卷十六

◎　祖沖之
沖之字文遠(yuǎn)，范陽(yáng)薊人，晉侍中臺(tái)之曾孫，宋大明中為南徐州從事參軍，出為婁縣令，歷謁者仆射，入齊，永明中轉(zhuǎn)長(zhǎng)水校尉，永元二年卒，年七十有二。有集五十一卷。
◇　上新歷表
臣博訪前墳，遠(yuǎn)稽昔典，五帝躔次，三王交分，《春秋》朔氣，《紀(jì)年》薄蝕，談，遷載述，彪、固列志，魏世注歷，晉代《起居》，探異今古，觀要華戎。書(shū)契以降，二千余稔，日月離會(huì)之征，星度疏密之驗(yàn)。專功耽思，咸可得而言也。加以親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策，考課推移，又曲備其詳矣。
然而（《宋志》無(wú)，《南齊書(shū)》有。）古歷疏舛，類不精密，群氏糾紛，莫審其會(huì)。尋何承天所上，意存改革，而置法簡(jiǎn)略，今已乖遠(yuǎn)。以臣校之，三睹厥謬，日月所在，差覺(jué)三度，二至晷影，幾失一日，五星見(jiàn)伏，至差四旬，留逆進(jìn)退。或移兩宿。分至失實(shí)，則節(jié)閏非正，宿度違天，則伺察無(wú)準(zhǔn)，臣生屬圣辰，詢逮在運(yùn)，敢率愚瞽，更創(chuàng)新歷。
謹(jǐn)立改易之意有二，設(shè)法之情有三。改易者一：以舊法一章，十九歲有七閏，閏數(shù)為多，經(jīng)二百年輒差一日。節(jié)閏既移，則應(yīng)改法，歷紀(jì)屢遷，實(shí)由此條。今改章法三百九十一年有一百四十四閏，令卻合周、漢，則將來(lái)永用，無(wú)復(fù)差動(dòng)。其二：以《堯典》云，「日短星昴，以正仲冬。」以此推之，唐世冬至日，在今宿之左五十許度。漢代之初用秦歷，冬至日在牽牛六度。漢武改立《太初歷》，冬至日在牛初。后漢四分法，冬至日在斗二十二。晉世姜岌以月蝕檢日，知冬至在斗十七。今參以中星，課以蝕望，冬至之日，在斗十一。通而計(jì)之，未盈百載，所差二度。舊法并令冬至日有定處，天數(shù)既差，則七曜宿度，漸與舛訛。乖謬既著，輒應(yīng)改易。僅合一時(shí)，莫能通遠(yuǎn)。遷革不已，又由此條。今令冬至所在歲歲微差，卻檢漢注，并皆審密，將來(lái)久用，無(wú)煩屢改。又設(shè)法者，其一：以子為辰首，位在正北，爻應(yīng)初九斗氣之端，虛為北方列宿之中，元?dú)庹爻酰嗽诖舜?。前儒虞喜，備論其義。今歷上元日度，發(fā)自虛一。其二：以日辰之號(hào)，甲子為先，歷法設(shè)元，應(yīng)在此歲。而黃帝以來(lái)，世代所用。凡十一歷，上元之歲，莫值此名。今歷上元?dú)q在甲子。其三：以上元之歲，歷中眾條，并應(yīng)以此為始。而《景初歷》交會(huì)遲疾，元首有差。又承天法，日月五星，各自有元，交會(huì)遲疾，亦并置差，裁得朔氣合而已，條序紛錯(cuò)，不及古意。今設(shè)法日月五緯，交會(huì)遲疾，悉以上元?dú)q首為始，群流共源，庶無(wú)乖誤。（《宋志》作「實(shí)精古法」。）若夫測(cè)以定形，據(jù)以實(shí)效。懸象著明，尺表之驗(yàn)可推；動(dòng)氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但綜核始終，大存緩密。（《宋志》作「整密」。）