法：黃、赤道平設(shè)，正當(dāng)天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃別加鉆孔，尤為拙謬。今當(dāng)側(cè)置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。
其十三，舊法：地纮正絡(luò)天經(jīng)之半，凡候三辰出入，則地際正為地纮所伏。今當(dāng)徙纮稍下，使地際與纮之上際相直。候三辰伏見，專以纮際為率，自當(dāng)默與天合。又言渾儀制器：
渾儀之為器，其屬有三，相因?yàn)橛谩Ｆ湓谕庹咴惑w，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之運(yùn)行，常與天隨。其在內(nèi)璣衡，璣以察緯，衡以察經(jīng)。求天地端極三明匿見者，體為之用；察黃道降陟辰刻運(yùn)徙者，像為之用；四方上下無所不屬者，璣衡為之用。體之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰經(jīng)，經(jīng)之規(guī)二并峙，正抵子午，若車輪之植。二規(guī)相距四寸，夾規(guī)為齒，以別去極之度。北極出纮之上三十有四度十分度之八強(qiáng)，南極下纮亦如之。對(duì)銜二釭，聯(lián)二規(guī)以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之規(guī)一，與經(jīng)交于二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強(qiáng)。夾規(guī)為齒，以別周天之度。三曰纮，纮之規(guī)一，上際當(dāng)經(jīng)之半，若車輪之仆，以考地際，周賦十二辰，以定八方。纮之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。四末建趺，為升龍四以負(fù)纮。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。
象之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰璣，璣之規(guī)二并峙，相距如經(jīng)之度。夾規(guī)為齒，對(duì)銜二釭，釭中容樞，皆如經(jīng)之率。設(shè)之亦如經(jīng)，其異者經(jīng)膠而璣可旋。二曰赤道，赤道之規(guī)一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設(shè)之如緯，其異者緯膠于經(jīng)，而赤道銜于璣，有時(shí)而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規(guī)一，刻赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交于奎、角，度穿一竅，以銅編屬于赤道。歲差盈度，則并赤道徙而西。黃赤道夾規(guī)為齒，以別均迤之度。
璣衡之為器，為圓規(guī)二，曰璣，對(duì)峙，相距如象璣之度，夾規(guī)為齒，皆如象璣。其異者：象璣對(duì)銜二釭，而璣對(duì)銜二樞，貫于象璣天經(jīng)之釭中。三物相重而不相膠，為間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬于璣，其中挾衡為橫一，棲于橫簫之間。中衡為□，以貫橫簫，兩末入于璣之罅而可旋。璣可以左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏議》曰：
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬六千四百六十。曰復(fù)壺，如求壺之度，中離以為二，元一斛介八斗，而中有達(dá)。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壺之水，復(fù)壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。復(fù)壺之肋為枝渠，以為水節(jié)。求壺進(jìn)水暴，則流怒以搖，復(fù)以壺，又折以為介。復(fù)為枝渠，達(dá)其濫溢。枝渠之委，所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水制也。自復(fù)壺之介，以玉權(quán)釃于建壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發(fā)上室以瀉之。求、復(fù)、建壺之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉權(quán)下水之概寸，矯而上之然后發(fā)，則水撓而不躁也。復(fù)壺之達(dá)半求壺之注，玉權(quán)半復(fù)壺之達(dá)。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水概。壺皆為之冪，無使穢游，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。復(fù)壺士紐，士所以生法者，復(fù)壺制法之器也。廢壺鯢紐，止水之沉，鯢所伏也。銅史令刻，執(zhí)漏政也。冬設(shè)熅燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附于壺體，直則易浚，附于壺體則難敗。復(fù)壺玉為之喙，銜于龍噣，謂之權(quán)，所以權(quán)其盈虛也。建壺之執(zhí)窒瓬涂而彌之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅(jiān)良以久。權(quán)之所出高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效于璣衡，則易權(quán)、洗箭而改畫，覆以璣衡，謂之常不弊之術(shù)。今之下漏者，始嘗甚密，久復(fù)先大者管泐也。管泐而器皆弊者，無權(quán)也。弊而不可復(fù)壽者，術(shù)固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡，一刻之度，以賦余刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創(chuàng)者補(bǔ)之，百刻一度，其壺乃善。晝夜已復(fù)，而箭有余才者，權(quán)鄙也。晝夜未復(fù)，而壺吐者，權(quán)沃也。如是，則調(diào)其權(quán)，此制器之法也。下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源泉之冽者，權(quán)之而重，重則敏于行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權(quán)之而輕，輕則椎于行，而為箭之情駑。一井不可他汲，數(shù)汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭一如建壺之長(zhǎng)，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽(yáng)為百刻，為十二辰。博牘二十有一，如箭之長(zhǎng)，廣五分，去半以為之厚。陽(yáng)為五更，為二十有五籌；陰刻消長(zhǎng)之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏，箭舟也。其虛五升，重一鎰?dòng)邪?。鍛而赤柔者金之美者也，然后漬而不墨，墨者其久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
