志第十三 歷二
作者：沈昫○麟德甲子元?dú)v
上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十算。推法：一千三百四十。期實：四十八萬九千四百二十八。旬周：六十?！鹜茪庑蛐g(shù)
置入甲子元積，算距今所求年，以期乘之，為期總。滿法得一為積日，不滿為小余。旬去積日，不盡為大余。命大余起甲子算外，即所求年天正中氣冬至恒日及大小余。天正建子，律氣所由，故陰陽發(fā)斂，皆從其時為自。
○求恒次氣術(shù)因冬至大小余，加大余十五、小余二百九十二、小分六之五。小分滿，從小余。小余滿總法之，從大余一。大余滿旬周之。以次轉(zhuǎn)加，而命各得其所求。他皆放此。凡氣余朔大余為日，小余為辰也。
○求土王
置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小余，各加大余十二、小余二百四十四、小分八?；コ藲庑》滞ㄖ?，加八。若滿三十，去，從小余一。凡分余相并不同者，互乘而并之。母相乘為法。其并滿法一為全，此即齊同之術(shù)。小余滿總法，從命如前，即各其氣從土王日。
沒日法：一千七百五十七。沒分：十二萬二千三百五十七。求沒日術(shù)
以九十乘有沒氣小余，十五乘小分，從之，以減沒分，余，法得一，為日。不盡，余，以日數(shù)加其氣大余。去命如前，即其氣內(nèi)沒日也。小氣余一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。沒余皆盡者為減。求次沒：因前沒加日六十九，余一千一百四，余滿從沒日一，因而命之，以氣別日。
盈朔實：三萬九千九百三十三。朒朔實：三萬九千二百二十。
恒朔實：三萬九千五百七十一。
推朔端列期總，以恒朔實除之為積月，不滿為閏余。滿總法為閏日，不滿為閏辰。以閏日減冬至大余，辰減小余，即所求年天正月恒朔大小余。命大余以甲子算外，即其日也。天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常數(shù)也。凡減者，小余不足減，退大余一，如總法而減之。大余不足減者，加旬周，乃減之。其須減分奇者，退分余一，如其法而減，以其在宿度游實不足減者，加在宿過周連余及奇，乃減之。以天正恒朔小余加閏余，以減期總，余為總實。
求恒弦望術(shù)因天正恒朔大小余，加大余十，小余五百一十二太，凡四分一為少，二為半，三為太。滿法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小余。以次轉(zhuǎn)加，得望下弦及來月朔。以次轉(zhuǎn)加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔徑求望，加大余十四，小余一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大余二十二，小余一百九十八少。因朔徑次朔，加大余二十九，小余七百十一。半總：六百七十。辰率：三百三十五。
檢律候氣日術(shù)
求恒氣初日影泛差術(shù)
見所求氣陟降率，并后氣率，半之，十五而一，為泛末率。又二率相減，余，十五而一，為總差。前少，以總差減泛末率；前多，以總差加泛末率。加減泛末率訖，即為泛初率。其后氣無同率，因前末率即為泛初率。以總差減初率，余為泛末率。求恒氣初日影定差術(shù)十五除總差，為別差為限。前少者，以限差加泛初末率；前多者，以限差減泛初末率。加減泛初末率訖，即為定初末率，即恒氣初日影定差。
求次日影差術(shù)
以別定差，前少者加初日影定差，前多者減初日影定差。加減初日影定差訖，即為次日影定差。以次積累歲，即各得所求。每氣皆十五日為限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。
求恒氣日中影定數(shù)術(shù)
置其恒氣小余，以半總減之，余為中后分。不足減者反減半總，余為中前分。置前后分，影定差乘之，總法而一，為變差。冬至后，午前以變差減氣影，午后以變差加氣影。夏至后，午前以變差加氣影，午后以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恒氣日中定影。求次日中影術(shù)
迭以定差陟減降加恒氣日中定影，各得次日中影。后漢及魏宋歷，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。各須隨時影校其陟降，及氣日中影應(yīng)二至率。他皆仿此。前求每日中影術(shù)，古歷并無，臣等創(chuàng)立斯法也。
求律呂應(yīng)日及加時術(shù)
十二律各以其月恒中氣日加時，應(yīng)列其氣小余，六乘之，辰率而一，為半總之?dāng)?shù)，不盡，為辰余。命時起子算半，為加時所在辰。六乘辰余，如法得一為初，二為少弱，三為少，四為少強(qiáng)，五為半弱。若在辰半后者，得一為半強(qiáng)，二為太弱，三為太，四為太強(qiáng)，五為辰末。
求七十二候術(shù)
恒氣日，即初候日也。加其大余五，小余九十七，小分十一。三乘氣小分加十一，滿十八從小余一。滿法，去命如前，即次候日。以次轉(zhuǎn)加，得末候日。
求次氣日檢盈虛術(shù)
進(jìn)綱一十六 退紀(jì)一十七
泛差一十一 總辰一十二六十并平闕
秋分后春分前日行速，春分后秋分前日行遲。速為進(jìn)綱，遲為退紀(jì)。若取其數(shù)，綱為名；用其時，春分為至。進(jìn)日分前，退日分后。凡用綱紀(jì)，皆準(zhǔn)此例。見所在氣躔差率，并后氣率，半之，總辰乘之，綱紀(jì)而一，得氣末率。各以泛差通其綱紀(jì)，以同差辰也。又二率相減，余以總辰乘而紀(jì)除之，為總差。辰之綱紀(jì)除之，為別差率。前少者，以總差減末率；前多者，以總差加末率。加減訖，皆為其氣初日損益率。前多者，以別差率減；前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率。亦名每日躔差率。以次加減，得每日所求。各累所損益，隨歷定氣損益消息總，各為其日消息數(shù)。其后氣無同率，及有數(shù)同者，皆因前少，以前末率為初率，加總差為末率，別差漸加初率，為每日率。前多者，總差減初率為末率，別差漸減為日率。其有氣初末計會及綱紀(jì)所校多少不葉者，隨其增損調(diào)而御之，使際會相準(zhǔn)。
求氣盈朒所入日辰術(shù)
冬夏二至，即以恒氣為定。自外，各以氣下消息數(shù)，息減消加其恒氣小余，滿若不足，進(jìn)退其日。即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。加之為盈氣，減之為朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發(fā)斂，皆依定氣推之。若注歷，依恒氣日。
求定氣恒朔弦望夜半后辰數(shù)術(shù)各置其小余，三乘，如辰率而一，為夜半后辰數(shù)。
求每日盈朒積術(shù)
各置其氣先后率與盈朒積，乃以先率后率加躔差率，盈朒積加消息總，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之?dāng)?shù)。
求朔弦望恒日恒所入盈縮數(shù)術(shù)
各以總辰乘其所入定氣日，算朒朔弦望夜半后辰數(shù)，乃以所入定氣夜半后辰數(shù)減之，余為辰總。其恒朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰總時有多于進(jìn)綱紀(jì)通數(shù)者，疑入后氣之初也。以乘其氣前多之末率、前少之初率，總辰而一，為總率。凡須相乘有分余者，母必通全子乘訖報母，異者齊同也。其前多者，辰總減紀(jì)乘總差，綱紀(jì)而一，為差。并于總率差，辰總乘之，倍總辰除之，以加總率。前少者，辰總再乘別差，總辰自辰乘，倍而除之，以加總率，皆為總數(shù)。乃以先加后減其氣盈朒為定積，凡分余不成全而更不復(fù)須者，過半更不后夜無氣也。以盈朒定積，盈加?xùn)H減其日小余，滿若不足，進(jìn)退之，各其入盈朒日及小余。若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日算乘先后率，加十五而一，先加減盈朒為定積。入氣日十五算者，加十六而一。歷變周：四十四萬三千七十七。
變奇率：十二。
歷變?nèi)眨憾?；變余，七百四十三；變奇，一?br>月程法：六十三。
推歷變術(shù)以歷變周去總實，余，以變奇率乘之，滿變周又去之。不滿者，變奇率約之，為變分。不盡，為變奇。分滿總法為日，不滿為余。命日算外，即所求年天正恒朔夜半入變?nèi)占坝?，以天正恒朔小余加之，即?jīng)辰所入。求朔弦望經(jīng)辰所入因天正經(jīng)辰所入日余奇，加日七、余五百一十二、奇九。奇滿率成余。余，如總法為日，得上弦經(jīng)辰所入。以次轉(zhuǎn)加，得望、下弦及來月朔。所入滿變?nèi)占坝嗥?，則去之。凡相連去者，皆仿于此。徑求望者，加朔所入日十四、余一千二十五、奇六。徑求次朔，加一日、余一千三百七、奇十一。
求朔望弦盈朒減辰所入術(shù)
各以其日所入盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒經(jīng)辰所入，余即各所求。
求朔弦望盈朒日辰入變遲速定數(shù)術(shù)
各列其所入日增減率，并后率而半之，為通率。又二率相減，余為率差。增者，以入余減總法，余乘率差，總法而一，并率差而半之。減者，半入余乘率差，亦總法而一，并以加于通率，入余乘之，總法而一，所得為經(jīng)辰變轉(zhuǎn)半經(jīng)辰變。速減遲加盈朒經(jīng)辰所入余，為轉(zhuǎn)余。應(yīng)增者，減法。應(yīng)減者，因余。皆以乘率差，總法而一，加于通率。變率乘之，總法而一，以速減遲加變率為定率。乃以定率增減遲速積為定。此法微密至當(dāng)，以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速要者，但以入余乘增減率，總法而一，增減速為要耳。其后無同率者，亦因前率，應(yīng)增者以通率為初數(shù)，半率差而減之；應(yīng)減入余進(jìn)退日者分為二日，隨余初末，如法求之。所得并以加減變率為定。
其入前件日余，如初數(shù)已下者為初，已上者以初數(shù)減總法，余為末之?dāng)?shù)。增減相反，約以九分為限。初雖少弱，而末微強(qiáng)，余差不多，理況兼舉，皆今有雜差，各隨其數(shù)。若恒算所求，七日與二十一日得初率，而末之所減，隱而不顯。且數(shù)與平行正算，亦初末有數(shù)，而恒算所無。其十四日、二十八日既初末數(shù)存，而虛差亦減其數(shù)，數(shù)當(dāng)去恒法不見。
求朔弦望盈朒所入日名及小余術(shù)
各以其所入變歷速定數(shù)速減遲加其盈朒小余。滿若不足，進(jìn)退其日。命以甲子算外，各其盈朒日反余。加其恒日，余者為盈；減其恒日，余者為朒。其日不動者，依恒朔日而定其小余，推擬日月行度。其定小余二十四已下，一千三百一十六已上者，其入氣盈朒、入歷遲速，皆須覆依本術(shù)推算，不得從粗舉速要之限。乃前朔后朔，迭相推校。盈朒之課，據(jù)實為準(zhǔn)。損不侵朒，益不過盈。