革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀(jì)閏參差，數(shù)各有分，分之為體，非細(xì)不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之準(zhǔn)，不辭積累，以成永定之制，非為思而莫悟，知而弗改也。竊恐贊有然否，每崇遠(yuǎn)而隨近；論有是非。或貴耳而賤目。所以竭其管穴，俯洗同異之嫌；披心日月，仰?？街?。（已下二句，《宋志》有，《齊書(shū)》無(wú)。）庶陳錙銖，少增盛典。（《宋書(shū)·歷志下》，大明六年，《南齊書(shū)·祖沖之傳》。）
◇　辯戴法興難新歷
臣少銳愚尚，專功數(shù)術(shù)，搜練古今，博采沉奧，唐篇夏典，莫不揆量，周正漢朔，咸加該驗(yàn)。罄策籌之思，究疏密之辨。至若立圓舊誤，張衡述而弗改；漢時(shí)斛銘，劉歆詭謬其數(shù)。此則算氏之劇疵也?！陡上蟆分彝〝?shù)，《景初》之交度周日，匪謂測(cè)候不精，遂乃乘除翻謬，斯又歷家之甚失也。及鄭玄、闞澤、王蕃、劉徽，并綜數(shù)藝，而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正眾謬，理?yè)?jù)炳然，易可詳密，此臣以俯信偏識(shí)，不虛推古人者也。按何承天歷，二至先天，閏移一月，五星見(jiàn)伏?；蜻`四旬，列差妄設(shè)，當(dāng)益反損，皆前術(shù)之乖遠(yuǎn)，臣?xì)v所改定也。既沿波以討其源，刪滯以暢其要，能使躔次上通，晷管下合，反以譏詆，不其惜乎。尋法興所議六條，并不造理難之關(guān)楗。謹(jǐn)陳其目。
其一：日度歲差，前法所略，臣據(jù)經(jīng)史辨正此數(shù)，而法興設(shè)難，征引《詩(shī)》、《書(shū)》，三事皆謬。其二，臣校晷景，改舊章法，法興立難，不能有詰，直云「恐非淺慮，所可穿鑿?！蛊淙?，次改方移，臣無(wú)此法，求術(shù)意誤，橫生嫌貶。其四，歷上元年甲子，術(shù)體明整，則茍合可疑。其五，臣其歷七曜，咸始上元，無(wú)隙可乘，復(fù)云「非凡夫所測(cè)。」其六，遲疾陰陽(yáng)，法興所未解，誤謂兩率日數(shù)宜同。凡此眾條。或援謬目譏，或空加抑絕，未聞?wù)壅?，厭心之論也。?jǐn)隨詰洗釋，依源征對(duì)。仰照天暉，敢罄管穴。
法興議曰：「夫二至發(fā)斂，南北之極，日有恒度，而宿無(wú)改位。故古歷冬至，皆在建星?！箾_之曰：周漢之際，疇人喪業(yè)，曲技競(jìng)設(shè)，圖緯實(shí)繁。或借號(hào)帝王以崇其大。或假名圣賢以神其說(shuō)。是以讖記多虛，桓譚知其矯妄；古歷舛雜，杜預(yù)疑其非直。按《五紀(jì)論》，黃帝歷有四法，顓頊、夏、周，并有二術(shù)，詭異紛然，則孰識(shí)其正，此古歷可疑之據(jù)一也。夏歷七曜西行，特違眾法，劉向以為后人所造，此可疑之據(jù)二也。殷歷日法九百四十，而《干鑒度》云殷歷以八十一為日法。若《易緯》非差，殷歷必妄，此可疑之據(jù)三也?！额呿湣窔v元，歲在乙卯，而《命歷序》云：「此術(shù)設(shè)元，歲在甲寅。」此可疑之據(jù)四也。《春秋》書(shū)食有日朔者凡二十六，其所據(jù)歷，非周則魯。以周歷考之，檢其朔日，失二十五，魯歷校之，又失十三。二歷并乖，則必有一偽，此可疑之據(jù)五也。古之六術(shù)，并同《四分》，《四分》之法，久則后天。以食檢之，經(jīng)三百年，輒差一日。古歷課今，其甚疏者，朔后天過(guò)二日有余。以此推之，古術(shù)之作，皆在漢初周末，理不得遠(yuǎn)。且卻?！洞呵铩?，朔并先天，此則非三代以前之明征矣，此可疑之據(jù)六也。尋《律歷志》，前漢冬至日在斗牛之際，度在建星，其勢(shì)相鄰，自非帝者有造，則儀漏或闕，豈能窮密盡微，纖毫不失。建星之說(shuō)，未足證矣。