《景表議》曰：
步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規(guī)，識(shí)日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當(dāng)天中，而候景之法取晨夕景之最長(zhǎng)者規(guī)之，兩表相去中折以參驗(yàn)，最短之景為日中。然測(cè)景之地，百里之間，地之高下東西不能無偏，其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又系其日之明晦風(fēng)雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節(jié)，日日不同，此又不足以考見出沒之實(shí)，則晨夕景之短長(zhǎng)未能得其極數(shù)。
參考舊聞，別立新術(shù)。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環(huán)趺刻渠受水以為準(zhǔn)。以銅為之。表四方志墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當(dāng)一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長(zhǎng)短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規(guī)之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設(shè)一表，方首，表下為石席，以水平之，植表于席之南端。席廣三尺，長(zhǎng)如九服冬至之景，自表趺刻以為分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當(dāng)極為溜，以下午景使當(dāng)表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。
元佑間蘇頌更作者，上置渾儀，中設(shè)渾象，旁設(shè)昏曉更籌，激水以運(yùn)之。三器一機(jī)，吻合躔度，最為奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸于金。
中興更謀制作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻(xiàn)渾儀木樣，太史局令丁師仁始請(qǐng)募工鑄造，且言：“東京舊儀用銅二萬余，今請(qǐng)折半用八千斤有奇?！币讯痪?，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書，考質(zhì)舊法，而攜亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內(nèi)侍邵諤專領(lǐng)其事，久而儀成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測(cè)天象，其制差小，而邵諤所鑄蓋祖是焉，后在鐘鼓院者是也。
清臺(tái)之儀，后其一在秘書省。按：儀制度：表里凡三重，其第一重曰六合儀，陽(yáng)經(jīng)徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數(shù)，南北極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環(huán)大小如陽(yáng)經(jīng)，闊三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環(huán)通流，亦如舊制。內(nèi)外八干、十二枝，畫艮、巽、坤、干卦于四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧刻畫如陽(yáng)經(jīng)。赤道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度數(shù)，闊二分七厘。黃道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環(huán)，徑四尺五寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數(shù)。第三重曰四游儀，徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧刻畫如璇璣，度闊二分半。望筒長(zhǎng)三尺六寸五分，內(nèi)圓外方，中通孔竅，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鰲云以負(fù)龍柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺(tái)高一尺一寸七分，長(zhǎng)五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。若水運(yùn)之法與夫渾象，則不復(fù)設(shè)。
其后朱熹家有渾儀，頗考水運(yùn)制度，卒不可得。蘇頌之書雖在，大抵于渾象以為詳，而其尺寸多不載，是以難遽復(fù)云。舊制有白道儀以考月行，在望筒之旁。自熙寧沉括以為無益而去之，南渡更造，亦不復(fù)設(shè)焉。
極度
極度極星之在紫垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所拱，是謂北極，為天之正中。而自唐以來，歷家以儀象考測(cè)，則中國(guó)南北極之正，實(shí)去極星之北一度有半，此蓋中原地勢(shì)之度數(shù)也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言：“臨安府地勢(shì)向南，于北極高下當(dāng)量行移易?！本止賲舞惭裕骸皽喬鞜o量行更易之制，若用于臨安與天參合，移之他往必有差忒?！彼炝T議。后十余年，邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下為之。以清臺(tái)儀校之，實(shí)去極星四度有奇也。