求定朔月大小術(shù)凡朔盈朒日名，即為定朔日名。其定朔日名，十干與來月同者大，不同者小。其月無中氣者為閏月。其正月朔有定加時正月者，消息前后各一兩月，以定月之大小。合虧在晦二者，弦望亦隨事消息。凡置月朔，盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小余近夜半者量之。
檢宿度術(shù)
前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前漢唐都以渾儀赤道所量。其數(shù)常定，纮帶天中，儀圖所準(zhǔn)。日月往來，隨交損益。所入宿度，進(jìn)退不同。
黃道宿度左中郎將賈達(dá)檢日月所去赤道不同，更鑄黃道渾儀所檢者。
臣等今所修撰討論，更造木渾圖交絡(luò)調(diào)賦黃赤二道三百六十五度有奇，校量大率，與此符會。今歷以步日行月及五星出入循此。其月行交絡(luò)黃道，進(jìn)退亦宜有別。每交輒差，不可詳盡。今亦依黃道推步。
推日躔術(shù)
置冬至初日躔差率，加總法，乘冬至小余，如總法而一，以減天宿度分。其余命起黃道斗十二度，宿次去之，經(jīng)斗去宿分度，不滿宿算外，即所求年冬至夜半所在宿度算及分。
求每定氣初日夜半日所在定度術(shù)
各以其定氣初日躔差率，乘氣定余，總法而一，進(jìn)加退減余為分，以減定氣日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定氣初日為進(jìn)退之始，當(dāng)平行一度。自余依進(jìn)加退減度之。
求次日夜半日所在定度術(shù)各因定氣夜半所在為本，加度一。又以其日躔差率，進(jìn)加退減度分。滿若不足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各隨定氣，以其日月名亦直而分別之?？庇乙篮阌杏?，從定恒行度，不用躔差。
求朔弦望定日夜辰所加日度術(shù)各以其定小余為平分。又定小余乘其日所躔差率，總法而一，乃進(jìn)加退減其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其與五星加減者，半其分，消息月朔者，應(yīng)推月度所須，皆依本朔大小。若注歷，依甲子乙丑各擬入。
推月離術(shù)
求朔望定日辰月所在度術(shù)
各置朔弦望定辰所加日度及分。
凡朔定辰所加為合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。
望加度一百八十三、分八百三十四。下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。訖，各半而十退之，為程度分。
求次月定朔夜半入變歷術(shù)置天正恒朔夜半所入變?nèi)占坝?。定朔有進(jìn)退一日者，進(jìn)退一日，為定朔夜半所入。月大加二日，月小加一日。余皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入變歷術(shù)因定朔夜半所入日算，加日一，滿皆如前。其弦皆依前定日所在求之。
求變?nèi)斩x程術(shù)
各以其日夜半入變余，乘離差，總法而一，為見差。以進(jìn)加退減其日離程，為月每日所離定程。
求朔弦望之定日夜半月所在度術(shù)
各以其日定小余，乘所入變?nèi)针x定程，總法而一，為夜半后分。滿程法為度，余為度分。以減其日加辰所在度及分，命以黃道宿度，即其所求。次日夜半，各以離定程加朔弦望夜半所在分，滿程法從度，去命以黃道宿度算外，則次日夜半月度。求晨昏度，以其日離定程乘其日夜刻，二百而一，為昏分，滿程法為度。望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小余，程法一，為刻，即各其辰所入刻數(shù)。皆減其晨前刻，不盡為晨后刻。不滿晨前刻者，從前日注歷，伺候推?？偪蹋阂话佟３娇蹋悍质??？谭址ǎ浩呤?。
求定氣日晝夜漏刻及日出沒術(shù)
倍其氣晨前刻及分，滿法從刻，為日不見漏。以減百刻，余為日見漏。五刻晝漏刻。以晝漏刻減百刻，余夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算外，即日出辰刻。以日見漏加日出刻辰，以次如前，即日沒所在辰刻。以二十五除從夜漏，得每更一籌之?dāng)?shù)。以二刻三十六分加日沒辰刻，即甲辰刻，又以更籌數(shù)加之，得甲夜一籌數(shù)。以次累加，滿辰去命之，即五更夜籌所以當(dāng)辰刻及也，以配二十一箭漏之法也。
求每日并屈申數(shù)術(shù)
每氣準(zhǔn)為一十五日，各置其氣屈申率。每以發(fā)斂差損益之，差滿十從分，分滿十從率一，即各每日屈申率。各累計屈申率為刻分，乃以一百八十乘刻分，泛差十一乘綱紀(jì)而除之，得為刻差，滿法為刻。隨氣所在，以申減屈加不見漏而半之，為晨前定刻。每求次日，各如前法。時加其如始，隨加辰日晚，以率課之。
求黃道去極每日差術(shù)
置刻差，三十而一為度。不滿三約為分。申減屈加其氣初黃道度，即每日所求。
求昏旦去中星度術(shù)
每日求其晝漏刻數(shù)，以乘期實，二百乘總法而除之，得昏去中星度。以減周天度，余為晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概粗舉者，加其夜半日度，各其日中星宿度。
因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至后加，夏至后減。隨日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黃道中星準(zhǔn)度，以赤道計之。其赤道同太初星距。
推游交術(shù)
終率：一千九十三萬九千三百一十三。奇率：三百。
約終：三萬六千四百六十四 奇一百一十三。
交中：一萬八千二百三十二 奇五十六半。
交中日：二十七 余二百八十四 奇一百一十三。
中日：十三 余八百一十二 奇五十六半。
虧朔：三千一百六 奇一百八十七。
實望：一萬九千七百八十五 奇一百五十。后準(zhǔn)：一百五十二 奇九百三半。
前準(zhǔn)：一萬六千六百七十八 奇二百六十三。
求月行入交表里術(shù)
置總實，以終率去之。不足去者，奇率乘之。滿終率，又去之。不滿者，奇率約之，為天正恒朔夜半入交分。不盡，為奇。以總法約入交分，為日。不盡，為余。命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及余、奇。天正定朔有進(jìn)退日者，依所進(jìn)退一日，為朔所入。日不滿中日及余、奇者，為月在外；滿，去之，余皆一為月在內(nèi)。大月加二日，小月加一日，余皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，加一日，滿中日者，皆去之，余為入次。一表一里，迭互入之。
求月入交去日道遠(yuǎn)近術(shù)
置所入日差，并后差半之，為通率。進(jìn)，以入日余減總法，以乘差，總法而一，并差以半之。退者，半入余，以乘差，總法而一。皆加通率，為交定率。乃以入余乘定總法。乃進(jìn)退差積，滿十為度，不滿為分，即各其日月去日道度數(shù)。每求日道宿度去極數(shù)，其入七日，余一千七十六、奇二十八少已下者，進(jìn)，已上，盡全；余二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交余奇已下者，退；其入已上，盡全；余五百二十七、奇二百四十二半者，進(jìn)。而終其要為五分。初則七日四分，十四日三分；末則七日后一分，十四日后二分。雖初強(qiáng)末弱，差率有檢，月道一度半強(qiáng)已下者，為沾黃道。當(dāng)朔望，則有虧。遇五星在黃道者，則相侵掩。
求所在宿術(shù)
求夜半入交日十三算者及余，以減中日及余，不盡者，以乘其日離定程，總法而一，為離分，滿程為度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交準(zhǔn)此，各得其定交所在度。置前后定交所宿度算及分，半之，即各表里極所在宿度及分。
求恒朔望泛交分野
因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以實望加之。又加，得次月恒朔泛交分。滿約終及奇，去之。次求次朔，以虧望加之。求朔望入常交分術(shù)
以入氣盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒泛交分，滿若不足，進(jìn)退約終。即其常分交。
求朔望定交分術(shù)
以六十乘定遲速，以七百七十七降除之，所得為限數(shù)。速減遲加如常。其數(shù)朔入交月在日道里者，以所入限數(shù)減定遲速，余以速減遲加其定交分。而出日道表者，為變交分。加減不出日道表，即依定交分求蝕分。其變交分出日道表三時半內(nèi)者，檢其前后月望入交分?jǐn)?shù)多少，依月虧初復(fù)末定蝕術(shù)，注消息，以定蝕不。
求入蝕限術(shù)
其入交定分，如交中已下者，為月在外道；交中已上者，以交中減之，余為月在內(nèi)。其分如后準(zhǔn)已下、前準(zhǔn)已上者，為入蝕限。望則月蝕，朔入限，月在里者，日蝕。入限如后準(zhǔn)已下者，為交后分；前準(zhǔn)已上者，反減交中，余為交前分。以一百一十二約之，為交時。
求月蝕所在辰術(shù)置望日不見刻，六十七乘之，十而一，所得，若蝕望定小余與之等已下，又以此得減總法余與之等已為蝕正見數(shù)定小余。如求律氣應(yīng)加時法，得加時所在辰月在沖辰蝕，若非正見者，于日出后日沒前十二刻半內(nèi)，求其初末以候之。又以半總減蝕定小余，不足減者半總加減訖，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，即月蝕所在辰。
求日蝕所在辰術(shù)
置有蝕朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、干為次，命退算外。不滿法者，半法減之。無可減者，為初；所減之余，為末。初則減法，各為差率。月在內(nèi)道者，乃以十加去交時數(shù)而三除之，以乘差率，十四而一，為差。其朔在二分前后一氣內(nèi)，即以差為定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露氣數(shù)倍之，又三除去交時數(shù)增之。近冬至，艮巽以加，坤干以減；近夏至，艮巽以減、坤干以加其差，為定差。艮坤加副，巽干減副。月在外道者，三除去交時數(shù)，以乘差率，十四而一，為之差。艮坤以減副，巽干以加副，各加減副訖，為定副小余。如求律氣應(yīng)加時術(shù)，即日蝕所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰率而一，得刻及分。若蝕近朝夕者，以朔所入氣日出沒刻校蝕所在，知蝕見不之多少，所在辰為正見日月蝕既，在起復(fù)初末，亦或變常退于見前后十二刻半候之。
求月起復(fù)依蝕分后術(shù)
求月在日道表朔不應(yīng)蝕準(zhǔn)。朔在夏至初日，準(zhǔn)去交前后二百四十八分為初準(zhǔn)；已下，加時在午正前后七刻內(nèi)者，食。朔去夏至前后，每一日損初準(zhǔn)二分，畢于前后九十四日，各為每日變準(zhǔn)。其朔去交如變準(zhǔn)已下，加時如前者，蝕。