法興議曰：「戰(zhàn)國(guó)橫騖，史官喪紀(jì)，爰及漢初，格候莫審，后雜覘知在南斗二十二度，元和所用，即與古歷相符也。逮至景初，終無(wú)毫忒?！箾_之曰：古術(shù)訛雜，其詳闕聞，乙卯之歷，秦代所用，必有效於當(dāng)時(shí)，故其言可征也。漢武改創(chuàng)，檢課詳備，正儀審漏，事在前史，測(cè)星辨度，理無(wú)乖遠(yuǎn)。今議者所是不實(shí)見(jiàn)，所非徒為虛妄，辨彼駭此，既非通談，運(yùn)今背古，所誣誠(chéng)多，偏據(jù)一說(shuō)，未若兼今之為長(zhǎng)也。《景初》之法，實(shí)錯(cuò)五緯，今則在沖口，至曩已移日。蓋略治朔望，無(wú)事檢侯，是以晷漏昏明，并即《元和》，二分異景，尚不知革，日度微差，宜其謬矣。法興議曰：「《書(shū)》云『日短星昴，以正仲冬。』直以月推四仲，則中宿常在衛(wèi)陽(yáng)，羲、和所以正時(shí)，取其萬(wàn)代不易也。沖之以為唐代冬至，日在今宿之左五十許度，遂虛加度分，空撤天路。」沖之曰：《書(shū)》以四星昏中審分至者，據(jù)人君南面而言也。且南北之正，其詳易準(zhǔn)，流見(jiàn)之勢(shì)，中天為極。先儒注述，其義僉同，而法興以為《書(shū)》說(shuō)四星，皆在衛(wèi)陽(yáng)之位，自在巳地，進(jìn)失向方，退非始見(jiàn)，迂回經(jīng)文，以就所執(zhí)，違訓(xùn)詭情，此則甚矣。舍午稱巳，午上非無(wú)星也。必?fù)?jù)中宿，余宿豈復(fù)不足以正時(shí)。若謂舉中語(yǔ)兼七列者，觜參尚隱，則不得言，昴星雖見(jiàn)，當(dāng)云伏矣?？鼕湟岩?jiàn)，復(fù)不得言伏見(jiàn)（缺）不得以為辭，則名將何附。若中宿之通非允。當(dāng)實(shí)謹(jǐn)檢經(jīng)旨，直云星昴，不自衛(wèi)陽(yáng)，衛(wèi)陽(yáng)無(wú)自顯之義，此談何因而立。茍理無(wú)所依，則可愚辭成說(shuō)，曾泉、桑野，皆為明證，分至之辨，竟在何日，循復(fù)再三，竊深嘆息。
法興議曰：「其置法所在，近違半次，則四十五年九月率移一度?！箾_之曰：《元和》日度，法興所是，唯征古歷在建星，以今考之，臣法冬至亦在此宿，斗二十二了無(wú)顯證，而虛貶臣?xì)v乖差半次，此愚情之所駭也。又年數(shù)之余有十一月，而議云九月，涉數(shù)每乖，皆此類也。月盈則食，必在日沖以檢日則宿度可辨，請(qǐng)據(jù)效以課疏密。按太史注記，元嘉十三年十二月十六日中夜月蝕盡，在鬼四度，以沖計(jì)之，日當(dāng)在牛六。依法興議曰「在女七」，又十四年五月十五日丁夜月蝕盡，在斗二十六度，以沖計(jì)之，日當(dāng)在井三十。依法興議曰：「日在柳二?！褂侄四臧嗽率迦斩∫乖挛g，在奎十一度，以沖計(jì)之，日當(dāng)在角二。依法興議曰：「日在角十二?！褂执竺魅昃旁率迦找乙乖挛g盡，在胃宿之末，以沖計(jì)之，日當(dāng)在氐十二。依法興議曰：「日在心二?！狗泊怂奈g，皆與臣法符同，纖毫不爽，而法興所據(jù)，頓差十度，違沖移宿，顯然易睹。故知天數(shù)漸差，則當(dāng)式遵以為典，事驗(yàn)昭皙，豈得信古而疑今。