黃赤道
黃赤道占天之法，以二十八宿為綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道內(nèi)，半在赤道外，出入內(nèi)外極遠(yuǎn)者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時(shí)交會(huì)歸于黃道而轉(zhuǎn)變焉，故有青、黑、白、赤四者之異名。夫赤道終古不移，則星舍宜無盈縮矣。然自唐一行作《大衍歷》，以儀揆測(cè)之，得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同?；视映?，日官周琮以新儀測(cè)候，與唐一行尤異。紹圣二年，清臺(tái)以赤道度數(shù)有差，復(fù)命考正。惟牛、室、尾、柳四宿與舊法合，其它二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀(jì)其大綱，后世漸極于精密也。
若夫黃道橫絡(luò)天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來，用《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》及《干道》、《淳熙》、《開禧》、《統(tǒng)天》、《會(huì)元》，每一歷更一黃道，其多寡之異有不可勝載者，而步占家亦隨各歷之躔度焉。
中星
中星四時(shí)中星見于《堯典》，蓋圣人南面而治天下，即日行而定四時(shí)，虛、鳥、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《書》首載之，以見授時(shí)為政之大也。而后世考驗(yàn)冬至之日，堯時(shí)躔虛，至于三代則躔于女，春秋時(shí)在牛，至后漢永元已在斗矣。大略六十余年輒差一度。開禧占測(cè)已在箕宿，校之堯時(shí)，幾退四十余度。蓋自漢太初至今，已差一氣有余。而太陽(yáng)之躔十二次，大約中氣前后，乃得本月宮次。蓋太陽(yáng)日行一度，近歲《紀(jì)元?dú)v》定歲差，約退一分四十余秒。蓋太陽(yáng)日行一度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見焉。歷家考之，萬五千年之后，所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說者焉。
土圭
土圭《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時(shí)之
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進(jìn)言于其君，以致交修之儆焉。《易》曰：“天垂象，見吉兇，圣人則之?！庇衷唬骸坝^乎天文，以察時(shí)變?！笔且?。然考《堯典》，中星不過正人時(shí)以興民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！比缓笕帐持儠P見于《書》。觀其數(shù)羲、和以“俶擾天紀(jì)”、“昏迷天象”之罪而討之，則知先王克謹(jǐn)天戒，所以責(zé)成于司天之官者，豈輕任哉！
箕子《洪范》論休咎之征曰：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎┬牵怯泻蔑L(fēng)，星有好雨?！薄抖Y記》言體信達(dá)順之效，則以天降膏露先之。至于周《詩(shī)》，屢言天變，所謂“旻天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“燁燁震電，不寧不令”?？鬃觿h《詩(shī)》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、星變屢書而不為煩。圣人以天道戒謹(jǐn)后世之旨，昭然可睹矣。于是司馬遷《史記》而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠(yuǎn)，官乏世掌，賴世以有專門之學(xué)焉。然其說三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學(xué)遭秦而滅，洛下閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學(xué)者犖犖名世，豈世難得其人歟！宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號(hào)知天文。太宗之世，召天下伎術(shù)有能明天文者，試隸司天臺(tái)；匿不以聞?wù)呋米镎撍?。既而張思?xùn)、韓顯符輩以推步進(jìn)。其后學(xué)士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底于幻眇。靖康之變，測(cè)驗(yàn)之器盡歸金人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書丞嚴(yán)抑之請(qǐng)，命太史局重創(chuàng)渾儀。自是厥后，窺測(cè)占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食于晝，草澤上書言食于夜。及驗(yàn)視，如草澤言。乃更造《統(tǒng)天歷》，命秘書正字馮履參定。以是推之，民間天文之學(xué)蓋有精于太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書天文禎祥、日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲云氣等事，其言時(shí)日災(zāi)祥之應(yīng)，分野休咎之別，視南渡后史有詳略焉。蓋東都之日，海內(nèi)為一人，君遇變修德，無或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹(jǐn)星野之書。且君臣恐懼修省之余，故于天文休咎之應(yīng)有不容不縷述而申言之者，是亦時(shí)勢(shì)使然，未可以言星翁、日官之術(shù)有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽(yáng)修《新唐書》、《五代史記》為法，凡征驗(yàn)之說有涉于傅會(huì)，咸削而不書，歸于傳信而已矣。
儀象