又以末準(zhǔn)六十減初準(zhǔn)及變準(zhǔn)，余以十八約之，為刻準(zhǔn)。以并午正前后七刻數(shù)為時準(zhǔn)。加時準(zhǔn)內(nèi)去交分，如末準(zhǔn)已下，并蝕。又置末準(zhǔn)，每一刻加十八，為差準(zhǔn)。每加時刻，去午前后如差準(zhǔn)刻已下，去交分如差已下者，并蝕。自秋分至春分，去交如末準(zhǔn)已下，加時南方三辰者，亦蝕。凡定交分在辰前后半時外者，雖入蝕準(zhǔn)前為蝕。求月在日道里朔應(yīng)蝕而不蝕準(zhǔn)。朔在夏至日，去交一千三百七十三，為初準(zhǔn)；已上，加時在午正前后十八刻內(nèi)者，或不蝕。朔去夏至前后，每一日益初準(zhǔn)一分半，畢于前后九十四日，各為每日變準(zhǔn)。以初減變，余十而一，為刻準(zhǔn)。以刻減午正前后十八刻，余，十而一為時準(zhǔn)。其去交在變準(zhǔn)已上，加時在準(zhǔn)內(nèi)者，或不蝕。
求月蝕分術(shù)
置去交前后定分，冬交前后，皆去二百二十四。春交后去一百，交前去二百。夏不問前后，去五十。秋交后去二百，交前去一百。不足去者，蝕既。有余者，以減后準(zhǔn)，一百四而一。余半已下，為半弱；半已上，為半強(qiáng)。命以十五為限，得月蝕之大分。
求月蝕所起術(shù)
月在內(nèi)道：蝕東方三辰，虧自月下斜南上，月從西而漸北，自東而漸南。蝕南方三辰，虧起左下，甚于正南，復(fù)于右下。蝕西方三辰。虧自南而漸東，月從北而漸西，起于月上，斜南而下。月在外道：蝕東方三辰，虧起自月下，斜北而上，虧起東而漸北，月從西漸南。蝕南方三辰，虧起左上，甚于正北，復(fù)于右上。蝕西方三辰。虧自北而漸東，月從南而漸西，起于月上，斜北而上。凡蝕十二分已上，皆隨黃道所在起復(fù)，于正傍逆順上下每過其分。又道有升降，每各不同，各隨時取正。
求日蝕分術(shù)
月在內(nèi)道者，朔入冬至，畢朒雨水，及盈秋分，畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。自入朒春分已后，日損六分，畢于白露。置蝕去交前后定分，皆以蝕差減之。但去交分不足減者，皆反以減蝕差為不蝕余。自入朒小滿，畢盈小暑，加時在午正前后七刻外者，皆去不蝕余一時；三刻內(nèi)，加不蝕余一時。朒大寒畢朒立春，交前五時外，大暑畢盈立冬，交后五時外，皆去不蝕余一時，五時內(nèi)加一時。諸加時蝕差應(yīng)減者，交后減之，交前加之。應(yīng)加者，交后加之，交前減之。但不足減去者，蝕既。加減入不蝕限者，或不蝕。其月在外道者，冬至初日無蝕差。自后日益六分，累計以為蝕差，畢于朒雨水。自入朒春分，畢于盈白露，皆以五百二十二為蝕差。自入盈秋分已后，日損六分，畢于大雪。所損之余，為蝕差。以蝕差加去交定分，為蝕分。以減后準(zhǔn)，余為不蝕分。各置其朔蝕差，十五約之，以減一百四，余為定法。不蝕分余，各如定法得一分。余半法已上，為半強(qiáng)；已下，為半弱。減十五，余為蝕之大分。
求日蝕所起術(shù)
日在內(nèi)道： 日蝕東方三辰，虧自日上近北而斜下，月漸西北，日漸東南。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，復(fù)左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸東北，日漸西南，虧自日下近西而斜上。日在外道：日蝕東方三辰，虧自日上近南而斜下，月漸東南，日漸西北。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，復(fù)左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸西南，日漸東北，虧自日下近南而斜上。凡蝕十二分已上，起于正旁。各據(jù)黃道升降，以準(zhǔn)其體。隨其所處，每各不同。蝕有初末，動涉其時，隨便益損，以定虧復(fù)所在之方也。
求日月蝕虧初及復(fù)末時刻術(shù)
置朔望所蝕大分?jǐn)?shù)為率。四分已上，因增二。五分已上，因增三。九分已上，因增四。十三分已上，因增五。各為泛用刻率，副之。以乘所入率，副之。以乘所入變增減率，總法而一，應(yīng)速增損、減加，應(yīng)遲依其增減副，訖，為蝕定用刻數(shù)。乃四乘之，十而一，以減蝕甚辰刻，為虧初。又六乘之，十而一，加蝕甚辰刻，為復(fù)末。依其定加時所在辰刻加減命之，各其辰、其月蝕甚初末更籌。因其日月所入辰刻及分，依前定氣所遇夜刻更籌術(shù)，求其初末及甚時更籌。
迦葉孝威等天竺法，先依日月行遲疾度，以推入交遠(yuǎn)近日月蝕分加時，日月蝕亦為十五分。去交十五度、十四度、十三度，影虧不蝕法，自此已下，乃依驗蝕。十二度十五分，蝕二分少強(qiáng)，以漸差降，自五度半已上，蝕既，十四分強(qiáng)。若五度無余分已下，皆蝕盡。又用前蝕多少，以定后蝕分余。若既，其后蝕度及分，即加七度以為蝕度。若望月蝕既，來月朔日雖入而不注蝕。若蝕半已下，五分取一分；若半已上，三分取一分，以加來月朔蝕度及分。若今歲日余度及分，然后可驗蝕度分?jǐn)?shù)多少。又云：六月依節(jié)一蝕。是月十五日是月蝕節(jié)，黑月盡是月蝕節(jié)，亦以吉兇之象，警告王者奉順正法，蒼生福盛，雖時應(yīng)蝕，由福故也，其蝕即退。更經(jīng)六月，欲蝕之前，皆有先兆。月欲有蝕，先月形搖振，狀若驚懼，月兔及側(cè)月色黃如有憂狀。自常暈，月初生時，光不顯盛，或極細(xì)微。日欲有蝕，先日形搖振，極如驚懼狀?；蚬馍⒚粒缓帐?，或黎慘。日月蝕先同候，光隕墜，或旦暮際有赤色起，如火燒，金銀珠玉諸寶失光?；蛴嘘I盡如云入日，或有黑盡入月，鳥聲細(xì)隱，烏不顯亮，云交擾擾，光景渾亂，忽極令諸乳卒竭，月濕如汗?fàn)?，日形段裂無光，犬嗥貓叫，虹見有聲，三辰失闕，月時有缺，水赤色有膩。十四日、十五日，辟鳥圓集者，亦是蝕之先候。此等與中國法數(shù)稍殊，自外梗概相似也。步五星術(shù)
見伏五十二日，晨見伏六十三日，余、奇同終分奇。求五星平見術(shù)
各以伏分減總實，余以其星總率去之。不足去者，反減其余總率。余以總法約之，為日，不盡為余奇，即所求年天正恒朔夜半后星晨夕平見日算及余奇。天正定朔進(jìn)退日者，進(jìn)減退加一日為定朔夜半后星平見日及余奇。其金水二星，先得夕平見，其滿見伏日及余者去之，余為晨平見日及余奇。命見日天正歷月大小，以次去之，不滿月者為入其月，命日算外，即晨夕平見所在月日及余奇。求后平見在月日術(shù)
各以其星終日算及余奇，如前平見所在月日算及余奇。奇滿奇率，從余。余滿總法，為日。去命如前，即后平見所在月日及余奇，其金水二星，加夕得晨，加晨得夕。各半見余，以同半總。
求五星常見術(shù)
各依其星平見所入恒氣，計日損益。分滿半總為日，不滿為分，以損益所加減。訖，余以加減訖平見日及分，即其常見日及分。星日初見去日度，平見入氣歷。加減日。損益率。
歲星初見，去日十四度。見入冬至，畢小寒，均減六日。自入大寒已后，日損六十七分。見入春分初日，依平。自后日加八十九分。入立夏，畢小滿，均加六日。自入芒種已后，日損八十九分。入夏至，畢立秋，均加四日。自入處暑已后，日損一百七十八分。入白露，初日依平均，自后日減五十二分。入小雪，畢大雪，均減六日。
熒惑初見，去日十七度。見入冬至，初日減二十七日。自后日損六百三分。入大寒，初日依平。自后日加四百二分。入雨水，畢谷雨，均加二十七日。入自立夏已后，日損一百九十八分。入立秋，依平。自入處暑已后，日減一百九十分。入小雪，畢大寒，均減二十七日。
鎮(zhèn)星初見，去日十七度。見入冬至，初日減四日。自后日益八十九分。入大寒，畢春分，均減八日。自入清明已后，日損五十九分。入小暑，初日依平。自后日加八十九分。入白露，初日加八日。自后日損一百七十八分。入秋分，均加四日。自入寒露已后，日損五十九分。入小雪，初日依平。自平后日減八十九分。
太白初見，去日十一度。夕見：入冬至，初日依平。自后日減一百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。自入清明已后，日損一百分。入芒種，依平。自入夏至已后，日加一百分。入處暑，畢秋分，均加九日。自入寒露已后，日損一百分。入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。自入小寒已后，日加六十七分。入立春，畢立夏，均加三日。自入小滿已后，日損六十七分。入夏至，依平。自入小暑已后，日減六十七分。入立秋，畢立冬，均減三日。自入小雪已后，日損六十七分。辰星初見，去日十七度。夕見：入冬至，畢清明，依平。入谷雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應(yīng)見不見。其在立秋及霜降二氣之內(nèi)，夕去日十八度外，三十六度內(nèi)，有木火土金一星已上者亦見。入立冬，畢大雪，依平。晨見：入冬至，均減四日。入小寒，畢大寒，依平。入立春，畢啟蟄，均減三日。其在啟蟄氣內(nèi)，去日度如前，晨無木火土金，一星已上者不見。入雨水，畢立夏，應(yīng)見不見。其在立夏氣內(nèi)，去日度如前，晨有木火土金一星已上者，亦見。入小滿，畢寒露，依平。入露降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。
求五星定見術(shù)
各置其星常見日消息定數(shù)半之，息減消加常見日，即為定見日及分。五星休王光不同，喜怒盛衰大小尤異。茍變于常見或先后，今依日躔遲速考其行，度其格，以去日為之定準(zhǔn)。求星見所在度術(shù)置星定見日夜半日所在宿度算及分，半其日躔差，乘定見余，半總而一，進(jìn)加退減定見余，以加夜半度分，乃以其星初見去日度數(shù)，晨減夕加之，即星初見辰所在。
宿度等及分行星術(shù)
各置其星初見日消息定數(shù)，半之，息加消減，其星初見行留日率。其土木二星不須加減，即依本術(shù)。其加減不滿日者，與見通之。過半從一日，無半不從論。乃依行星日度之率，求日之行分。
求初見日后夜半星所在術(shù)
置其星定見余，以減半總，以其星初見行分乘之，半總而一，以順加逆減星初見定辰所在度分。加之滿法，減之不足，進(jìn)退一度。依前命之算外，即星見后夜半所在宿度及分。自此已后，每依其星計日行度，所至日度及益疾，皆從夜半為始。辰有少，隨所近也。轉(zhuǎn)求次日夜半星行所至術(shù)各以其星一日所行度及分，順逆加減之。其行有小分者，以日率為母。小分滿母，去之，從行分一。行分滿半總，去之，從度一。其行有益疾益遲者，副置一日行分。各以其差遲損疾加之，留者因前，逆則依減。順行出斗去其分，逆行入斗先加分。訖，皆以程法約行分為度分，各得每日所至。其五星后順留退所終日度，各依伏度，求其去日遠(yuǎn)近，消息日度之所在，以定伏日所在。若注歷，其日度及金水等星，皆棄其分也。
求平行度及分術(shù)
置定度率，以半總乘之，以有分者從之，以日率除之，所得，為一日行分。不盡小分滿其行分。滿半總為度。即是一日所行度及行分、小分。置定日率，減一日，以所差分乘之，二而一，為差率。益疾者以差率減平行分，益遲者以差率加平行分，即是初日所行度及分。星名星行變?nèi)粘跣腥霘鈿v行日率行度及度分率：損益率。歲星：初順，差行一百一十四日，行十八度五百九遲一分先疾，日益十四日。前留，二十六日。旋退西行，差行三十日，退六度十二分。先遲，日益疾二分。又退西行，差行四十二日，退六度十二分。先疾，日益遲二分。后留，二十五日。后順，差行一百一十四日，行十八度五百九。先進(jìn)遲，日益疾分日盡而夕伏十四日。