法興議曰：「在《詩(shī)》『七月流火』，此夏正建申之時(shí)也?！憾ㄖ街小?，又小雪之節(jié)也。若冬至審差，則幽公火流，晷長(zhǎng)一尺五寸，楚宮之作，晝漏五十三刻，此詭之甚也?！箾_之曰：臣按此議三條皆謬，《詩(shī)》稱流火，蓋略舉西移之中，以為驚寒之候。流之為言，非始動(dòng)之辭也。就如始說(shuō)，冬至日度在斗二十二。則火星之中，當(dāng)在大暑之前，豈鄰建申之限。此專自攻糾，非謂矯失?！断男≌罚骸肝逶禄?，大火中?！勾藦?fù)在衛(wèi)陽(yáng)之地乎。又謂臣所立法，楚宮之作，在九月初。按《詩(shī)》傳箋皆謂定之方中者，室辟昏中，形四方也。然則中天之正，當(dāng)在室之八度。臣?xì)v推之，元年立冬后四日，此度昏中，乃自十月之初，又非寒露之日也。議者之意，蓋誤以周世為堯時(shí)，度差五十，故致此謬。小雪之節(jié)，自信之談，非有明文可據(jù)也。
法興議曰：「仲尼曰：『丘聞之，火伏而后蟄者畢。今火猶西流，司歷過(guò)也?！痪腿鐩_之所誤，則星無(wú)定次，卦有差方，名號(hào)之正，古今必殊，典誥之音，時(shí)不通軌。堯之開(kāi)、閉，今成建、除，今之壽星，乃周之鶉尾也。即時(shí)東壁，已非玄武，軫星頓屬蒼龍，誣天背經(jīng)，乃至於此?！箾_之曰：臣以為辰極居中，而列曜貞觀，群象殊體，而陰陽(yáng)區(qū)別，故羽介咸陳，則水火有位，蒼素齊設(shè)，則東西可準(zhǔn)，非以日之所在，定其名號(hào)也。何以明之？夫陽(yáng)爻初九，氣始正北，玄武七列，虛當(dāng)子位。若圓儀辨方，以日為主，冬至所舍，當(dāng)在玄枵；而今之南極，乃處東維，違體失中，其義何附。若南北以冬夏稟稱，則卯酉以生殺定號(hào)，豈得春躔義方，秋麗仁域，名舛理乘，若此之反哉！因茲以言，固知天以列宿分方，而不在於四時(shí)，景緯環(huán)序，日不獨(dú)守故轍矣。至於中星見(jiàn)伏，記籍每以審時(shí)者，蓋以歷數(shù)難詳，而天驗(yàn)易顯，各據(jù)一代所合，以為簡(jiǎn)易之政也。亦猶夏禮未通商典，《》容豈襲《韶》節(jié)，誠(chéng)天人之道同差，則藝之興，因代而推移矣。月位稱建，諒以氣之所本，名隨實(shí)著，非謂斗杓所指，近校漢時(shí)，已差半次，審斗節(jié)時(shí)，其效安在?；蛄x非經(jīng)訓(xùn)，依以成說(shuō)，將緯候多詭，偽辭間設(shè)乎？次隨方名，義合宿體，分至雖遷，而厥位不改，豈謂龍火貿(mào)處，金水亂列，名號(hào)乖殊之譏，抑未詳究？至如壁非玄武，軫屬蒼龍，瞻度察晷，實(shí)效咸然?！对螝v法》，壽星之初，亦在翼限，參校晉注，顯驗(yàn)甚眾。天數(shù)差移，百有余載，議者誠(chéng)能馳辭騁辯，令南極非冬至，望不在沖，則此談乃可守耳。若使日遷次留，則無(wú)事屢顯，乃臣?xì)v之良證，非難者所宜列也。尋臣所執(zhí)，必?fù)?jù)經(jīng)史，遠(yuǎn)考唐典，近征漢籍，讖記碎言，不敢依述，竊謂循經(jīng)之論也。月蝕檢日度，事驗(yàn)昭著，史注詳論，文存禁閣，斯又稽天之說(shuō)也?！秷虻洹匪男?，并在衛(wèi)陽(yáng)，今之日度，遠(yuǎn)準(zhǔn)元和，誣背之誚，實(shí)此之謂。