歷象以授四時(shí)，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設(shè)，史謂起于帝嚳，或謂作于宓犧。又云璇璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創(chuàng)為也。漢馬融有云：“上天之體不可得知，測(cè)天之事見于經(jīng)者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也?！眳峭蹀撘嘣疲骸皽唭x之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣也；置望筒橫簫于游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。”若六合儀、三辰儀與四游儀并列為三重者，唐李淳風(fēng)所作。而黃道儀者，一行所增也。如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置諸密室，以漏水轉(zhuǎn)之，以合璇璣所加星度，則渾象本別為一器。唐李淳風(fēng)、梁令瓚祖之，始與渾儀并用。太平興國(guó)四年正月，巴中人張思訓(xùn)創(chuàng)作以獻(xiàn)。太宗召工造于禁中，逾年而成，詔置于文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈余，機(jī)隱于內(nèi)，規(guī)天矩地。下設(shè)地輪、地足；又為橫輪、側(cè)輪、斜輪、定身關(guān)、中關(guān)、小關(guān)、天柱；七直神，左搖鈴，右扣鐘，中擊鼓，以定刻數(shù)，每一晝夜周而復(fù)始。又以木為十二神，各直一時(shí)，至其時(shí)則自執(zhí)辰牌，循環(huán)而出，隨刻數(shù)以定晝夜短長(zhǎng)。上有天頂、天牙、天關(guān)、天指、天抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，以日行度定寒暑進(jìn)退。開元遺法，運(yùn)轉(zhuǎn)以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒暑無準(zhǔn)。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠(yuǎn)，為小寒，晝短夜長(zhǎng)。夏至之日，日在赤道里，去北極最近，為小暑，晝長(zhǎng)夜短。春秋二分，日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進(jìn)退，皆由于此。并著日月象，皆取仰視。按舊法，日月晝夜行度皆人所運(yùn)行。新制成于自然，尤為精妙。以思訓(xùn)為司天渾儀丞。
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風(fēng)及僧一行之遺法。顯符自著經(jīng)十卷，上之書府。銅儀之制有九：
一曰雙規(guī)，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北并立，置水臬以為準(zhǔn)，得出地三十五度，乃北極出地之度也。以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時(shí)常見，謂之上規(guī)。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內(nèi)外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠(yuǎn)而見，謂之中規(guī)。置臬之下，繞南極七十二度，除老人星外，四時(shí)常隱，謂之下規(guī)。
二曰游規(guī)，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭貫于雙規(guī)巔軸之上，令得左右運(yùn)轉(zhuǎn)。凡置管測(cè)驗(yàn)之法，眾星遠(yuǎn)近，隨天周遍。
三曰直規(guī)，二，各長(zhǎng)四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，于兩極之間用夾窺管，中置關(guān)軸，令其游規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)。四曰窺管，一，長(zhǎng)四尺八寸，廣一寸二分，關(guān)軸在直規(guī)中。
五曰平準(zhǔn)輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候于其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交于卯酉，以為日行盈縮、月行九道之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長(zhǎng)而寒；夏至日在赤道北二十四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道，遠(yuǎn)不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數(shù)也。
七曰赤道，與黃道等，帶天之纮以隔黃道，去兩極各九十一度強(qiáng)。黃道之交也，按經(jīng)東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強(qiáng)。日出于赤道外，遠(yuǎn)不過二十四度。冬至之日行斗宿，日入于赤道內(nèi)，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎涼等。日、月、五星陰陽(yáng)進(jìn)退盈縮之常數(shù)也。八曰龍柱，四，各高五尺五寸，并于平準(zhǔn)輪下。
九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長(zhǎng)七尺五寸，高三寸半，深一寸。四隅水平則天地準(zhǔn)。
唐貞觀初，李淳風(fēng)于浚儀縣古岳臺(tái)測(cè)北極出地高三十四度八分，差陽(yáng)城四分。今測(cè)定北極高三十五度以為常準(zhǔn)。
熙寧七年七月，沉括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。
《渾儀議》曰：五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經(jīng)劘之會(huì)，其法一寓于日。冬至之日，日之端南者也。日行周天而復(fù)集于表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數(shù)有二：日行則舒則疾，會(huì)而均，別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當(dāng)度之畫者凡二十有八，而謂之舍。舍所以絜度，度所以生數(shù)也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不為難知也。