熒惑：初順，入冬至初日，率二百四十三日行一百六十五度。自后三日損日及度各三。小寒初日，二百三十五日行一百五十四度。自后二日損日及度各三。谷雨四日，平，畢小滿九日。一百七十八日行一百度。自入小滿九日已后，二日益日及度各一。夏至初日，平，畢六日。一百七十一日行九十三度。自入夏至六日已后，三日益日及度各一。立秋初日，一百八十四日行一百六度。自后一日益日及度各一。白露初日，二百一十四日行一百三十六度。自后五日益日及度各一。秋分初日，二百三十二日行一百五十四度。自后一日益日及度各一。寒露初日，二百四十七日行一百六十九度。自后五日益日及度各二。霜降五日，平，畢立冬十三日。二百五十九日行一百八十一度。自入立冬十三日已后，二日損日及度各一。復(fù)冬至初日，二百四十二日行一百六十五度。
各依所入恒氣，平者依率，自余計日損益，名為前疾日度定率。其前遲及留退入氣有損益日度者，計日損益，皆同此疾之法，以為遲留旋退定日度之率也。
求變?nèi)章市g(shù)：此疾，入大寒六日，損日率一，畢雨水。入春分，畢立夏，減日率十。入小滿初，減日率十。后三日損所減一。畢芒種，依平。若入立秋，三日益日率一，畢處暑。入白露，畢秋分，均加率十。入寒露初，加率十。后一日半損所加一。畢氣盡，依平。
求變度率術(shù)：此疾，若入大寒，畢于啟蟄，立夏至大暑氣盡，霜降畢小雪，皆加度率四。清明畢谷雨，加率度十二。初行入處暑，減日率六十，度率三十。別為初遲半度之行，行盡此日度，及來所減之余日度之率續(xù)為疾。入白露，畢秋分，四十四日行二十二度。皆為初遲半度之率。初行入大寒，畢大暑，差行，先疾，日益遲一分。各如上法，求其行分。其前遲后日率，既有增損，而益遲益疾若分，皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分。以前遲平行分減之，余為前遲總差。后疾日分，為后遲末日行分。為后遲日行分減之，余為后總差。減為后別日差分。其不滿者，皆調(diào)為小分。遲疾之際，行分衰殺不論。所差多者，依此推算。若所差不多者，各依本法。
前遲：順，差行，入冬至，六十日行二十五度。先疾，日益。自入小寒已后，二遲二分，日損日及度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自后三日益日及度各一。立春初日平。畢清明，六十日行二十五度。自谷雨氣別減一氣。立夏初日平。畢小滿，六十日行二十二度。自入芒種，別益一度。夏至初日平。畢處暑，六十日行二十五度。自入白露已后，三日損一度。秋分初日，六十日行二十王度。自后一日益一，日半益一度。寒露初日，六十日行二十五度。自后二日損一度。立冬一日平。畢氣，六十日行十七度。自大雪已后，五日益一度。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益一度。
前留：十三日。前疾減日率一度，以其數(shù)分益此留及后遲日率。前疾加日率者，以其數(shù)分遲日率。旋退，西行。入冬至安裝日，六十三日退二十一度。自自后四日益一度。小寒一日，六十三日退二十六度。自入小寒已后，三日半損一度。立春三日平。畢啟蟄，六十二日退十七度。自入雨水已后，二日益日及度各一。雨水八日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。自入春分已后，一日損日及度各一。春分四日平。畢芒種，六十三日退七十度。自入夏至已后，六日損日及度各一。大暑初日平。畢氣盡，五十八日退十二度。立秋初日平。畢氣盡，五十七日退十一度。自入白露已后，二日益日及度各一。白露十二日平。畢秋分，六十三日退七十度。自入寒露已后，三日益日及度各一。寒露九日平。畢氣盡，六十六日退二十度。自入霜降已后，三日損日及度各一。霜降六日平。畢氣盡，六十三日退十七度。自立冬已后，三日益日及度各一。立冬十一日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。自入小雪已后，二日損日及度各一。小雪八日平。畢氣盡，六十三日退十七度。自入大雪已后，三日益一度。
后留：冬至留十三日。自后二日半益一日。大寒初平，畢氣盡，留二十五日。自入立春已后，二日半日損一。雨水初，留十三日。自后三日益一日。清明初，留二十三日。自后一日損一日。清明十日平，畢氣盡，留十五日。自入白露已后，二日損一日益一日。秋分十一日，無留。自入秋分十一日已后，一日益一日。霜降初日，留十九日。自后三日損一日。立冬三日平，畢大雪，留十三日。
后遲：順，差行六十日行二十五度。先疾，日益疾二日。前后疾加度者，此遲依數(shù)減之為定度；前疾無加度者，此遲入秋分至立冬，減三度，入冬至減五度，后留定日朒十三日者，以所朒日數(shù)，加此遲日率也。
后疾：冬至初日，率二百一一日行一百三十一度。自后一日損日及度各一。大寒八日，一百七十二日行九十四度。自入大寒八日已后，一日損日及度各一。啟蟄，平。畢氣盡，一百六十一日行八十三度。自入雨水已后，三日益日及度各一。谷雨三日，一百七十七日行九十九度。自入谷雨后，三日益日及度各一。芒種十四日平。畢夏至，二百三十三日行一百五十度。自入夏至已后，十日益日及度各一。小暑五日，二百五十三日行一百七十五度。自入小暑已后，五日益日及度各一。大暑初日平，畢處暑，二百六十三日行一百八十五度。自入白露已后，二日損日及度各一。秋分一日，二百五十五日行一百七十七度。自入秋分一日已后，一日半復(fù)日及度各一。大雪初日，二百五十日行一百二十度。自入秋分，三日益日及度各一。冬至初日，復(fù)二百一十日行一百二十七度。其入恒氣日度之率有損益者，，計日損益，并同前疾之法，以為后疾定度之率。
求變?nèi)章市g(shù)：其前遲定日朒六十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數(shù)加此疾定日率，前遲定日盈六十三，后留定日盈十三者，皆以所盈日數(shù)減此疾定日率。加減訖，即變?nèi)章省?br>求變度率術(shù)：其前遲定度朒二十五，退行定度盈十七，后遲入秋分至冬至減度者，皆以所盈朒度數(shù)，加此疾定度率。前遲定度盈二十五，及退行定度肉十七者，皆以所盈朒度數(shù)，減此疾定度率。加減訖，即變度率。
初行，入春分，畢谷雨，差行。先遲，日益疾一分。初行，入立夏，畢夏至，日行半度。六十六日行二十二度。小暑，五十日行二十五度。立秋畢氣盡，二十日行十度，減率續(xù)行，并同前疾初遲法。損益依前，求其行分。各盡度而夕伏。
鎮(zhèn)星：初順，差行，八十三日行七度二百九十分。先疾，日益遲半分。前留，三十七日。旋退，西行，差行，五十一日退三十分。先遲，日益疾少半。太白：夕見，順，入冬至畢立夏，入立秋畢大雪。一百七十二日行二百六度。自入小滿后，十日益一度，為定疾。初入白露，畢春分，差行。疾，日益遲二分。自余平行。夏至畢小暑，一百七十二日行二百九度。自入大暑已后，五日損一度，畢氣盡。平行：入冬至初日及大暑，各畢氣盡。一十三日行一十三度。自入冬至后，十日損一，畢已后立春，入立秋，日益一，畢秋分。啟蟄畢芒種，七日行七度。自入夏至后，五日益一，畢于小雪。寒露初日，三十三日行二十二度。自后六日損一，畢于小雪。順遲：差行，三十二日行三十度。先疾，日益遲八分。前疾加度過二百六度者，準(zhǔn)數(shù)損此度。夕留，七日。夕退，西行，一十日退五度。日盡而夕伏。晨初退，西行，十日退五度。日退半度。晨留，七日。順遲，差行，冬至畢立夏，大雪畢氣盡。三十二日，先遲，日益疾八分。自入小滿已后，率十日損一度，畢芒種。平行，冬至畢氣盡，立夏畢氣盡。一十三日行一十三度。日行一度。自入小寒已后，六日益日及度各一，畢于啟蟄。入小滿后，七日損日度各一，畢立秋。雨水初日，二十三日行二十三度。自后六日損日及度各一，畢于谷雨。處暑畢寒露，無此平行。自入霜降后，五日益日及度各一，畢大雪。前遲行損度不滿三十度者，此疾依數(shù)益之。疾行，一百七十二日行二百六度。處暑畢寒露，差行，先遲，日益疾一分。余平行，行日盡而晨伏。
辰星：夕見，順疾，一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。大暑畢處暑，一十二日行一十七度二分。日行一度二百八十分。平行，七日行七度。自入大暑后，二日損日及度各一。入立秋，無此平行。順遲行，六日行二度四分。日行二百二十四分，前疾行十一度者，無此遲行。日盡而夕伏。夕留，五日。晨見，留五日。順遲行，六日行二度四分。日行二百二十四分。自入大寒，畢于啟蟄，無此遲行。平行，七日行七度。日行一度。大寒已后，二日損日及度各一。入立春，無此平行。順疾行，一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。前無遲行者，一十三日行十七度十分。日行一度二百八十分。各日盡而晨伏。
凡五星終日分奇，皆于伏分消遁，故于行星更不別見。
武太后稱制，詔曰：“頃者所司造歷，以臘月為閏。稽考史籍，便紊舊章，遂令去歲之中，晦仍月見。重更尋討，果差一日。履端舉正，屬在于茲。宜改歷于惟新，革前非于既往?？梢越裨聻殚c十月，來月為正月。”是歲得甲子合朔冬至。于是改元圣歷，以建子月為正，建丑為臘，建寅為一月。命太史瞿曇羅造新歷。至三年，復(fù)用夏時，《光宅歷》亦不行用。中宗反正，太史丞南宮說奏：“《麟德歷》加時浸疏。又上元甲子之首，五星有入氣加時，非合璧連珠之正也?！蹦嗽t說與司歷徐保乂、南宮季友，更治《乙巳元?dú)v》。至景龍中，歷成，詔令施用。俄而睿宗即位，《景龍歷》寢廢不行。《麟德歷經(jīng)》，今略載其法大端。母法一百。兩大衍之?dāng)?shù)為母法。旬周六十。六甲之終數(shù)為旬周。辰法八刻；分，三十三少半。以十二辰數(shù)除一百刻，得辰法。
期周三百六十五日；余，二十四；奇，四十八。一期之總?cè)占坝嗥鏀?shù)為期周。氣法十五日；余，二十一；奇，八十五少半。以二十四氣分期周，得氣法。
候法五日；余，七；奇，二十八；小分，四。以七十二候分期周，得候法。
月法二十九日；余，十三；奇。為月法。
日法日舒月遠(yuǎn)乃舒一合朔之及余奇為日法。望法十四日；余，七十六；奇，五十三。因為陰后限。二分月法得望法。亦是月行陰歷，后與朔望會交限。
弦法七日；余，三十八；奇，二十六半。四分月法，得弦法。
閏差十日；余，八十七；奇，七十六。月法去期周，余得閏差。沒數(shù)九十一；余，三十一；奇，十二。四分期周，余四分之得沒數(shù)。
沒法一；余，三十一；奇，十二。以旬周去期周，余四分之，得沒法。
月周法二十七日；余，五十五；奇，四十五；小分，五十九。月行遲疾一周之?dāng)?shù)，為月周法。
月差法一日；余，九十七；奇，六十；小分，四十一。以月周減月法，余得月差。
周天法三百六十五度；余，二十五；奇，七十一；小分，十三。二十八宿總度數(shù)、相距總數(shù)及余奇，為周天法。
交周法二十七日；余，二十一；奇，二十二；小分，十六七分。日行陰陽一周交于是日之?dāng)?shù)，為交周法。
交差法二日；余，三十一；奇，八十三；小分，八十三分。以交周法減月法，得交差法。
交中法十三日；余，六十；奇，六十一；小分，三分半。二分交周，得交中法。
陽前限十二日；余，四十四；奇，六十九；小分，十六七分。月行陽歷，與朔望會之限。
陽后限一日；余，十五；奇，九十一；小分，九十一六分半。月行陽歷，后與朔望會之限。
陰前限二十六日；余，五；奇，三十；小分，二十五半分。月行陰歷，先與朔望會之限。
木歲星合法三百九十八日；余，八十六；奇，七十九；小分，八十。
火熒惑合法七百七十九日；余，九十；奇；五十五；小分，四十五。
土鎮(zhèn)星合法三百七十八日；余，八；奇，四；小分，八十。