法興議曰：「夫日有緩急，故斗有闊狹，古人制章，立為中格，年積十九，常有七閏，晷或盈虛，此不可革。沖之削閏壞章，倍減余數(shù)，則一百三十九年二月，於四分之料，頓少一日；七千四百二十九年，輒失一閏。夫日少則先時(shí)，閏失則事悖。竊聞時(shí)以作事，事以厚生，此乃生民之所本，歷數(shù)之所先。愚恐非沖之淺慮，妄可穿鑿?！箾_之曰，按《后漢書(shū)》及《干象》說(shuō)，《四分歷法》雖分章部創(chuàng)自元和，而晷儀眾數(shù)定於嘉平三年?！端姆种尽?，立冬中影長(zhǎng)一丈，立春中影九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長(zhǎng)，二氣去至，日數(shù)既同，則中影應(yīng)等，而前長(zhǎng)后短，頓差四寸，此歷景冬至后天之驗(yàn)也。二氣中影。日差九分半弱，進(jìn)退均調(diào)，略無(wú)盈縮，以率計(jì)之，二氣各退二日十二刻，則晷影之?dāng)?shù)，立冬更短，立春更長(zhǎng)，并差二寸，二氣中影俱長(zhǎng)九尺八寸矣。即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至，后天亦二日十二刻也。嘉平三年，時(shí)歷丁丑冬至，加時(shí)正在日中。以二日十二刻減之，天定以乙亥冬至，加時(shí)在夜半后三十八刻。又臣測(cè)景歷紀(jì)，躬辨分寸，銅表堅(jiān)剛，暴潤(rùn)不動(dòng)，光晷明潔，纖毫忄畫(huà)然。據(jù)大明五年十月十日，影一丈七寸七分半，十一月二十五日，一丈八寸一分太，二十六日，一丈七寸五分強(qiáng)，折取其中，則中天冬至，應(yīng)在十一月三日。求其蚤晚，令后二日影相滅，則一日差率也。倍之為法，前二日減，以百刻乘之為實(shí)，以法除實(shí)，得冬至加時(shí)在夜半后三十一刻，在《元嘉歷》后一日，天數(shù)之正也。量檢竟年，則數(shù)減均同，異歲相課，則遠(yuǎn)近應(yīng)率。臣因此驗(yàn)，考正章法。今以臣?xì)v推之，刻如前，竊謂至密，永為定式。尋古歷法并同《四分》，《四分》之?dāng)?shù)久則后天，經(jīng)三百年，朔差一日。是以漢載四百，食率在晦。魏代已來(lái)，遂革斯法，世莫之非者，誠(chéng)有效於天也。章歲十九，其疏尤甚，同出前術(shù)，非見(jiàn)經(jīng)典。而議云此法自古，數(shù)不可移。若古法雖疏，永當(dāng)循用，謬論誠(chéng)立，則法興復(fù)欲施《四分》於當(dāng)今矣，理容然乎？臣所未譬也。若謂今所革創(chuàng)，違舛失衷者，未聞顯據(jù)有以矯奪臣法也?！对螝v》術(shù)，減閏余二，直以襲舊分粗，故進(jìn)退未合。至於棄盈求正，非為乖理。就如議意，率不可易，則分無(wú)增損，承天置法，復(fù)為違謬。節(jié)氣蚤晚，當(dāng)循《景初》，二至差三日，曾不覺(jué)其非，橫謂臣?xì)v為失，知以少之先時(shí)，未悟增月之甚惑也。誠(chéng)未睹天驗(yàn)，豈測(cè)歷數(shù)之要，生民之本，諒非率意所斷矣。