自漢以前，為歷者必有璣衡以自驗(yàn)跡。其后雖有璣衡，而不為歷作。為歷者亦不復(fù)以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當(dāng)之?dāng)?shù)。至唐僧一行改《大衍歷法》，始復(fù)用渾儀參實(shí)，故其術(shù)所得，比諸家為多。
臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書》所謂璇璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下閎制圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存于書。其后張衡為銅儀于密室中，以水轉(zhuǎn)之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時(shí)王蕃、陸績(jī)皆嘗為儀及象，其說以謂舊以二分為一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復(fù)椎重難運(yùn)。故蕃以三分為度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。績(jī)之說以天形如鳥卵小橢，而黃、赤道短長(zhǎng)相害，不能應(yīng)法。至劉曜時(shí)，南陽(yáng)孔定制銅儀，有雙規(guī)，規(guī)正距子午以象天；有橫規(guī)，判儀之中以象地；有時(shí)規(guī)，斜絡(luò)天腹以候赤道；南北植干，以法二極；其中乃為游規(guī)、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗為鐵儀，其規(guī)有六，四常定，以象地，一象赤道，其二像二極，乃是定所謂雙規(guī)者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規(guī)，下有縱衡水平，以銀錯(cuò)星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風(fēng)為圓儀三重：其外曰六合，有天經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)。次曰三辰，轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)，圓徑八尺，有璇璣規(guī)、月游規(guī)，所謂璇璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四游，南北為天樞，中為游筒可以升降游轉(zhuǎn)，別為月道，傍列二百四十九交以攜月游。一行以為難用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀，因淳風(fēng)之法而稍附新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天監(jiān)，多因斛蘭、晁崇之法?；视又?，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚、一行之論，而去取交有失得。
臣今輯古今之說以求數(shù)象，有不合者十有三事：其一，舊說以謂今中國(guó)于地為東南，當(dāng)令西北望極星，置天極不當(dāng)中北。又曰：天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國(guó)規(guī)觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？臣觀古之候天者，自安南都護(hù)府至浚儀太岳臺(tái)才六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負(fù)酉，立于酉而負(fù)卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面。”臣始不諭其理，逮今思之，乃常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也?！端貑枴酚葹樯蒲蕴煺?。今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數(shù)千里間，日分之時(shí)候之，日未嘗不出于卯半而入于酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者定為西，天樞則常為北無疑矣。以衡窺之，日分之時(shí)，以渾儀抵極星以候日之出沒，則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國(guó)之為東南也？彼徒見中國(guó)東南皆際海而為是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬里之外邪？今直當(dāng)據(jù)建邦之地，人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。
其二曰：纮平設(shè)以象地體，今渾儀置于崇臺(tái)之上，下□敢日月之所出，則纮不與地際相當(dāng)者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺(tái)之高下有所推遷。蓋渾儀考天地之體，有實(shí)數(shù)，有準(zhǔn)數(shù)。所謂實(shí)者，此數(shù)即彼數(shù)也，此移赤彼亦移赤之謂也。所謂準(zhǔn)者，以此準(zhǔn)彼，此之一分，則準(zhǔn)彼之幾千里之謂也。今臺(tái)之高下乃所謂實(shí)數(shù)，一臺(tái)之高不過數(shù)丈，彼之所差者亦不過此，天地之大，豈數(shù)丈足累其高下？若衡之低昂，則所謂準(zhǔn)數(shù)者也。衡移一分，則彼不知其數(shù)幾千里，則衡之低昂當(dāng)審，而臺(tái)之高下非所當(dāng)恤也。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍卻，復(fù)交則出于黃道之南，亦如之。月行周于黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者，行日之陽(yáng)也。每月退交二百四十九周有奇，然后復(fù)會(huì)。今月道既不能環(huán)繞黃道，又退交之漸當(dāng)每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會(huì)天度，當(dāng)省去月環(huán)。其候月之出入，專以歷法步之。