金太白合法五百八十三日；余，九十一；奇，七十七；小分，七十。
水辰星合法一百一十五日；余，八十七；奇，九十五；小分，七十。
太極上元，歲次乙巳，十一月甲子朔旦冬至之日，黃鐘之始，夜半之時，斗衡之末建于子中，日月如合璧，五星若連珠，俱起于星紀(jì)牽牛之初蹤。今大唐神龍元年，復(fù)歲次于乙巳，積四十一萬四千三百六十算外。上驗往古，年減一算。下求將來，年加一算?！兑宜仍?dú)v》法積數(shù)，大約如此。其算經(jīng)不錄。
上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十算。推法：一千三百四十。期實：四十八萬九千四百二十八。旬周：六十?！鹜茪庑蛐g(shù)
置入甲子元積，算距今所求年，以期乘之，為期總。滿法得一為積日，不滿為小余。旬去積日，不盡為大余。命大余起甲子算外，即所求年天正中氣冬至恒日及大小余。天正建子，律氣所由，故陰陽發(fā)斂，皆從其時為自。
○求恒次氣術(shù)因冬至大小余，加大余十五、小余二百九十二、小分六之五。小分滿，從小余。小余滿總法之，從大余一。大余滿旬周之。以次轉(zhuǎn)加，而命各得其所求。他皆放此。凡氣余朔大余為日，小余為辰也。
○求土王
置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小余，各加大余十二、小余二百四十四、小分八?；コ藲庑》滞ㄖ?，加八。若滿三十，去，從小余一。凡分余相并不同者，互乘而并之。母相乘為法。其并滿法一為全，此即齊同之術(shù)。小余滿總法，從命如前，即各其氣從土王日。
沒日法：一千七百五十七。沒分：十二萬二千三百五十七。求沒日術(shù)
以九十乘有沒氣小余，十五乘小分，從之，以減沒分，余，法得一，為日。不盡，余，以日數(shù)加其氣大余。去命如前，即其氣內(nèi)沒日也。小氣余一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。沒余皆盡者為減。求次沒：因前沒加日六十九，余一千一百四，余滿從沒日一，因而命之，以氣別日。
盈朔實：三萬九千九百三十三。朒朔實：三萬九千二百二十。
恒朔實：三萬九千五百七十一。
推朔端列期總，以恒朔實除之為積月，不滿為閏余。滿總法為閏日，不滿為閏辰。以閏日減冬至大余，辰減小余，即所求年天正月恒朔大小余。命大余以甲子算外，即其日也。天正者，日南至之月也。恒朔者，不朒不盈之常數(shù)也。凡減者，小余不足減，退大余一，如總法而減之。大余不足減者，加旬周，乃減之。其須減分奇者，退分余一，如其法而減，以其在宿度游實不足減者，加在宿過周連余及奇，乃減之。以天正恒朔小余加閏余，以減期總，余為總實。
求恒弦望術(shù)因天正恒朔大小余，加大余十，小余五百一十二太，凡四分一為少，二為半，三為太。滿法者，去命如前，即天正上弦恒日及大小余。以次轉(zhuǎn)加，得望下弦及來月朔。以次轉(zhuǎn)加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔徑求望，加大余十四，小余一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大余二十二，小余一百九十八少。因朔徑次朔，加大余二十九，小余七百十一。半總：六百七十。辰率：三百三十五。
檢律候氣日術(shù)
求恒氣初日影泛差術(shù)
見所求氣陟降率，并后氣率，半之，十五而一，為泛末率。又二率相減，余，十五而一，為總差。前少，以總差減泛末率；前多，以總差加泛末率。加減泛末率訖，即為泛初率。其后氣無同率，因前末率即為泛初率。以總差減初率，余為泛末率。求恒氣初日影定差術(shù)十五除總差，為別差為限。前少者，以限差加泛初末率；前多者，以限差減泛初末率。加減泛初末率訖，即為定初末率，即恒氣初日影定差。
求次日影差術(shù)
以別定差，前少者加初日影定差，前多者減初日影定差。加減初日影定差訖，即為次日影定差。以次積累歲，即各得所求。每氣皆十五日為限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。
求恒氣日中影定數(shù)術(shù)
置其恒氣小余，以半總減之，余為中后分。不足減者反減半總，余為中前分。置前后分，影定差乘之，總法而一，為變差。冬至后，午前以變差減氣影，午后以變差加氣影。夏至后，午前以變差加氣影，午后以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恒氣日中定影。求次日中影術(shù)
迭以定差陟減降加恒氣日中定影，各得次日中影。后漢及魏宋歷，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，于今并短。各須隨時影校其陟降，及氣日中影應(yīng)二至率。他皆仿此。前求每日中影術(shù)，古歷并無，臣等創(chuàng)立斯法也。
求律呂應(yīng)日及加時術(shù)
十二律各以其月恒中氣日加時，應(yīng)列其氣小余，六乘之，辰率而一，為半總之?dāng)?shù)，不盡，為辰余。命時起子算半，為加時所在辰。六乘辰余，如法得一為初，二為少弱，三為少，四為少強(qiáng)，五為半弱。若在辰半后者，得一為半強(qiáng)，二為太弱，三為太，四為太強(qiáng)，五為辰末。
求七十二候術(shù)
恒氣日，即初候日也。加其大余五，小余九十七，小分十一。三乘氣小分加十一，滿十八從小余一。滿法，去命如前，即次候日。以次轉(zhuǎn)加，得末候日。
求次氣日檢盈虛術(shù)
進(jìn)綱一十六 退紀(jì)一十七
泛差一十一 總辰一十二六十并平闕
秋分后春分前日行速，春分后秋分前日行遲。速為進(jìn)綱，遲為退紀(jì)。若取其數(shù)，綱為名；用其時，春分為至。進(jìn)日分前，退日分后。凡用綱紀(jì)，皆準(zhǔn)此例。見所在氣躔差率，并后氣率，半之，總辰乘之，綱紀(jì)而一，得氣末率。各以泛差通其綱紀(jì)，以同差辰也。又二率相減，余以總辰乘而紀(jì)除之，為總差。辰之綱紀(jì)除之，為別差率。前少者，以總差減末率；前多者，以總差加末率。加減訖，皆為其氣初日損益率。前多者，以別差率減；前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率。亦名每日躔差率。以次加減，得每日所求。各累所損益，隨歷定氣損益消息總，各為其日消息數(shù)。其后氣無同率，及有數(shù)同者，皆因前少，以前末率為初率，加總差為末率，別差漸加初率，為每日率。前多者，總差減初率為末率，別差漸減為日率。其有氣初末計會及綱紀(jì)所校多少不葉者，隨其增損調(diào)而御之，使際會相準(zhǔn)。
求氣盈朒所入日辰術(shù)
冬夏二至，即以恒氣為定。自外，各以氣下消息數(shù)，息減消加其恒氣小余，滿若不足，進(jìn)退其日。即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。加之為盈氣，減之為朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發(fā)斂，皆依定氣推之。若注歷，依恒氣日。
求定氣恒朔弦望夜半后辰數(shù)術(shù)各置其小余，三乘，如辰率而一，為夜半后辰數(shù)。
求每日盈朒積術(shù)
各置其氣先后率與盈朒積，乃以先率后率加躔差率，盈朒積加消息總，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先后之?dāng)?shù)。
求朔弦望恒日恒所入盈縮數(shù)術(shù)
各以總辰乘其所入定氣日，算朒朔弦望夜半后辰數(shù)，乃以所入定氣夜半后辰數(shù)減之，余為辰總。其恒朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰總時有多于進(jìn)綱紀(jì)通數(shù)者，疑入后氣之初也。以乘其氣前多之末率、前少之初率，總辰而一，為總率。凡須相乘有分余者，母必通全子乘訖報母，異者齊同也。其前多者，辰總減紀(jì)乘總差，綱紀(jì)而一，為差。并于總率差，辰總乘之，倍總辰除之，以加總率。前少者，辰總再乘別差，總辰自辰乘，倍而除之，以加總率，皆為總數(shù)。乃以先加后減其氣盈朒為定積，凡分余不成全而更不復(fù)須者，過半更不后夜無氣也。以盈朒定積，盈加?xùn)H減其日小余，滿若不足，進(jìn)退之，各其入盈朒日及小余。若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日算乘先后率，加十五而一，先加減盈朒為定積。入氣日十五算者，加十六而一。歷變周：四十四萬三千七十七。
變奇率：十二。
歷變?nèi)眨憾?；變余，七百四十三；變奇，一?br>月程法：六十三。
推歷變術(shù)以歷變周去總實，余，以變奇率乘之，滿變周又去之。不滿者，變奇率約之，為變分。不盡，為變奇。分滿總法為日，不滿為余。命日算外，即所求年天正恒朔夜半入變?nèi)占坝?，以天正恒朔小余加之，即?jīng)辰所入。求朔弦望經(jīng)辰所入因天正經(jīng)辰所入日余奇，加日七、余五百一十二、奇九。奇滿率成余。余，如總法為日，得上弦經(jīng)辰所入。以次轉(zhuǎn)加，得望、下弦及來月朔。所入滿變?nèi)占坝嗥?，則去之。凡相連去者，皆仿于此。徑求望者，加朔所入日十四、余一千二十五、奇六。徑求次朔，加一日、余一千三百七、奇十一。
求朔望弦盈朒減辰所入術(shù)
各以其日所入盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒經(jīng)辰所入，余即各所求。
求朔弦望盈朒日辰入變遲速定數(shù)術(shù)
各列其所入日增減率，并后率而半之，為通率。又二率相減，余為率差。增者，以入余減總法，余乘率差，總法而一，并率差而半之。減者，半入余乘率差，亦總法而一，并以加于通率，入余乘之，總法而一，所得為經(jīng)辰變轉(zhuǎn)半經(jīng)辰變。速減遲加盈朒經(jīng)辰所入余，為轉(zhuǎn)余。應(yīng)增者，減法。應(yīng)減者，因余。皆以乘率差，總法而一，加于通率。變率乘之，總法而一，以速減遲加變率為定率。乃以定率增減遲速積為定。此法微密至當(dāng)，以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速要者，但以入余乘增減率，總法而一，增減速為要耳。其后無同率者，亦因前率，應(yīng)增者以通率為初數(shù)，半率差而減之；應(yīng)減入余進(jìn)退日者分為二日，隨余初末，如法求之。所得并以加減變率為定。
其入前件日余，如初數(shù)已下者為初，已上者以初數(shù)減總法，余為末之?dāng)?shù)。增減相反，約以九分為限。初雖少弱，而末微強(qiáng)，余差不多，理況兼舉，皆今有雜差，各隨其數(shù)。若恒算所求，七日與二十一日得初率，而末之所減，隱而不顯。且數(shù)與平行正算，亦初末有數(shù)，而恒算所無。其十四日、二十八日既初末數(shù)存，而虛差亦減其數(shù)，數(shù)當(dāng)去恒法不見。
求朔弦望盈朒所入日名及小余術(shù)
各以其所入變歷速定數(shù)速減遲加其盈朒小余。滿若不足，進(jìn)退其日。命以甲子算外，各其盈朒日反余。加其恒日，余者為盈；減其恒日，余者為朒。其日不動者，依恒朔日而定其小余，推擬日月行度。其定小余二十四已下，一千三百一十六已上者，其入氣盈朒、入歷遲速，皆須覆依本術(shù)推算，不得從粗舉速要之限。乃前朔后朔，迭相推校。盈朒之課，據(jù)實為準(zhǔn)。損不侵朒，益不過盈。