又法興始云窮識(shí)晷變，可以刊舊革今。今復(fù)謂晷數(shù)盈虛，不可為準(zhǔn)，互自違伐，罔識(shí)所依。若推步不得準(zhǔn)，天功絕於心目，未詳歷紀(jì)何因而立。案《春秋》以來(lái)千有余載，以食檢朔，曾無(wú)差失，此則日行有恒之明征也。且臣考影彌年，窮察毫微，課驗(yàn)以前，合若符契，孟子以為千歲之日至，可坐而知，斯言實(shí)矣。日有緩急，未見(jiàn)其證，浮辭虛貶，竊非所懼。
法興議曰：「沖之既云冬至歲差，又謂虛為北中，舍形責(zé)影，未足為迷。何者？凡在天非日不明，居地以斗而辨。借令冬至在虛，則黃道彌遠(yuǎn)，東北當(dāng)為黃鍾之宮，室壁應(yīng)屬玄枵之位，虛宿豈得復(fù)為北中乎？曲使分至屢遷，而星次不改，招搖易繩，而律呂仍往，則七政不以璣衡致齊，建時(shí)亦非攝提所紀(jì)，不知五行何居，六屬安托?！箾_之曰：此條所嫌，前牒已詳。次改方移，虛非中位，繁辭廣證，自構(gòu)紛惑，皆議者所謬誤，非臣法之違設(shè)也。七政致齊，實(shí)謂天儀，鄭、王唱述，厥訓(xùn)明允，雖有異說(shuō)，蓋非實(shí)義。
法興議曰：「夫置元設(shè)紀(jì)，各有所尚，或據(jù)文於圖讖?；蛉⌒ъ懂?dāng)時(shí)。沖之云：『群氏糾紛，莫審其會(huì)?！晃簟饵S帝》辛卯，日月不過(guò)，《顓頊》乙卯，四時(shí)不忒，《景初》壬辰，晦無(wú)差光，《元嘉》庚辰，朔無(wú)錯(cuò)景，豈非承天者乎。沖之茍存甲子，可謂為合以求天也?！箾_之曰：夫歷存效密，不容殊尚，合讖乖說(shuō)，訓(xùn)義非所取，雖驗(yàn)當(dāng)時(shí)，不能通遠(yuǎn)，又臣所未安也。元值始名，體明理正。未詳辛卯之說(shuō)何依，古術(shù)詭謬，事在前牒，溺名喪實(shí)，殆非索隱之謂也。若以歷合一時(shí)，理無(wú)久用，元在所會(huì)，非有定歲者，今以效明之。夏、殷以前，載籍淪逸，《春秋》漢史，咸書(shū)月蝕，正朔詳審，顯然可征。以臣?xì)v檢之，數(shù)皆協(xié)同，誠(chéng)無(wú)虛設(shè)，循密而至，千載無(wú)殊，則雖遠(yuǎn)可知矣。備閱曩法，疏越實(shí)多?；蛩凡钊?，氣移七晨，未聞可以下通於今者也。元在乙丑，前說(shuō)以為非正，今值甲子，議者復(fù)疑其茍合，無(wú)名之歲，自昔無(wú)之，則推先者，將何從乎？歷紀(jì)之作，幾於息矣。夫?yàn)楹媳赜胁缓希嘎勶@據(jù)，以核理實(shí)。
法興曰：「夫交會(huì)之元，則蝕既可求，遲疾之際，非凡夫所測(cè)。昔賈逵略見(jiàn)其差，劉洪粗著其術(shù)，至於疏密之?dāng)?shù)，莫究其極。且五緯所居，有時(shí)盈縮，即如歲星在軫，見(jiàn)超七辰，術(shù)家既追算以會(huì)今，則往之與來(lái)，斷可知矣?！毒俺酢匪约o(jì)首置差，元嘉兼又各設(shè)后元者，其并省功於實(shí)用，不虛推以為煩也。沖之既違天於改易，又設(shè)法以遂情，愚謂此治歷之大過(guò)也?！箾_之曰：遲疾之率，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推，劉、賈能述，則可累功以求密矣。議又云：「五緯所居，有時(shí)盈縮?！埂笟q星在軫，見(jiàn)超七辰?！