其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體，則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動(dòng)移，此其所以用一度有半為法也。下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星之法，必令所求之星正當(dāng)穿之中心。今兩端既等，則人目游動(dòng)，無因知其正中。今以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則所察自正。
其五，前世皆以極星為天中，自祖□恒以璣衡窺考天極不動(dòng)處，乃在極星之末猶一度有余。今銅儀天樞內(nèi)徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋欲使極星游于樞中也。臣考驗(yàn)極星更三月，而后知天中不動(dòng)處遠(yuǎn)極星乃三度有余，則祖□恒窺考猶為未審。今當(dāng)為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞里周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黃道斜運(yùn)，當(dāng)子、午之間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅儀則移刻于緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環(huán)，直中國(guó)人頂之上，而新銅儀緯斜絡(luò)南北極之中，與赤道相直。舊法設(shè)之無用，新儀移之為是。然當(dāng)側(cè)窺如車輪之牙，而不當(dāng)衡規(guī)如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉(zhuǎn)移，雖與天運(yùn)不符，至于窺測(cè)之時(shí)，先以距度星考定三辰所舍，復(fù)運(yùn)游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得無以異于令瓚之術(shù)。其法本于晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡(jiǎn)易。李淳風(fēng)嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動(dòng)，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運(yùn)游儀抵所舍宿度求之，而月行則以月歷每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具余分，此其為略也。
其八，令瓚舊法，黃道設(shè)于月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移一交，則黃、赤道輒變。今當(dāng)省去月道，徙璣于赤道之上，而黃道居赤道之下，則二道與衡端相迫，而星度易審。其九，舊法：規(guī)環(huán)一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不可目察，則以手切之也。古之人以璇為之，璇者，珠之屬也。今司天監(jiān)三辰儀設(shè)齒于環(huán)背，不與橫蕭會(huì)，當(dāng)移列兩旁，以便參察。其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其它規(guī)軸，椎重樸拙，不可旋運(yùn)。今小損其制，使之輕利。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶者也。黃道徙而西，則赤道不得獨(dú)膠。今當(dāng)變赤道與黃道同法。
其十二，舊法：黃、赤道平設(shè)，正當(dāng)天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃別加鉆孔，尤為拙謬。今當(dāng)側(cè)置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。
其十三，舊法：地纮正絡(luò)天經(jīng)之半，凡候三辰出入，則地際正為地纮所伏。今當(dāng)徙纮稍下，使地際與纮之上際相直。候三辰伏見，專以纮際為率，自當(dāng)默與天合。又言渾儀制器：
渾儀之為器，其屬有三，相因?yàn)橛谩Ｆ湓谕庹咴惑w，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之運(yùn)行，常與天隨。其在內(nèi)璣衡，璣以察緯，衡以察經(jīng)。求天地端極三明匿見者，體為之用；察黃道降陟辰刻運(yùn)徙者，像為之用；四方上下無所不屬者，璣衡為之用。體之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰經(jīng)，經(jīng)之規(guī)二并峙，正抵子午，若車輪之植。二規(guī)相距四寸，夾規(guī)為齒，以別去極之度。北極出纮之上三十有四度十分度之八強(qiáng)，南極下纮亦如之。對(duì)銜二釭，聯(lián)二規(guī)以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之規(guī)一，與經(jīng)交于二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強(qiáng)。夾規(guī)為齒，以別周天之度。三曰纮，纮之規(guī)一，上際當(dāng)經(jīng)之半，若車輪之仆，以考地際，周賦十二辰，以定八方。纮之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。四末建趺，為升龍四以負(fù)纮。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。
象之為器，為圓規(guī)者四。其規(guī)之別：一曰璣，璣之規(guī)二并峙，相距如經(jīng)之度。夾規(guī)為齒，對(duì)銜二釭，釭中容樞，皆如經(jīng)之率。設(shè)之亦如經(jīng)，其異者經(jīng)膠而璣可旋。二曰赤道，赤道之規(guī)一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設(shè)之如緯，其異者緯膠于經(jīng)，而赤道銜于璣，有時(shí)而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規(guī)一，刻赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交于奎、角，度穿一竅，以銅編屬于赤道。歲差盈度，則并赤道徙而西。黃赤道夾規(guī)為齒，以別均迤之度。