求定朔月大小術(shù)凡朔盈朒日名，即為定朔日名。其定朔日名，十干與來月同者大，不同者小。其月無中氣者為閏月。其正月朔有定加時正月者，消息前后各一兩月，以定月之大小。合虧在晦二者，弦望亦隨事消息。凡置月朔，盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小余近夜半者量之。
檢宿度術(shù)
前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前漢唐都以渾儀赤道所量。其數(shù)常定，纮帶天中，儀圖所準(zhǔn)。日月往來，隨交損益。所入宿度，進(jìn)退不同。
黃道宿度左中郎將賈達(dá)檢日月所去赤道不同，更鑄黃道渾儀所檢者。
臣等今所修撰討論，更造木渾圖交絡(luò)調(diào)賦黃赤二道三百六十五度有奇，校量大率，與此符會。今歷以步日行月及五星出入循此。其月行交絡(luò)黃道，進(jìn)退亦宜有別。每交輒差，不可詳盡。今亦依黃道推步。
推日躔術(shù)
置冬至初日躔差率，加總法，乘冬至小余，如總法而一，以減天宿度分。其余命起黃道斗十二度，宿次去之，經(jīng)斗去宿分度，不滿宿算外，即所求年冬至夜半所在宿度算及分。
求每定氣初日夜半日所在定度術(shù)
各以其定氣初日躔差率，乘氣定余，總法而一，進(jìn)加退減余為分，以減定氣日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定氣初日為進(jìn)退之始，當(dāng)平行一度。自余依進(jìn)加退減度之。
求次日夜半日所在定度術(shù)各因定氣夜半所在為本，加度一。又以其日躔差率，進(jìn)加退減度分。滿若不足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各隨定氣，以其日月名亦直而分別之?？庇乙篮阌杏?，從定恒行度，不用躔差。
求朔弦望定日夜辰所加日度術(shù)各以其定小余為平分。又定小余乘其日所躔差率，總法而一，乃進(jìn)加退減其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其與五星加減者，半其分，消息月朔者，應(yīng)推月度所須，皆依本朔大小。若注歷，依甲子乙丑各擬入。
推月離術(shù)
求朔望定日辰月所在度術(shù)
各置朔弦望定辰所加日度及分。
凡朔定辰所加為合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。
望加度一百八十三、分八百三十四。下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。訖，各半而十退之，為程度分。
求次月定朔夜半入變歷術(shù)置天正恒朔夜半所入變?nèi)占坝?。定朔有進(jìn)退一日者，進(jìn)退一日，為定朔夜半所入。月大加二日，月小加一日。余皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入變歷術(shù)因定朔夜半所入日算，加日一，滿皆如前。其弦皆依前定日所在求之。
求變?nèi)斩x程術(shù)
各以其日夜半入變余，乘離差，總法而一，為見差。以進(jìn)加退減其日離程，為月每日所離定程。
求朔弦望之定日夜半月所在度術(shù)
各以其日定小余，乘所入變?nèi)针x定程，總法而一，為夜半后分。滿程法為度，余為度分。以減其日加辰所在度及分，命以黃道宿度，即其所求。次日夜半，各以離定程加朔弦望夜半所在分，滿程法從度，去命以黃道宿度算外，則次日夜半月度。求晨昏度，以其日離定程乘其日夜刻，二百而一，為昏分，滿程法為度。望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小余，程法一，為刻，即各其辰所入刻數(shù)。皆減其晨前刻，不盡為晨后刻。不滿晨前刻者，從前日注歷，伺候推?？偪蹋阂话佟３娇蹋悍质??？谭址ǎ浩呤?。
求定氣日晝夜漏刻及日出沒術(shù)
倍其氣晨前刻及分，滿法從刻，為日不見漏。以減百刻，余為日見漏。五刻晝漏刻。以晝漏刻減百刻，余夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算外，即日出辰刻。以日見漏加日出刻辰，以次如前，即日沒所在辰刻。以二十五除從夜漏，得每更一籌之?dāng)?shù)。以二刻三十六分加日沒辰刻，即甲辰刻，又以更籌數(shù)加之，得甲夜一籌數(shù)。以次累加，滿辰去命之，即五更夜籌所以當(dāng)辰刻及也，以配二十一箭漏之法也。
求每日并屈申數(shù)術(shù)
每氣準(zhǔn)為一十五日，各置其氣屈申率。每以發(fā)斂差損益之，差滿十從分，分滿十從率一，即各每日屈申率。各累計屈申率為刻分，乃以一百八十乘刻分，泛差十一乘綱紀(jì)而除之，得為刻差，滿法為刻。隨氣所在，以申減屈加不見漏而半之，為晨前定刻。每求次日，各如前法。時加其如始，隨加辰日晚，以率課之。
求黃道去極每日差術(shù)
置刻差，三十而一為度。不滿三約為分。申減屈加其氣初黃道度，即每日所求。
求昏旦去中星度術(shù)
每日求其晝漏刻數(shù)，以乘期實，二百乘總法而除之，得昏去中星度。以減周天度，余為晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概粗舉者，加其夜半日度，各其日中星宿度。
因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至后加，夏至后減。隨日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黃道中星準(zhǔn)度，以赤道計之。其赤道同太初星距。
推游交術(shù)
終率：一千九十三萬九千三百一十三。奇率：三百。
約終：三萬六千四百六十四 奇一百一十三。
交中：一萬八千二百三十二 奇五十六半。
交中日：二十七 余二百八十四 奇一百一十三。
中日：十三 余八百一十二 奇五十六半。
虧朔：三千一百六 奇一百八十七。
實望：一萬九千七百八十五 奇一百五十。后準(zhǔn)：一百五十二 奇九百三半。
前準(zhǔn)：一萬六千六百七十八 奇二百六十三。
求月行入交表里術(shù)
置總實，以終率去之。不足去者，奇率乘之。滿終率，又去之。不滿者，奇率約之，為天正恒朔夜半入交分。不盡，為奇。以總法約入交分，為日。不盡，為余。命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及余、奇。天正定朔有進(jìn)退日者，依所進(jìn)退一日，為朔所入。日不滿中日及余、奇者，為月在外；滿，去之，余皆一為月在內(nèi)。大月加二日，小月加一日，余皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，加一日，滿中日者，皆去之，余為入次。一表一里，迭互入之。
求月入交去日道遠(yuǎn)近術(shù)
置所入日差，并后差半之，為通率。進(jìn)，以入日余減總法，以乘差，總法而一，并差以半之。退者，半入余，以乘差，總法而一。皆加通率，為交定率。乃以入余乘定總法。乃進(jìn)退差積，滿十為度，不滿為分，即各其日月去日道度數(shù)。每求日道宿度去極數(shù)，其入七日，余一千七十六、奇二十八少已下者，進(jìn)，已上，盡全；余二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交余奇已下者，退；其入已上，盡全；余五百二十七、奇二百四十二半者，進(jìn)。而終其要為五分。初則七日四分，十四日三分；末則七日后一分，十四日后二分。雖初強(qiáng)末弱，差率有檢，月道一度半強(qiáng)已下者，為沾黃道。當(dāng)朔望，則有虧。遇五星在黃道者，則相侵掩。
求所在宿術(shù)
求夜半入交日十三算者及余，以減中日及余，不盡者，以乘其日離定程，總法而一，為離分，滿程為度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交準(zhǔn)此，各得其定交所在度。置前后定交所宿度算及分，半之，即各表里極所在宿度及分。
求恒朔望泛交分野
因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以實望加之。又加，得次月恒朔泛交分。滿約終及奇，去之。次求次朔，以虧望加之。求朔望入常交分術(shù)
以入氣盈朒定積，盈加?xùn)H減其恒泛交分，滿若不足，進(jìn)退約終。即其常分交。
求朔望定交分術(shù)
以六十乘定遲速，以七百七十七降除之，所得為限數(shù)。速減遲加如常。其數(shù)朔入交月在日道里者，以所入限數(shù)減定遲速，余以速減遲加其定交分。而出日道表者，為變交分。加減不出日道表，即依定交分求蝕分。其變交分出日道表三時半內(nèi)者，檢其前后月望入交分?jǐn)?shù)多少，依月虧初復(fù)末定蝕術(shù)，注消息，以定蝕不。
求入蝕限術(shù)
其入交定分，如交中已下者，為月在外道；交中已上者，以交中減之，余為月在內(nèi)。其分如后準(zhǔn)已下、前準(zhǔn)已上者，為入蝕限。望則月蝕，朔入限，月在里者，日蝕。入限如后準(zhǔn)已下者，為交后分；前準(zhǔn)已上者，反減交中，余為交前分。以一百一十二約之，為交時。
求月蝕所在辰術(shù)置望日不見刻，六十七乘之，十而一，所得，若蝕望定小余與之等已下，又以此得減總法余與之等已為蝕正見數(shù)定小余。如求律氣應(yīng)加時法，得加時所在辰月在沖辰蝕，若非正見者，于日出后日沒前十二刻半內(nèi)，求其初末以候之。又以半總減蝕定小余，不足減者半總加減訖，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，即月蝕所在辰。
求日蝕所在辰術(shù)
置有蝕朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、干為次，命退算外。不滿法者，半法減之。無可減者，為初；所減之余，為末。初則減法，各為差率。月在內(nèi)道者，乃以十加去交時數(shù)而三除之，以乘差率，十四而一，為差。其朔在二分前后一氣內(nèi)，即以差為定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露氣數(shù)倍之，又三除去交時數(shù)增之。近冬至，艮巽以加，坤干以減；近夏至，艮巽以減、坤干以加其差，為定差。艮坤加副，巽干減副。月在外道者，三除去交時數(shù)，以乘差率，十四而一，為之差。艮坤以減副，巽干以加副，各加減副訖，為定副小余。如求律氣應(yīng)加時術(shù)，即日蝕所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰率而一，得刻及分。若蝕近朝夕者，以朔所入氣日出沒刻校蝕所在，知蝕見不之多少，所在辰為正見日月蝕既，在起復(fù)初末，亦或變常退于見前后十二刻半候之。
求月起復(fù)依蝕分后術(shù)
求月在日道表朔不應(yīng)蝕準(zhǔn)。朔在夏至初日，準(zhǔn)去交前后二百四十八分為初準(zhǔn)；已下，加時在午正前后七刻內(nèi)者，食。朔去夏至前后，每一日損初準(zhǔn)二分，畢于前后九十四日，各為每日變準(zhǔn)。其朔去交如變準(zhǔn)已下，加時如前者，蝕。