怪^應(yīng)年移一辰也。案歲星之運(yùn)，年恒過(guò)次，行天七匝，輒超一位。代以求之，歷凡十法，并合一時(shí)，此數(shù)咸同，史注所記，天驗(yàn)又符。此則盈次之行，自其定準(zhǔn)，非為衍度濫徙，頓過(guò)其沖也。若審由盈縮，豈得常疾無(wú)遲。夫甄耀測(cè)象者，必料分析度，考往驗(yàn)來(lái)，準(zhǔn)以實(shí)見(jiàn)，據(jù)以經(jīng)史。曲辯碎說(shuō)，類多浮詭，甘、石之書(shū)，互為矛盾。今以一句之經(jīng)，誣一字之謬，堅(jiān)執(zhí)偏論，以罔正理，此愚情之所未厭也。算自近始，眾法可同，但《景初》之二差，承天之元，實(shí)以奇偶不協(xié)，故數(shù)無(wú)盡同，為遺前設(shè)后，以從省易。夫建言倡論，豈尚矯異，蓋令實(shí)以文顯，言勢(shì)可極也。稽元曩歲，群數(shù)咸始，斯誠(chéng)術(shù)體，理不可容譏；而譏者以為過(guò)，謬之大者。然則《元嘉》置元，雖七率舛陳，而猶紀(jì)協(xié)甲子，氣朔俱終，此又過(guò)謬之小者也。必當(dāng)虛立上元，假稱歷始，歲違名初，日避辰首，閏余朔分，月緯七率，并不得有盡，乃為允衷之制乎？設(shè)法情實(shí)，謂意之所安，改易違天，未睹理之譏者也。
法興曰：「日有八行，合成一道，月有一道，離為九行，左交右疾，倍半相違，其一終之理，日數(shù)宜同。沖之通周與會(huì)周相覺(jué)九千四十，其陰陽(yáng)七十九周有奇，遲疾不及一匝，此則當(dāng)縮反盈，應(yīng)損更益?！箾_之曰：此議雖游漫無(wú)據(jù)，然言跡可檢。按以日八行譬月九道，此為月行之軌，當(dāng)循一轍，環(huán)匝於天，理無(wú)差動(dòng)也。然則交會(huì)之際，當(dāng)有定所，豈容或斗或牛，同麗一度。去極應(yīng)等，安得南北無(wú)常。若日月非例，則八行之說(shuō)是衍文邪？左交右疾，語(yǔ)甚未分，為交與疾對(duì)？為舍交即疾，若舍交即疾，即交在平率入歷七日及二十一日是也。值交蝕既當(dāng)在盈縮之極，豈得損益?；蚨嗷蛏?。若交與疾對(duì)，則在交之沖，當(dāng)為遲疾之始，豈得入歷或深或淺，倍半相違，新故所同，復(fù)標(biāo)此句，欲以何明。臣覽歷書(shū)，古今略備，至如此說(shuō)，所未前聞，遠(yuǎn)乖舊準(zhǔn)，近背天數(shù)，求之愚情，竊所深惑。尋遲疾陰陽(yáng)不相生，故交會(huì)加時(shí)，進(jìn)退無(wú)常。昔術(shù)著之久矣，前儒言之詳矣。而法興云日數(shù)同。竊謂議者未曉此意，乖謬自著，無(wú)假驟辯。既云盈縮失衷，復(fù)不備記其數(shù)?；蜃韵铀鶊?zhí)，故泛略其說(shuō)乎？又以全為率，當(dāng)互因其分，法興所列二數(shù)皆誤?；蛞园耸疄槠呤?，當(dāng)縮反盈，應(yīng)損反益，此條之謂矣?？倷z其議，豈但臣?xì)v不密，又謂何承天法乖謬彌甚。若臣?xì)v宜棄，則承天術(shù)益不可用。法興所見(jiàn)既審，則應(yīng)革創(chuàng)。至非景極，望非日沖，凡諸新說(shuō)，必有妙辯乎？（《宋書(shū)·歷志》下）
◇　安邊論《南史》七十二，沖之造《安邊論》，欲開(kāi)屯田，廣農(nóng)殖，已佚。