璣衡之為器，為圓規(guī)二，曰璣，對(duì)峙，相距如象璣之度，夾規(guī)為齒，皆如象璣。其異者：象璣對(duì)銜二釭，而璣對(duì)銜二樞，貫于象璣天經(jīng)之釭中。三物相重而不相膠，為間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬于璣，其中挾衡為橫一，棲于橫簫之間。中衡為□，以貫橫簫，兩末入于璣之罅而可旋。璣可以左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏議》曰：
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬六千四百六十。曰復(fù)壺，如求壺之度，中離以為二，元一斛介八斗，而中有達(dá)。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壺之水，復(fù)壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。復(fù)壺之肋為枝渠，以為水節(jié)。求壺進(jìn)水暴，則流怒以搖，復(fù)以壺，又折以為介。復(fù)為枝渠，達(dá)其濫溢。枝渠之委，所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水制也。自復(fù)壺之介，以玉權(quán)釃于建壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發(fā)上室以瀉之。求、復(fù)、建壺之泄，皆欲迫下，水所趣也。玉權(quán)下水之概寸，矯而上之然后發(fā)，則水撓而不躁也。復(fù)壺之達(dá)半求壺之注，玉權(quán)半復(fù)壺之達(dá)。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水概。壺皆為之冪，無使穢游，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。復(fù)壺士紐，士所以生法者，復(fù)壺制法之器也。廢壺鯢紐，止水之沉，鯢所伏也。銅史令刻，執(zhí)漏政也。冬設(shè)熅燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附于壺體，直則易浚，附于壺體則難敗。復(fù)壺玉為之喙，銜于龍噣，謂之權(quán)，所以權(quán)其盈虛也。建壺之執(zhí)窒瓬涂而彌之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅(jiān)良以久。權(quán)之所出高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效于璣衡，則易權(quán)、洗箭而改畫，覆以璣衡，謂之常不弊之術(shù)。今之下漏者，始嘗甚密，久復(fù)先大者管泐也。管泐而器皆弊者，無權(quán)也。弊而不可復(fù)壽者，術(shù)固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡，一刻之度，以賦余刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創(chuàng)者補(bǔ)之，百刻一度，其壺乃善。晝夜已復(fù)，而箭有余才者，權(quán)鄙也。晝夜未復(fù)，而壺吐者，權(quán)沃也。如是，則調(diào)其權(quán)，此制器之法也。下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源泉之冽者，權(quán)之而重，重則敏于行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權(quán)之而輕，輕則椎于行，而為箭之情駑。一井不可他汲，數(shù)汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭一如建壺之長(zhǎng)，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽(yáng)為百刻，為十二辰。博牘二十有一，如箭之長(zhǎng)，廣五分，去半以為之厚。陽(yáng)為五更，為二十有五籌；陰刻消長(zhǎng)之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏，箭舟也。其虛五升，重一鎰?dòng)邪?。鍛而赤柔者金之美者也，然后漬而不墨，墨者其久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
《景表議》曰：
步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規(guī)，識(shí)日出之景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星。極星不當(dāng)天中，而候景之法取晨夕景之最長(zhǎng)者規(guī)之，兩表相去中折以參驗(yàn)，最短之景為日中。然測(cè)景之地，百里之間，地之高下東西不能無偏，其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又系其日之明晦風(fēng)雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節(jié)，日日不同，此又不足以考見出沒之實(shí)，則晨夕景之短長(zhǎng)未能得其極數(shù)。
參考舊聞，別立新術(shù)。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環(huán)趺刻渠受水以為準(zhǔn)。以銅為之。表四方志墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當(dāng)一方之墨。先約定四方，以三表南北相重，令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記之。至日欲入，候東景亦如之。長(zhǎng)短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規(guī)之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設(shè)一表，方首，表下為石席，以水平之，植表于席之南端。席廣三尺，長(zhǎng)如九服冬至之景，自表趺刻以為分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當(dāng)極為溜，以下午景使當(dāng)表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，則景墨而易度。