又以末準(zhǔn)六十減初準(zhǔn)及變準(zhǔn)，余以十八約之，為刻準(zhǔn)。以并午正前后七刻數(shù)為時準(zhǔn)。加時準(zhǔn)內(nèi)去交分，如末準(zhǔn)已下，并蝕。又置末準(zhǔn)，每一刻加十八，為差準(zhǔn)。每加時刻，去午前后如差準(zhǔn)刻已下，去交分如差已下者，并蝕。自秋分至春分，去交如末準(zhǔn)已下，加時南方三辰者，亦蝕。凡定交分在辰前后半時外者，雖入蝕準(zhǔn)前為蝕。求月在日道里朔應(yīng)蝕而不蝕準(zhǔn)。朔在夏至日，去交一千三百七十三，為初準(zhǔn)；已上，加時在午正前后十八刻內(nèi)者，或不蝕。朔去夏至前后，每一日益初準(zhǔn)一分半，畢于前后九十四日，各為每日變準(zhǔn)。以初減變，余十而一，為刻準(zhǔn)。以刻減午正前后十八刻，余，十而一為時準(zhǔn)。其去交在變準(zhǔn)已上，加時在準(zhǔn)內(nèi)者，或不蝕。
求月蝕分術(shù)
置去交前后定分，冬交前后，皆去二百二十四。春交后去一百，交前去二百。夏不問前后，去五十。秋交后去二百，交前去一百。不足去者，蝕既。有余者，以減后準(zhǔn)，一百四而一。余半已下，為半弱；半已上，為半強(qiáng)。命以十五為限，得月蝕之大分。
求月蝕所起術(shù)
月在內(nèi)道：蝕東方三辰，虧自月下斜南上，月從西而漸北，自東而漸南。蝕南方三辰，虧起左下，甚于正南，復(fù)于右下。蝕西方三辰。虧自南而漸東，月從北而漸西，起于月上，斜南而下。月在外道：蝕東方三辰，虧起自月下，斜北而上，虧起東而漸北，月從西漸南。蝕南方三辰，虧起左上，甚于正北，復(fù)于右上。蝕西方三辰。虧自北而漸東，月從南而漸西，起于月上，斜北而上。凡蝕十二分已上，皆隨黃道所在起復(fù)，于正傍逆順上下每過其分。又道有升降，每各不同，各隨時取正。
求日蝕分術(shù)
月在內(nèi)道者，朔入冬至，畢朒雨水，及盈秋分，畢大雪，皆以五百五十八為蝕差。自入朒春分已后，日損六分，畢于白露。置蝕去交前后定分，皆以蝕差減之。但去交分不足減者，皆反以減蝕差為不蝕余。自入朒小滿，畢盈小暑，加時在午正前后七刻外者，皆去不蝕余一時；三刻內(nèi)，加不蝕余一時。朒大寒畢朒立春，交前五時外，大暑畢盈立冬，交后五時外，皆去不蝕余一時，五時內(nèi)加一時。諸加時蝕差應(yīng)減者，交后減之，交前加之。應(yīng)加者，交后加之，交前減之。但不足減去者，蝕既。加減入不蝕限者，或不蝕。其月在外道者，冬至初日無蝕差。自后日益六分，累計以為蝕差，畢于朒雨水。自入朒春分，畢于盈白露，皆以五百二十二為蝕差。自入盈秋分已后，日損六分，畢于大雪。所損之余，為蝕差。以蝕差加去交定分，為蝕分。以減后準(zhǔn)，余為不蝕分。各置其朔蝕差，十五約之，以減一百四，余為定法。不蝕分余，各如定法得一分。余半法已上，為半強(qiáng)；已下，為半弱。減十五，余為蝕之大分。
求日蝕所起術(shù)
日在內(nèi)道： 日蝕東方三辰，虧自日上近北而斜下，月漸西北，日漸東南。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，復(fù)左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸東北，日漸西南，虧自日下近西而斜上。日在外道：日蝕東方三辰，虧自日上近南而斜下，月漸東南，日漸西北。日蝕南方三辰，虧起右下，甚正北，復(fù)左下。月在南而漸東，日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸西南，日漸東北，虧自日下近南而斜上。凡蝕十二分已上，起于正旁。各據(jù)黃道升降，以準(zhǔn)其體。隨其所處，每各不同。蝕有初末，動涉其時，隨便益損，以定虧復(fù)所在之方也。
求日月蝕虧初及復(fù)末時刻術(shù)
置朔望所蝕大分?jǐn)?shù)為率。四分已上，因增二。五分已上，因增三。九分已上，因增四。十三分已上，因增五。各為泛用刻率，副之。以乘所入率，副之。以乘所入變增減率，總法而一，應(yīng)速增損、減加，應(yīng)遲依其增減副，訖，為蝕定用刻數(shù)。乃四乘之，十而一，以減蝕甚辰刻，為虧初。又六乘之，十而一，加蝕甚辰刻，為復(fù)末。依其定加時所在辰刻加減命之，各其辰、其月蝕甚初末更籌。因其日月所入辰刻及分，依前定氣所遇夜刻更籌術(shù)，求其初末及甚時更籌。
迦葉孝威等天竺法，先依日月行遲疾度，以推入交遠(yuǎn)近日月蝕分加時，日月蝕亦為十五分。去交十五度、十四度、十三度，影虧不蝕法，自此已下，乃依驗蝕。十二度十五分，蝕二分少強(qiáng)，以漸差降，自五度半已上，蝕既，十四分強(qiáng)。若五度無余分已下，皆蝕盡。又用前蝕多少，以定后蝕分余。若既，其后蝕度及分，即加七度以為蝕度。若望月蝕既，來月朔日雖入而不注蝕。若蝕半已下，五分取一分；若半已上，三分取一分，以加來月朔蝕度及分。若今歲日余度及分，然后可驗蝕度分?jǐn)?shù)多少。又云：六月依節(jié)一蝕。是月十五日是月蝕節(jié)，黑月盡是月蝕節(jié)，亦以吉兇之象，警告王者奉順正法，蒼生福盛，雖時應(yīng)蝕，由福故也，其蝕即退。更經(jīng)六月，欲蝕之前，皆有先兆。月欲有蝕，先月形搖振，狀若驚懼，月兔及側(cè)月色黃如有憂狀。自常暈，月初生時，光不顯盛，或極細(xì)微。日欲有蝕，先日形搖振，極如驚懼狀?；蚬馍⒚粒缓帐?，或黎慘。日月蝕先同候，光隕墜，或旦暮際有赤色起，如火燒，金銀珠玉諸寶失光?；蛴嘘I盡如云入日，或有黑盡入月，鳥聲細(xì)隱，烏不顯亮，云交擾擾，光景渾亂，忽極令諸乳卒竭，月濕如汗?fàn)?，日形段裂無光，犬嗥貓叫，虹見有聲，三辰失闕，月時有缺，水赤色有膩。十四日、十五日，辟鳥圓集者，亦是蝕之先候。此等與中國法數(shù)稍殊，自外梗概相似也。步五星術(shù)
見伏五十二日，晨見伏六十三日，余、奇同終分奇。求五星平見術(shù)
各以伏分減總實，余以其星總率去之。不足去者，反減其余總率。余以總法約之，為日，不盡為余奇，即所求年天正恒朔夜半后星晨夕平見日算及余奇。天正定朔進(jìn)退日者，進(jìn)減退加一日為定朔夜半后星平見日及余奇。其金水二星，先得夕平見，其滿見伏日及余者去之，余為晨平見日及余奇。命見日天正歷月大小，以次去之，不滿月者為入其月，命日算外，即晨夕平見所在月日及余奇。求后平見在月日術(shù)
各以其星終日算及余奇，如前平見所在月日算及余奇。奇滿奇率，從余。余滿總法，為日。去命如前，即后平見所在月日及余奇，其金水二星，加夕得晨，加晨得夕。各半見余，以同半總。
求五星常見術(shù)
各依其星平見所入恒氣，計日損益。分滿半總為日，不滿為分，以損益所加減。訖，余以加減訖平見日及分，即其常見日及分。星日初見去日度，平見入氣歷。加減日。損益率。
歲星初見，去日十四度。見入冬至，畢小寒，均減六日。自入大寒已后，日損六十七分。見入春分初日，依平。自后日加八十九分。入立夏，畢小滿，均加六日。自入芒種已后，日損八十九分。入夏至，畢立秋，均加四日。自入處暑已后，日損一百七十八分。入白露，初日依平均，自后日減五十二分。入小雪，畢大雪，均減六日。
熒惑初見，去日十七度。見入冬至，初日減二十七日。自后日損六百三分。入大寒，初日依平。自后日加四百二分。入雨水，畢谷雨，均加二十七日。入自立夏已后，日損一百九十八分。入立秋，依平。自入處暑已后，日減一百九十分。入小雪，畢大寒，均減二十七日。
鎮(zhèn)星初見，去日十七度。見入冬至，初日減四日。自后日益八十九分。入大寒，畢春分，均減八日。自入清明已后，日損五十九分。入小暑，初日依平。自后日加八十九分。入白露，初日加八日。自后日損一百七十八分。入秋分，均加四日。自入寒露已后，日損五十九分。入小雪，初日依平。自平后日減八十九分。
太白初見，去日十一度。夕見：入冬至，初日依平。自后日減一百分。入啟蟄，畢春分，均減九日。自入清明已后，日損一百分。入芒種，依平。自入夏至已后，日加一百分。入處暑，畢秋分，均加九日。自入寒露已后，日損一百分。入大雪，依平。晨見：入冬至，依平。自入小寒已后，日加六十七分。入立春，畢立夏，均加三日。自入小滿已后，日損六十七分。入夏至，依平。自入小暑已后，日減六十七分。入立秋，畢立冬，均減三日。自入小雪已后，日損六十七分。辰星初見，去日十七度。夕見：入冬至，畢清明，依平。入谷雨，畢芒種，均減二日。入夏至，畢大暑，依平。入立秋，畢霜降，應(yīng)見不見。其在立秋及霜降二氣之內(nèi)，夕去日十八度外，三十六度內(nèi)，有木火土金一星已上者亦見。入立冬，畢大雪，依平。晨見：入冬至，均減四日。入小寒，畢大寒，依平。入立春，畢啟蟄，均減三日。其在啟蟄氣內(nèi)，去日度如前，晨無木火土金，一星已上者不見。入雨水，畢立夏，應(yīng)見不見。其在立夏氣內(nèi)，去日度如前，晨有木火土金一星已上者，亦見。入小滿，畢寒露，依平。入露降，畢立冬，均加一日。入小雪，畢大雪，依平。
求五星定見術(shù)
各置其星常見日消息定數(shù)半之，息減消加常見日，即為定見日及分。五星休王光不同，喜怒盛衰大小尤異。茍變于常見或先后，今依日躔遲速考其行，度其格，以去日為之定準(zhǔn)。求星見所在度術(shù)置星定見日夜半日所在宿度算及分，半其日躔差，乘定見余，半總而一，進(jìn)加退減定見余，以加夜半度分，乃以其星初見去日度數(shù)，晨減夕加之，即星初見辰所在。
宿度等及分行星術(shù)
各置其星初見日消息定數(shù)，半之，息加消減，其星初見行留日率。其土木二星不須加減，即依本術(shù)。其加減不滿日者，與見通之。過半從一日，無半不從論。乃依行星日度之率，求日之行分。
求初見日后夜半星所在術(shù)
置其星定見余，以減半總，以其星初見行分乘之，半總而一，以順加逆減星初見定辰所在度分。加之滿法，減之不足，進(jìn)退一度。依前命之算外，即星見后夜半所在宿度及分。自此已后，每依其星計日行度，所至日度及益疾，皆從夜半為始。辰有少，隨所近也。轉(zhuǎn)求次日夜半星行所至術(shù)各以其星一日所行度及分，順逆加減之。其行有小分者，以日率為母。小分滿母，去之，從行分一。行分滿半總，去之，從度一。其行有益疾益遲者，副置一日行分。各以其差遲損疾加之，留者因前，逆則依減。順行出斗去其分，逆行入斗先加分。訖，皆以程法約行分為度分，各得每日所至。其五星后順留退所終日度，各依伏度，求其去日遠(yuǎn)近，消息日度之所在，以定伏日所在。若注歷，其日度及金水等星，皆棄其分也。
求平行度及分術(shù)
置定度率，以半總乘之，以有分者從之，以日率除之，所得，為一日行分。不盡小分滿其行分。滿半總為度。即是一日所行度及行分、小分。置定日率，減一日，以所差分乘之，二而一，為差率。益疾者以差率減平行分，益遲者以差率加平行分，即是初日所行度及分。星名星行變?nèi)粘跣腥霘鈿v行日率行度及度分率：損益率。歲星：初順，差行一百一十四日，行十八度五百九遲一分先疾，日益十四日。前留，二十六日。旋退西行，差行三十日，退六度十二分。先遲，日益疾二分。又退西行，差行四十二日，退六度十二分。先疾，日益遲二分。后留，二十五日。后順，差行一百一十四日，行十八度五百九。先進(jìn)遲，日益疾分日盡而夕伏十四日。