元佑間蘇頌更作者，上置渾儀，中設(shè)渾象，旁設(shè)昏曉更籌，激水以運(yùn)之。三器一機(jī)，吻合躔度，最為奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸于金。
中興更謀制作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻(xiàn)渾儀木樣，太史局令丁師仁始請(qǐng)募工鑄造，且言：“東京舊儀用銅二萬余，今請(qǐng)折半用八千斤有奇?！币讯痪?，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書，考質(zhì)舊法，而攜亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內(nèi)侍邵諤專領(lǐng)其事，久而儀成。三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測(cè)天象，其制差小，而邵諤所鑄蓋祖是焉，后在鐘鼓院者是也。
清臺(tái)之儀，后其一在秘書省。按：儀制度：表里凡三重，其第一重曰六合儀，陽(yáng)經(jīng)徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數(shù)，南北極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環(huán)大小如陽(yáng)經(jīng)，闊三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環(huán)通流，亦如舊制。內(nèi)外八干、十二枝，畫艮、巽、坤、干卦于四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧刻畫如陽(yáng)經(jīng)。赤道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度數(shù)，闊二分七厘。黃道單環(huán)，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環(huán)，徑四尺五寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數(shù)。第三重曰四游儀，徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧刻畫如璇璣，度闊二分半。望筒長(zhǎng)三尺六寸五分，內(nèi)圓外方，中通孔竅，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鰲云以負(fù)龍柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺(tái)高一尺一寸七分，長(zhǎng)五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。若水運(yùn)之法與夫渾象，則不復(fù)設(shè)。
其后朱熹家有渾儀，頗考水運(yùn)制度，卒不可得。蘇頌之書雖在，大抵于渾象以為詳，而其尺寸多不載，是以難遽復(fù)云。舊制有白道儀以考月行，在望筒之旁。自熙寧沉括以為無益而去之，南渡更造，亦不復(fù)設(shè)焉。
極度
極度極星之在紫垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所拱，是謂北極，為天之正中。而自唐以來，歷家以儀象考測(cè)，則中國(guó)南北極之正，實(shí)去極星之北一度有半，此蓋中原地勢(shì)之度數(shù)也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言：“臨安府地勢(shì)向南，于北極高下當(dāng)量行移易?！本止賲舞惭裕骸皽喬鞜o量行更易之制，若用于臨安與天參合，移之他往必有差忒?！彼炝T議。后十余年，邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下為之。以清臺(tái)儀校之，實(shí)去極星四度有奇也。
黃赤道
黃赤道占天之法，以二十八宿為綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道內(nèi)，半在赤道外，出入內(nèi)外極遠(yuǎn)者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時(shí)交會(huì)歸于黃道而轉(zhuǎn)變焉，故有青、黑、白、赤四者之異名。夫赤道終古不移，則星舍宜無盈縮矣。然自唐一行作《大衍歷》，以儀揆測(cè)之，得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同?；视映?，日官周琮以新儀測(cè)候，與唐一行尤異。紹圣二年，清臺(tái)以赤道度數(shù)有差，復(fù)命考正。惟牛、室、尾、柳四宿與舊法合，其它二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀(jì)其大綱，后世漸極于精密也。
若夫黃道橫絡(luò)天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來，用《統(tǒng)元》、《紀(jì)元》及《干道》、《淳熙》、《開禧》、《統(tǒng)天》、《會(huì)元》，每一歷更一黃道，其多寡之異有不可勝載者，而步占家亦隨各歷之躔度焉。
中星
中星四時(shí)中星見于《堯典》，蓋圣人南面而治天下，即日行而定四時(shí)，虛、鳥、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《書》首載之，以見授時(shí)為政之大也。而后世考驗(yàn)冬至之日，堯時(shí)躔虛，至于三代則躔于女，春秋時(shí)在牛，至后漢永元已在斗矣。大略六十余年輒差一度。開禧占測(cè)已在箕宿，校之堯時(shí)，幾退四十余度。蓋自漢太初至今，已差一氣有余。而太陽(yáng)之躔十二次，大約中氣前后，乃得本月宮次。蓋太陽(yáng)日行一度，近歲《紀(jì)元?dú)v》定歲差，約退一分四十余秒。蓋太陽(yáng)日行一度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見焉。歷家考之，萬五千年之后，所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說者焉。
土圭
土圭《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時(shí)之