熒惑：初順，入冬至初日，率二百四十三日行一百六十五度。自后三日損日及度各三。小寒初日，二百三十五日行一百五十四度。自后二日損日及度各三。谷雨四日，平，畢小滿九日。一百七十八日行一百度。自入小滿九日已后，二日益日及度各一。夏至初日，平，畢六日。一百七十一日行九十三度。自入夏至六日已后，三日益日及度各一。立秋初日，一百八十四日行一百六度。自后一日益日及度各一。白露初日，二百一十四日行一百三十六度。自后五日益日及度各一。秋分初日，二百三十二日行一百五十四度。自后一日益日及度各一。寒露初日，二百四十七日行一百六十九度。自后五日益日及度各二。霜降五日，平，畢立冬十三日。二百五十九日行一百八十一度。自入立冬十三日已后，二日損日及度各一。復(fù)冬至初日，二百四十二日行一百六十五度。
各依所入恒氣，平者依率，自余計日損益，名為前疾日度定率。其前遲及留退入氣有損益日度者，計日損益，皆同此疾之法，以為遲留旋退定日度之率也。
求變?nèi)章市g(shù)：此疾，入大寒六日，損日率一，畢雨水。入春分，畢立夏，減日率十。入小滿初，減日率十。后三日損所減一。畢芒種，依平。若入立秋，三日益日率一，畢處暑。入白露，畢秋分，均加率十。入寒露初，加率十。后一日半損所加一。畢氣盡，依平。
求變度率術(shù)：此疾，若入大寒，畢于啟蟄，立夏至大暑氣盡，霜降畢小雪，皆加度率四。清明畢谷雨，加率度十二。初行入處暑，減日率六十，度率三十。別為初遲半度之行，行盡此日度，及來所減之余日度之率續(xù)為疾。入白露，畢秋分，四十四日行二十二度。皆為初遲半度之率。初行入大寒，畢大暑，差行，先疾，日益遲一分。各如上法，求其行分。其前遲后日率，既有增損，而益遲益疾若分，皆檢括前疾末日行分，為前遲初日行分。以前遲平行分減之，余為前遲總差。后疾日分，為后遲末日行分。為后遲日行分減之，余為后總差。減為后別日差分。其不滿者，皆調(diào)為小分。遲疾之際，行分衰殺不論。所差多者，依此推算。若所差不多者，各依本法。
前遲：順，差行，入冬至，六十日行二十五度。先疾，日益。自入小寒已后，二遲二分，日損日及度各一。大寒初日，五十五日行二十度。自后三日益日及度各一。立春初日平。畢清明，六十日行二十五度。自谷雨氣別減一氣。立夏初日平。畢小滿，六十日行二十二度。自入芒種，別益一度。夏至初日平。畢處暑，六十日行二十五度。自入白露已后，三日損一度。秋分初日，六十日行二十王度。自后一日益一，日半益一度。寒露初日，六十日行二十五度。自后二日損一度。立冬一日平。畢氣，六十日行十七度。自大雪已后，五日益一度。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益一度。
前留：十三日。前疾減日率一度，以其數(shù)分益此留及后遲日率。前疾加日率者，以其數(shù)分遲日率。旋退，西行。入冬至安裝日，六十三日退二十一度。自自后四日益一度。小寒一日，六十三日退二十六度。自入小寒已后，三日半損一度。立春三日平。畢啟蟄，六十二日退十七度。自入雨水已后，二日益日及度各一。雨水八日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。自入春分已后，一日損日及度各一。春分四日平。畢芒種，六十三日退七十度。自入夏至已后，六日損日及度各一。大暑初日平。畢氣盡，五十八日退十二度。立秋初日平。畢氣盡，五十七日退十一度。自入白露已后，二日益日及度各一。白露十二日平。畢秋分，六十三日退七十度。自入寒露已后，三日益日及度各一。寒露九日平。畢氣盡，六十六日退二十度。自入霜降已后，三日損日及度各一。霜降六日平。畢氣盡，六十三日退十七度。自立冬已后，三日益日及度各一。立冬十一日平。畢氣盡，六十七日退二十一度。自入小雪已后，二日損日及度各一。小雪八日平。畢氣盡，六十三日退十七度。自入大雪已后，三日益一度。
后留：冬至留十三日。自后二日半益一日。大寒初平，畢氣盡，留二十五日。自入立春已后，二日半日損一。雨水初，留十三日。自后三日益一日。清明初，留二十三日。自后一日損一日。清明十日平，畢氣盡，留十五日。自入白露已后，二日損一日益一日。秋分十一日，無留。自入秋分十一日已后，一日益一日。霜降初日，留十九日。自后三日損一日。立冬三日平，畢大雪，留十三日。
后遲：順，差行六十日行二十五度。先疾，日益疾二日。前后疾加度者，此遲依數(shù)減之為定度；前疾無加度者，此遲入秋分至立冬，減三度，入冬至減五度，后留定日朒十三日者，以所朒日數(shù)，加此遲日率也。
后疾：冬至初日，率二百一一日行一百三十一度。自后一日損日及度各一。大寒八日，一百七十二日行九十四度。自入大寒八日已后，一日損日及度各一。啟蟄，平。畢氣盡，一百六十一日行八十三度。自入雨水已后，三日益日及度各一。谷雨三日，一百七十七日行九十九度。自入谷雨后，三日益日及度各一。芒種十四日平。畢夏至，二百三十三日行一百五十度。自入夏至已后，十日益日及度各一。小暑五日，二百五十三日行一百七十五度。自入小暑已后，五日益日及度各一。大暑初日平，畢處暑，二百六十三日行一百八十五度。自入白露已后，二日損日及度各一。秋分一日，二百五十五日行一百七十七度。自入秋分一日已后，一日半復(fù)日及度各一。大雪初日，二百五十日行一百二十度。自入秋分，三日益日及度各一。冬至初日，復(fù)二百一十日行一百二十七度。其入恒氣日度之率有損益者，，計日損益，并同前疾之法，以為后疾定度之率。
求變?nèi)章市g(shù)：其前遲定日朒六十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日數(shù)加此疾定日率，前遲定日盈六十三，后留定日盈十三者，皆以所盈日數(shù)減此疾定日率。加減訖，即變?nèi)章省?br>求變度率術(shù)：其前遲定度朒二十五，退行定度盈十七，后遲入秋分至冬至減度者，皆以所盈朒度數(shù)，加此疾定度率。前遲定度盈二十五，及退行定度肉十七者，皆以所盈朒度數(shù)，減此疾定度率。加減訖，即變度率。
初行，入春分，畢谷雨，差行。先遲，日益疾一分。初行，入立夏，畢夏至，日行半度。六十六日行二十二度。小暑，五十日行二十五度。立秋畢氣盡，二十日行十度，減率續(xù)行，并同前疾初遲法。損益依前，求其行分。各盡度而夕伏。
鎮(zhèn)星：初順，差行，八十三日行七度二百九十分。先疾，日益遲半分。前留，三十七日。旋退，西行，差行，五十一日退三十分。先遲，日益疾少半。太白：夕見，順，入冬至畢立夏，入立秋畢大雪。一百七十二日行二百六度。自入小滿后，十日益一度，為定疾。初入白露，畢春分，差行。疾，日益遲二分。自余平行。夏至畢小暑，一百七十二日行二百九度。自入大暑已后，五日損一度，畢氣盡。平行：入冬至初日及大暑，各畢氣盡。一十三日行一十三度。自入冬至后，十日損一，畢已后立春，入立秋，日益一，畢秋分。啟蟄畢芒種，七日行七度。自入夏至后，五日益一，畢于小雪。寒露初日，三十三日行二十二度。自后六日損一，畢于小雪。順遲：差行，三十二日行三十度。先疾，日益遲八分。前疾加度過二百六度者，準(zhǔn)數(shù)損此度。夕留，七日。夕退，西行，一十日退五度。日盡而夕伏。晨初退，西行，十日退五度。日退半度。晨留，七日。順遲，差行，冬至畢立夏，大雪畢氣盡。三十二日，先遲，日益疾八分。自入小滿已后，率十日損一度，畢芒種。平行，冬至畢氣盡，立夏畢氣盡。一十三日行一十三度。日行一度。自入小寒已后，六日益日及度各一，畢于啟蟄。入小滿后，七日損日度各一，畢立秋。雨水初日，二十三日行二十三度。自后六日損日及度各一，畢于谷雨。處暑畢寒露，無此平行。自入霜降后，五日益日及度各一，畢大雪。前遲行損度不滿三十度者，此疾依數(shù)益之。疾行，一百七十二日行二百六度。處暑畢寒露，差行，先遲，日益疾一分。余平行，行日盡而晨伏。
辰星：夕見，順疾，一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。大暑畢處暑，一十二日行一十七度二分。日行一度二百八十分。平行，七日行七度。自入大暑后，二日損日及度各一。入立秋，無此平行。順遲行，六日行二度四分。日行二百二十四分，前疾行十一度者，無此遲行。日盡而夕伏。夕留，五日。晨見，留五日。順遲行，六日行二度四分。日行二百二十四分。自入大寒，畢于啟蟄，無此遲行。平行，七日行七度。日行一度。大寒已后，二日損日及度各一。入立春，無此平行。順疾行，一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。前無遲行者，一十三日行十七度十分。日行一度二百八十分。各日盡而晨伏。
凡五星終日分奇，皆于伏分消遁，故于行星更不別見。
武太后稱制，詔曰：“頃者所司造歷，以臘月為閏。稽考史籍，便紊舊章，遂令去歲之中，晦仍月見。重更尋討，果差一日。履端舉正，屬在于茲。宜改歷于惟新，革前非于既往?？梢越裨聻殚c十月，來月為正月。”是歲得甲子合朔冬至。于是改元圣歷，以建子月為正，建丑為臘，建寅為一月。命太史瞿曇羅造新歷。至三年，復(fù)用夏時，《光宅歷》亦不行用。中宗反正，太史丞南宮說奏：“《麟德歷》加時浸疏。又上元甲子之首，五星有入氣加時，非合璧連珠之正也?！蹦嗽t說與司歷徐保乂、南宮季友，更治《乙巳元?dú)v》。至景龍中，歷成，詔令施用。俄而睿宗即位，《景龍歷》寢廢不行。《麟德歷經(jīng)》，今略載其法大端。母法一百。兩大衍之?dāng)?shù)為母法。旬周六十。六甲之終數(shù)為旬周。辰法八刻；分，三十三少半。以十二辰數(shù)除一百刻，得辰法。
期周三百六十五日；余，二十四；奇，四十八。一期之總?cè)占坝嗥鏀?shù)為期周。氣法十五日；余，二十一；奇，八十五少半。以二十四氣分期周，得氣法。
候法五日；余，七；奇，二十八；小分，四。以七十二候分期周，得候法。
月法二十九日；余，十三；奇。為月法。
日法日舒月遠(yuǎn)乃舒一合朔之及余奇為日法。望法十四日；余，七十六；奇，五十三。因為陰后限。二分月法得望法。亦是月行陰歷，后與朔望會交限。
弦法七日；余，三十八；奇，二十六半。四分月法，得弦法。
閏差十日；余，八十七；奇，七十六。月法去期周，余得閏差。沒數(shù)九十一；余，三十一；奇，十二。四分期周，余四分之得沒數(shù)。
沒法一；余，三十一；奇，十二。以旬周去期周，余四分之，得沒法。
月周法二十七日；余，五十五；奇，四十五；小分，五十九。月行遲疾一周之?dāng)?shù)，為月周法。
月差法一日；余，九十七；奇，六十；小分，四十一。以月周減月法，余得月差。
周天法三百六十五度；余，二十五；奇，七十一；小分，十三。二十八宿總度數(shù)、相距總數(shù)及余奇，為周天法。
交周法二十七日；余，二十一；奇，二十二；小分，十六七分。日行陰陽一周交于是日之?dāng)?shù)，為交周法。
交差法二日；余，三十一；奇，八十三；小分，八十三分。以交周法減月法，得交差法。
交中法十三日；余，六十；奇，六十一；小分，三分半。二分交周，得交中法。
陽前限十二日；余，四十四；奇，六十九；小分，十六七分。月行陽歷，與朔望會之限。
陽后限一日；余，十五；奇，九十一；小分，九十一六分半。月行陽歷，后與朔望會之限。
陰前限二十六日；余，五；奇，三十；小分，二十五半分。月行陰歷，先與朔望會之限。
木歲星合法三百九十八日；余，八十六；奇，七十九；小分，八十。
火熒惑合法七百七十九日；余，九十；奇；五十五；小分，四十五。
土鎮(zhèn)星合法三百七十八日；余，八；奇，四；小分，八十。
金太白合法五百八十三日；余，九十一；奇，七十七；小分，七十。
水辰星合法一百一十五日；余，八十七；奇，九十五；小分，七十。
太極上元，歲次乙巳，十一月甲子朔旦冬至之日，黃鐘之始，夜半之時，斗衡之末建于子中，日月如合璧，五星若連珠，俱起于星紀(jì)牽牛之初蹤。今大唐神龍元年，復(fù)歲次于乙巳，積四十一萬四千三百六十算外。上驗往古，年減一算。下求將來，年加一算?！兑宜仍?dú)v》法積數(shù)，大約如此。其算經(jīng)不錄。